1、大同二中高二数学第2周学案 2015.9.9 编写人：王建军 审核人：冯佳静 编号：必修2-7空间几何体小结学案 班级 姓名 【复习导航】1.能根据几何结构特征对空间物体进行分类。2.会用语言概述棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征。3.会表示有关几何体以及柱、锥、台的分类。4.了解柱、锥、台、球及简单组合体的概念。5.了解中心投影和平行投影的原理。6.能利用正投影绘制空间图形的三视图，并根据所给的三视图识别该几何体。7.掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。8.通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。9.柱体、锥体、台体、球的表面积和体积计算。【学习过程】（一
2、）课前复习：1下列结论正确的是（ ）()A各个面都是三角形的几何体是三棱锥B以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥D圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线2.(2012高考湖北卷)已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A. B3C. D6（二）：课堂学习例1.如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，并且底面是正三角形。如果圆柱的体积是V，底面直径与母线长相等，那么三棱柱的体积是多少？例2. 如图所示，在四边形ABCD中，DAB90，ADC135，AB5， CD2，A
3、D2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积例3.一块边长为10的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积与的函数关系式,并求出函数的定义域. （三）当堂检测1、半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）A. B. C. D. 2圆台的上、下底半径分别为2和4，母线长为4，则截得此圆台的圆锥侧面展开图的中心角为_3. 一个长、宽、高分别为80cm、60cm、55cm的水槽中有水200000cm3.。现放入一个直径为50cm的木球，如果木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是否会从水槽中流出？4. 由8个面围成的几何体，每个面都是正三角形，并且有四个顶点A,B,C,D在同一个平面内，ABCD是边长为30cm的正方形。（1）想象几何体的结构，并花簇它的三视图和直观图;(2) 求出此几何体的表面积和体积。2
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