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1、2011—2012学年高二数学选修2—3导学稿 使用时间:2012-05-25 编号:71~72 编制人:郑克强 张 伟 审核人:_________责任领导签字:_________ 班级: 小组: 姓名: 评价: ______ §3.统计案例 复习与小结 【使用说明】 1.仔细阅读课本,课前完成预习导引部分,预习探究交流部分,做好复习、小结工作; 2.课前独立完成,书写规范,课上小组合作探究,答疑解惑. 【学习目标】 1. 通过复习,了解本章知识脉络,体会数学

2、思想、方法. 2.自主学习,合作交流,探究解决统计问题的一般规律和方法. 3.加深对统计学中有关数学符号 和的理解.能应用其解释有关意义。 【重难点】相关系数r的意义及应用;22列联表及其应用意义。 一.预习导引: 1. 完成本章知识结构图: 2. 写出下面的公式、完成表格相关运算: 设有样本 则有=________________________=________ =________________=________________;=________________=________________; =________________=_____

3、 且___________。 列联表的结构是: 其中:=______________ 表有三个常数分别是:_____________;_____________;_____________。它们分别对应的百分数分别是:_____________;_____________;_____________。 3. 你对 回归分析 的思想、方法是如何理解的? 你对 独立假设试验 的思想、方法是如何理解的

4、 4.线性回归方程是:__________________________;b=_______________________________________; a=_____________;回归直线必过点(_____________) 二、探究交流: 例1.始祖鸟是一种已经灭绝的动物,在一次考古活动中,科学家发现了始祖鸟的化石标本共6个,其中5个同时保有肱骨和股骨,科学家检查了这5个标本的肱骨和股骨的长度,得到如下数据: 1 2 3 4 5 股骨长度x/cm 38 56 59 64 74 肱骨长度y/cm 41 63 70 72

5、84 (1) 求肱骨长度y对股骨长度x的线性回归方程; (2) 还有1个化石标本只有股骨,而肱骨未发现,现测得股骨长度为50cm。请预测它的肱骨长度。 (3) 这种预测的误差系数r有多大? 例2.下面是对智商在40~69之间出生的人的出生季节所作的一个调查,结果如下(单位:人) 智商 40~54 55~69 夏和秋 78 11 春和冬 61 13 问:智商在40~69之间的人其智商与出生的季节有关吗? 例3.(2011.广东)某数学老师身高176cm,他爷爷、父

6、亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm。因为儿子的身高与父亲的身高有关,该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_____________cm。 二. 巩固训练: A. 课内训练。 3. 1.下面变量间的关系属于相关关系的是( ) A.圆的周长和它的半径之间的关系; B.价格不变的条件下,商品的销售额与销售量之间的关系; C.家庭收入与消费支出之间的关系; D.吃早点与学习成绩之间的关系。 2.(2011.江苏)某老师从星期一到星期五收到的邮件数分别是10,6,8,5,6,则该组数据的方差=__________

7、 3.(2011.陕西)设是变量x和y的n个样本点,直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图)。则( ) A. x和y的相关系数为直线的斜率; B. x和y的相关系数在0到1之间; C.当为偶数时,分布在两侧的样本点的一定相等; D. 直线过点()。 B.课后作业。 1. 在吸烟是否对患肺癌有影响的问题中,计算出=62.698>6.635.据此有下面的结论: (1)吸烟与患肺癌成正相关关系; (2)有99%以上的把握认为,吸烟与患肺癌是有关的; (3)有99%

8、以上的把握认为,吸烟与患肺癌是无关的; (4)认为吸烟与患肺癌是有关的结论,其正确性为99%; (5)认为吸烟与患肺癌是无关的结论,其正确性为99%; 其中正确的序号是:________________________。 2. (2011.江西)变量X与Y相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5);变量U和V相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1).表示变量Y与X 之间的线性相关系数,表示变量V与U 之间的线性相关系数,则( ) A.

9、 B. C. D. 3.(2011.山东)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表: 广告费用x(万元) 4 2 3 5 销售额y(万元) 49 26 39 54 根据上表可得回归方程当为9.4时,据此模型预测广告费用为6万元时的销售额为( ) A. 63.6万元; B. 65.5万元; C. 67.7万元; D. 72万元 4一个研究机构向某大学的毕业生发放调查表,下面是回收情况(单位:人) 寄回情况 寄回 不寄回 学士 78 11 博士和硕士 61 13 问:调查表的寄回与否和学历的高低有关吗? - 5 -

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