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第十一章《三角形》单元测试卷
班级： 姓名： 得分：
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、至少有两边相等的三角形是（ ）
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．锐角三角形
2、下列图形具有稳定性的是（ ）
A．正方形 B．矩形 C．平行四边形 D．直角三角形
3、如图，∠1=55°，∠3=108°，则∠2的度数为（ ）
A．52°
2、 B．53° C．54° D．55°
4、三角形一边上的中线把原三角形分成两个（ ）
A、形状相同的三角形 B、面积相等的三角形 C、直角三角形 D、周长相等的三角形
5、下列说法不正确的是（ ）
A．三角形的中线在三角形的内部 B．三角形的角平分线在三角形的内部
C．三角形的高线在三角形的内部 D．三角形必有一高线在三角形的内部
6、下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ）
A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm
C．3c
3、m，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm
7、已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么三角形△ABC是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．正三角形
8、试通过画图来判定，下列说法正确的是（ ）
A．一个直角三角形一定不是等腰三角形 B．一个等腰三角形一定不是锐角三角形
C．一个钝角三角形一定不是等腰三角形 D．一个等边三角形一定不是钝角三角形
9、如图，BD平分∠ABC，CD⊥BD，D为垂足，∠C=55°，则∠ABC的度数是（ ）
A．35° B．5
4、5° C．60° D．70°
（第9题图） （第10题图）
10、如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC=60°，∠C=80°，则
∠EOD的度数为（ ） A．20° B．30° C．10° D．15°
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11、已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长的取值范围是 ．
12、如图，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高的三角形有 个．
（第12题图）
5、 （第13题图）
13、如图，△ABC中，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为D、E、F，
则线段 是△ABC中AC边上的高．
14、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ．
15、十边形的外角和是 °．
16、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为 ．
三、解答题(共8题，共72分)
17、（本题8分）求正六边形的每个外角的度数．
18、（本题8分）如图，一个六边形木框显然不具有稳定性，要把它固定下来，至少要
6、钉上几根木条，请画出相应木条所在线段．
19、（本题8分）观察以下图形，回答问题：
（1）图②有 个三角形；图③有 个三角形；图④有 个三角形；猜测第七个图形中共有 个三角形．
（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有 个三角形（用n的代数式表示结论）．
20、（本题8分）已知：如图，∠B=42°，∠1=∠A+10°，∠ACD=64°。求证：AB∥CD。
21、（本题8分）如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，
（1）求CD的取值范围；（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．
22、（本题10分）如图，在△
7、ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长．
23、（本题10分）如图，在△ABC中，∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数．
24、（本题12分）用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”.如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角。求证：∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°。（请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2.）
证法1：∵ ，
∴ ∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°.
∴ ∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°—(∠1+∠2+∠3).
∵ ，
∴ ∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°—180°=360°.
证法2：
2
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