二次函数练习题.docx

二次函数练习题一、填空题1抛物线yx22的顶点坐标是_，对称轴是_，开口向_2把抛物线y3x2 沿x轴向_平移_个单位即可得到抛物线y3(x1)2；把抛物线y3x2 沿y轴向_平移_个单位即可得到抛物线y3x223抛物线yx23x与x轴的交点坐标是_抛物线yx23x5与y轴的交点坐标是_4抛物线y2(x3)25，当x _时，y的值随x值的增大而_，当x_时，y的值随 x 值的增大而_；当x_时，y取得最_值，最_值_5已知二次函数y4x22mxm2与反比例函数y的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是2，则m的值是 6函数的图象与轴有交点，则k的取值范围是 7抛物线yax2bxc(a0)过第二，三，四象限，则a 0，b 0，c 08顶点为（2，5）且过点（1，14）的抛物线的解析式为 9对称轴是y轴且过点A（1，3），点B（2，6）的抛物线的解析式为 顶点坐标为_10已知二次函数，则当m 时，其最大值为011若二次函数的图象经过原点，则m_12已知二次函数的图象关于y轴对称，则m_13抛物线y3x26x5化成顶点式是_，当x_时，y随x的增大而减少；当x_时，y随x的增大而增大14一男生推铅球，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系是y，则铅球推出的水平距离为_m二、选择题1二次函数yx2(12k)x12，当x1时，y随着x的增大而增大，当x1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（ ）A12B11C10D92下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（ ）Ay2x B(x0)C D(x0)3如果抛物线yx26xc2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（ ）A8 B14C8或14D8或144当a0，b0，c0时，下列图象有可能是抛物线yax2bxc的是（ ）5不论x为何值，函数yax2bxc（a0）的值恒大于0的条件是（ ）Aa0，0 Ba0，0Ca0，0 Da0，06二次函数yax2bxc的图象如图所示，则abc，b24ac，2ab，abc这四个式子中，值为正数的有（ ）A4个 B3个 C2个D1个(第6题)三、解答题1根据条件求二次函数的解析式：（1）抛物线过（1，0），（3，0），（1，5）三点，并求出x在2x4范围内的最大或最小值（2）抛物线在x轴上截得的线段长为4，且顶点坐标是（3，2）（3）二次函数的图象经过点（1，0），（3，0），且最大值是32已知点A（2，c）向右平移8个单位得到点，A与两点均在抛物线yax2bxc上，且这条抛物线与y轴的交点的纵坐标为6，求这条抛物线的顶点坐标3如图有一座抛物线形拱桥，桥下面的正常水位时AB宽20 m，水位上升3 m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10 m（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式(第3题)（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2 m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时水到拱桥顶？4已知抛物线yx25xn经过点A（1，0），与y轴交于B点，（1）求抛物线解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且PAB是以AB为腰的等腰三角形，求P点坐标(第4题)(第5题)5已知，如图二次函数的图象与x轴两交点A，B间的距离为8，顶点为C，此二次函数的图象与y轴的交点的纵坐标为6，且ABC的面积为32，求此二次函数的解析式6.如图是y=ax2+bx+c的图象，则a_0 b_0 c_0 a+b+c_0 b2-4ac_0，b+c_0 ， 2a+b_0 7.y=x2-1可由下列（ ）的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到A、y=(x-1)2+1B、y=(x+1)2+1C、y=(x-1)2-3Dy=(x+1)2+38.y= -x2+2(k-1)x+2k-k2，它的图象经过原点，求解析式 与x轴交点O、A及顶点C组成的OAC面积。9.y= ax2+bx+c图象与x轴交于A、B与y轴交于C，OA=2，OB=1 ，OC=1，求函数解析式（求出所有可能的情况）10.二次函数y=ax2+bx+c，当x= -1时y=10; x=1时 y=4 ,x=2 时 y=7则函数解析式为_.11.方程ax2+bx+c=0的两根为-3，1则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线_ 12.已知直线y=2x-1 与两个坐标轴的交点是A、B，把y=2x2平移后经过A、B两点，则平移后的二次函数解析式为_13.与抛物线y= -x2+2x+3，关于x轴对称的抛物线的解析式为_