1、三角形与线段的垂直平分线测试题(时间：45分钟满分：100分)班级： 姓名： 一、选择题(每小题3分，共24分)1 (南平中考)下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是( ) A1,2,1 B1,2,2 C1,2,3 D1,2,42ABC中，ABC，则此三角形是( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D都有可能3.下列命题是假命题的是( ) A两点之间，线段最短 B三角形的任意两边之和大于第三边 C对顶角相等 D若ab0则a0，b04. (聊城中考)如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上如果127，那么2的度数为( ) A5
2、3 B55 C57 D60 （第4题） （第6题） （第7题） （第8题）5. (广安中考)等腰三角形的一边长为6，另一边长为13，则它的周长为( ) A25 B25或32 C32 D196.如图，ABC中，ABAC，ADBC，垂足为点D，则下列结论错误的是( ) ABC BAD是BC边上的中线 CAD平分BAC DADCD 7. (宜昌中考)如图，在ABC中，ABAC，A30，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则ABD( ) A30 B45 C60 D908.(茂名中考)如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口(到A
3、、B、C三个点的距离相等)，尽快抓到老鼠，应该蹲守在( ) AABC三边垂直平分线的交点 BABC三条角平分线的交点 CABC三条高所在直线的交点 DABC三条中线的交点二、填空题(每小题3分，共24分)9. 如图，ABC中，ABAC，ADBC，垂足为点D，若BAC70，则BAD .10. (咸宁中考)如图，lm，等边ABC的顶点B在直线m上，120，则2的度数为 （第9题） （第10题） （第11题） （第12题）11. (龙岩中考)如图，AB/CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点若B65，MDN135，则AMB .12. (河南中考)如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以点B
4、、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；作直线MN交AB于点D，连接CD.若CDAC，B25，则ACB的度数为 .13. 如图，ABC为等边三角形，BCCD，ACCD，则CED .14. 如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BMCN9，则线段MN的长为 15. 如图，在ABC中，BI、CI分别平分ABC、ACF，DE过点I，且DEBC.BD8 cm，CE5 cm，则DE等于 .16. (济南中考)如图，D、E分别是ABC边AB、BC上的点，AD2BD，BECE，设ADF的面积为S1，CEF的面积为S2，若SABC6，则
5、S1S2 . （第13题） （第14题） （第15题） （第16题）三、解答题(共52分)17. (8分)如图，在ABC中，BE平分ABC，AD为高，且ABC60，BEC75，求DAC的度数18.(8分)已知：如图，在ABC中，ED垂直平分AB，EBC24，C72，试求A的度数19. (10分)如图，在ABC中，ABAC，D为BC边上一点，B30，DAB45.(1)求DAC的度数；(2) 求证：DCAB.20. (8分)如图，ABC中，ACB90，CDBA于D，AE平分BAC交CD于F，交BC于E，求证：CEF是等腰三角形21. (8分)已知等腰三角形ABC中，一腰AC上的中线BD将三角形的周长分成9 cm和15 cm两部分，求这个三角形的腰长和底边的长22. (10分)如图所示，已知ABC是边长为6 cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是1 cm/s，点Q运动的速度是2 cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t s，解答下列问题：(1)当点Q到达点C时，PQ与AB的位置关系如何？请说明理由(2)在点P与点Q的运动过程中，BPQ是否能成为等边三角形？若能，请求出t，若不能，请说明理由
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