第二章第五课时函数的表示方法.doc

第二章 第五课时 函数的表示方法（二） 总序10学习目标 1进一步理解和掌握表示两个变量之间的函数关系的方法列表法、解析法、图象法； 2能根据条件求出两个变量之间的函数解析式； 3、学会求分段函数定义域、值域；4、学会运用函数图象来研究分段函数；自学评价1分别求满足下列条件的二次函数 的解析式：（1）图象与轴的两交点为，且； （2）图象的顶点是，且经过原点。 2、分段函数的定义在函数定义域内，对于自变量x的不同取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数叫做分段函数；3、分段函数定义域，值域；分段函数定义域各段定义域的并集，其值域是各段值域的并集(填“并”或“交”)4、分段函数图象，画分段函数的图象，应在各自定义域之下画出定义域所对应的解析式的图象；【精典范例】例1：函数在闭区间上的图象如下图所示，则求此函数的解析式例2（1）已知一次函数满足，图象过点，求；（2）已知二次函数满足，图象过原点，求； 【变式】：（1）已知f(x)是二次函数，且满足f(0)=1，f(x+1) f(x)=2x，求f(x).（2）已知a,b为常数，若f(x)=x2+4x+3，f(ax+b)=x2+10x+24，则5ab=_.追踪训练一1.已知二次函数与轴的两交点为，且，求；2.已知二次函数，其图象的顶点是，且经过原点3已知是一次函数，若，求；4.已知二次函数，满足当 时有最大值，且与轴交点横坐标的平方和为，求的解析式。例3：（1）已知，； （2）已知，求； （3）已知f(+1)=x+2,求。追踪训练二1已知，则 ， 。2若，则的解析式为 。3已知，那么函数 的解析式为 4已知函数，则 5. 已知，求函数的解析式。例4.已知，求。【变式】已知，求。追踪训练三已知求。课后作业：1一个面积为的等腰梯形，上底长为，下底长为上底长的倍，则它的高与的函数关系是 2用长为的铁丝围成矩形，将矩形面积表示为矩形一边长的函数，则函数解析式为 ，函数的定义域为 。3若二次函数的图象的对称轴是直线，则f(1),f(2),f(4)的大小是 4若函数的图象经过点，那么函数的图象经过 5. 已知函数与分别由下表给出：1234123421422345则函数的值域为 。6若，则是 7.如图实线部分，某电影院的窗户的上部呈半圆形，下部呈矩形。已知窗户的外框的周长是，矩形的水平边的长是，求窗户的采光面的面积与的函数解析式，并指出函数的定义域。 3118函数的图象如图所示，它是一条抛物线的一部分，求函数的解析式。9.已知函数f(x)=2x22ax+3在区间1，1上有最小值，记作g(a).(1)求g(a)的函数表达式(2)求g(a)的最大值。