统计案例小结.doc

2011—2012学年高二数学选修2—3导学稿 使用时间：2012-05-25 编号：71~72
编制人：郑克强 张 伟 审核人：_________责任领导签字：_________
班级： 小组： 姓名： 评价： ______

§3.统计案例 复习与小结
【使用说明】
1.仔细阅读课本，课前完成预习导引部分，预习探究交流部分，做好复习、小结工作；
2.课前独立完成，书写规范，课上小组合作探究，答疑解惑.

【学习目标】
1. 通过复习，了解本章知识脉络，体会数学思想、方法.
2.自主学习，合作交流，探究解决统计问题的一般规律和方法.
3.加深对统计学中有关数学符号 和的理解.能应用其解释有关意义。
【重难点】相关系数r的意义及应用；22列联表及其应用意义。
一.预习导引：
1. 完成本章知识结构图：

2. 写出下面的公式、完成表格相关运算：
设有样本 则有=________________________=________
=________________=________________；=________________=________________；
=________________=________________；==________________=________________；
且___________。

列联表的结构是:

其中：=______________
表有三个常数分别是：_____________；_____________；_____________。它们分别对应的百分数分别是：_____________；_____________；_____________。

3. 你对 回归分析 的思想、方法是如何理解的？

你对 独立假设试验 的思想、方法是如何理解的？

4.线性回归方程是：__________________________；b=_______________________________________；
a=_____________；回归直线必过点（_____________）

二、探究交流：
例1.始祖鸟是一种已经灭绝的动物，在一次考古活动中，科学家发现了始祖鸟的化石标本共6个，其中5个同时保有肱骨和股骨，科学家检查了这5个标本的肱骨和股骨的长度，得到如下数据：

1
2
3
4
5
股骨长度x/cm
38
56
59
64
74
肱骨长度y/cm
41
63
70
72
84

（1） 求肱骨长度y对股骨长度x的线性回归方程；
（2） 还有1个化石标本只有股骨，而肱骨未发现，现测得股骨长度为50cm。请预测它的肱骨长度。
（3） 这种预测的误差系数r有多大？

例2.下面是对智商在40~69之间出生的人的出生季节所作的一个调查，结果如下（单位：人）

智商
40~54
55~69
夏和秋
78
11
春和冬
61
13

问：智商在40~69之间的人其智商与出生的季节有关吗？

例3.（2011.广东）某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm。因为儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_____________cm。

二． 巩固训练：
A. 课内训练。
3. 1.下面变量间的关系属于相关关系的是（ ）
A.圆的周长和它的半径之间的关系；
B.价格不变的条件下，商品的销售额与销售量之间的关系；
C.家庭收入与消费支出之间的关系；
D.吃早点与学习成绩之间的关系。

2.（2011.江苏）某老师从星期一到星期五收到的邮件数分别是10，6，8，5，6,则该组数据的方差=__________

3.（2011.陕西）设是变量x和y的n个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图）。则（ ）
A. x和y的相关系数为直线的斜率；
B. x和y的相关系数在0到1之间；
C.当为偶数时，分布在两侧的样本点的一定相等；
D. 直线过点（）。

B.课后作业。
1. 在吸烟是否对患肺癌有影响的问题中，计算出=62.698>6.635.据此有下面的结论：
（1）吸烟与患肺癌成正相关关系；
（2）有99%以上的把握认为，吸烟与患肺癌是有关的；
（3）有99%以上的把握认为，吸烟与患肺癌是无关的；
（4）认为吸烟与患肺癌是有关的结论，其正确性为99%；
（5）认为吸烟与患肺癌是无关的结论，其正确性为99%；
其中正确的序号是：________________________。

2. （2011.江西）变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5);变量U和V相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1).表示变量Y与X 之间的线性相关系数，表示变量V与U 之间的线性相关系数，则（ ）
A. B. C. D.

3.(2011.山东）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
广告费用x（万元）
4
2
3
5
销售额y（万元）
49
26
39
54

根据上表可得回归方程当为9.4时，据此模型预测广告费用为6万元时的销售额为（ ）
A. 63.6万元； B. 65.5万元； C. 67.7万元； D. 72万元

4一个研究机构向某大学的毕业生发放调查表，下面是回收情况（单位：人）
寄回情况
寄回
不寄回
学士
78
11
博士和硕士
61
13
问：调查表的寄回与否和学历的高低有关吗？

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