抛物线综合练习题.doc

抛物线同步练习题一.选择题1抛物线的准线方程是（ ） (A) (B) (C) (D) 2.抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（ ）A B C D03.抛物线上的点到直线距离的最小值是 A. B. C. D4已知点P在抛物线y2 = 4x上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ）A. （，1） B. （，1）C. （1，2） D. （1，2）5抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l,经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AKl,垂足为K，则AKF的面积是（ ）（A）4 （B）3 (C) 4 (D)86.过点M（2，4）作与抛物线y 2=8x只有一个公共点的直线l有 （ ）A、0条 B、1条 C、2条 D、3条7.设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( ). A. B. C. D. 8已知抛物线的焦点为，点， 在抛物线上，且成等差数列， 则有（） 9.已知直线与抛物线C:相交A、B两点，F为C的焦点。若,则k=(). . . .10.一个酒杯的轴截面为抛物线的一部分,它的方程为,在杯内放一个玻璃球,要使球触及到杯的底部,则玻璃球的半径的范围为 ( )A. B. C. D.二.填空题:11在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点O，且过点P(2,4)，则该抛物线的方程是 12若直线经过抛物线的焦点，则实数 13. 已知过抛物线焦点的弦为AB，则的值是 14过抛物线的焦点作垂直于轴的直线，交抛物线于、两点，则以为圆心、为直径的圆方程是_.15.设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线l与抛物线C相交于A，B两点。若AB的中点为（2，2），则直线l的方程为_.16.过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则_ 17过抛物线的焦点作倾角为的直线，与抛物线分别交于、两点（在轴左侧），则 18.过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若=,且0)相交于B、C两点当直线l的斜率是时，AC4AB.(1)求抛物线G的方程；(2)设线段BC的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围 立体几何部分1.设l、m为直线，为平面，且l，给出下列命题 若m，则ml；若ml，则m；若m，则ml；若ml，则m，其中真命题的序号是 ( )A. B. C. D.2设正四棱锥SABCD的侧棱长为，底面边长为，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成的角是（ ）A30B45C60D903在下列条件中，可判断平面与平面平行的是（ ） A、都垂直于平面 B内存在不共线的三点到平面的距离相等 C、是内两条直线，且， D、是两条异面直线，且，4把正方形ABCD沿对角线AC折起，当点D到平面ABC的距离最大时，直线BD和平面ABC所成角的大小为 （ ） A B C D 5设是直二面角，则 。6将直角三角形ABC沿斜边上的高AD折成120的二面角，已知直角边，那么二面角ABCD的正切值为 7.如图，ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱。（I）求证：BD平面ACC1A；（II）若二面角C1-BD-C的大小为60，求异面直线BC1与AC所成角的大小。8如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AA12，求证：平面AB1C平面BB1C；求点B到平面AB1C的距离。9.如图所示，PA矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点.(1)求证：MN平面PAD.(2)求证：MNCD.(3)若PDA45，求证：MN平面PCD.- 3 -