专题七三角函数图像和性质及.doc

专题七 三角函数图像和性质及图像和性质一知识梳理1、三角函数图像和性质解析式y=sinxy=cosx草图定义域值域和最值 当，当，当， 当，周期性周期周期周期奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在 上增在上是减在上是增函数在 上是减函数对称性对称中心 对称轴， 对称中心 对称轴 2、的图象： 五点法作简图的三个平衡点 、 、 ，最值点 、 。3、图象的基本变换：相位变换： 周期变换： 振幅变换： 二相关例题及习题1.函数的最小正周期是 。2.将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式是（ ）A. B. C. D. 3.已知是函数的图像的一条对称轴，那么的值为 。4.已知函数，下列命题正确的是（ ）A. 是最小正周期为1的奇函数。B。是最小正周期为2的偶函数。C是最小正周期为1的非奇非偶函数。D。是最小正周期为2的非奇非偶函数。5. 函数增区间是（ ）A. B C D6.直线（m为常数）与正切函数的图像相交的相邻两点的距离是 （ ）A . B. C D与值有关7.为了得到函数的图像，只需将函数的图像A.向左平移个长度单位 B。向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位 D。.向右平移个长度单位8.定义在的函数既是偶函数有是周期函数，若的最小正周期为，且当时， 。9.求下列函数的最小正周期。（1） （2）10.已知函数。（1）求函数的最小正周期及最值。（2）令，判断的奇偶性，并说明理由。11.已知函数的定义域为，值域为，求常数的值。