1、指数与指数运算根式性质：（使有意义） 分数指数幂： 正数的正分数指数幂： 正数的负分数指数幂： 0的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有意义有理数指数幂的运算性质： 题组一：指数幂的化简与求值1、 化简及求值（1）（2）（3） 2、字母化简（1）（2），则（3）若，则（4）已知、是方程的两根，且，求指数函数及其性质指数函数：形如指数函数的图像及其性质性质定义域： 值域：图像过定点，即恒有当；当当；当是上的增函数是上的减函数注意：（1）当指数函数的底数的大小不确定时，需分和两种情况讨论它的性质 （2）函数与的图像关于轴对称题型一：指数函数的定义域和值域1、 求下列函数的定义域和值域（1） （
2、2） （3）（4） （5）2、设全集，集合，则3、函数在上的值域为4、已知定义在上的奇函数和偶函数满足，若，则提示：先求和5、已知函数，若，则题型二：幂值大小的比较1、比较下列各题中两个值的大小（1） （2） （3）2、已知，则大小关系为3、已知，函数，若实数满足，则大小关系为题型三：解简单指数不等式1、 解下列不等式 （1） （2） （3）2、已知全集为，集合，则 3、已知集合，则4、已知集合，若，则实数5、 设函数，若，则的取值范围为6、已知一元二次不等式的解集为或，解不等式题型四：指数函数的最值问题1、若指数函数在上的最大值与最小值差是1，则2、若函数在上的最大值比最小值大，则的值为3、
3、若函数在上的最大值为4，最小值为，且函数在上是增函数，则4、定义运算，则的最大值为题型五：指数函数的图像与图像变换1、函数的图像必经过点2、若函数的图像经过第二、三、四象限，则一定有（ ） ，且 ，且 ，且 ，且 3、为了得到函数的图像，可以把函数的图像（ ） 向左平移3个单位长度 向右平移3个单位长度 向左平移2个单位长度 向右平移1个单位长度4、设且，则“函数在上是减函数”是“函数在上是增函数”的条件5、已知函数，且，则的取值范围为6、已知函数，若对任意，则的取值范围为7、已知函数，若时总有，则的取值范围为题型六：与指数函数有关的复合函数问题1、函数的递增区间是2、如果函数在区间上的最大值为14，求的值3、 已知函数在区间上单调递减，求的取值范围4、 已知函数（为常数），若在区间上是增函数，求的范围5、若直线与函数的图像有两个公共点，求的取值范围6、方程的解是题型七：指数函数综合应用1、 已知是定义在上的奇函数，则2、 已知函数是定义在上的偶函数，则3、 讨论函数的奇偶性与单调性及其值域4、 函数的图像向右平移1个单位长度，所得图像与曲线关于轴对称，则5、若定义在上的偶函数和奇函数满足，则
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