2014届江西省上高二中高三5月月考文科数学试题及答案.doc

2014届高三年级第十次月考数学（文科）试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设是虚数单位，集合，则为（）wA. B. C. D. 2已知集合，集合，则( )A B C D 3已知直线与圆相交于两点，且 则的值是（ ）ABC D04阅读右侧程序框图，输出的结果的值为（ ）A5 B6 C7 D9 5.若为等差数列的前n项和，则与的等比中项为( )A BC4 D4 6.已知实数满足，若取得最大值时的唯一最优解是（3,2），则实数的取值范围为 ( ) Aa1 Ba1 D0a17已知一个三棱锥的主视图与俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图面积为（ ）A B C D 8下列选项中正确的是（ ）A若且，则；B在数列中，“”是“数列为递增数列”的必要非充分条件；C命题“所有素数都是奇数”的否定为“所有素数都是偶数”；D若命题为真命题，则其否命题为假命题；9如图，和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为( )ABCD10.一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”，封闭区域边界曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周率”，下面四个平面区域（阴影部分）的周率从左到右依次记为，则下列关系中正确的为 ( ) A B C D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，将全校200名教师按一学期使用多媒体进行教学的次数分成了0，9)，10，19)，20，29)，30，39)，40，49)五层，现采用分层抽样从该校教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如图，据此可知该校一学期使用多媒体进行教学的次数在内的教师人数为 12已知两个不共线的单位向量，若，则 13已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足,则弦AB的中点到准线的距离为_.14.对于任意的恒成立，则实数的取值范围是_. 15给出定义：若（其中m为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：函数的定义域是R ，值域是函数的图像关于直线 (kZ)对称；函数是周期函数，最小正周期是1； 函数在上是增函数. 则其中真命题是（填上所有真命题的序号） 三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本小题满分12分）已知点是函数图象上的任意两点，若时，的最小值为，且函数的图像经过点（1）求函数的解析式；（2）在中，角的对边分别为，且，求的取值范围17（本小题满分12分）从集合中任取三个元素构成三元有序数组，规定（1）从所有三元有序数组中任选一个，求它的所有元素之和等于10的概率；（2）定义三元有序数组的“项标距离”为，(其中，从所有三元有序数组中任选一个，求它的“项标距离”为偶数的概率；DECBFA18（本小题满分12分）如图，已知多面体ABCDE中，DE平面DBC，DEAB，BD=CD=BC=AB=2，F为BC的中点（1）求证：DF平面ABC；（2）求点D到平面EBC的距离的取值范围19（本小题满分12分）正项数列的前项和为满足：（1）求数列的通项公式；（2）令，数列的前项和为，证明：对于任意的，都有20 （本小题满分13分）已知：圆过椭圆的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线与圆相切 ，与椭圆相交于A，B两点记（1）求椭圆的方程； （2）求的取值范围；21（本小题满分14分）已知函数在处取得极值（1）求与满足的关系式；（2）若，求函数的单调区间；（3）若，函数，若存在，使得成立，求的取值范围2014届高三年级第十次月考数学（文科）试卷答题卡一、选择题（105=50分）题号12345678910答案二、填空题（55=25分）11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题16、（12分）17、（12分）DECBFA18、（12分）19、（12分）20、（13分）21、（14分）2014届高三年级第十次月考数学（文科）试卷答案15：DCADB 610：ABBDC11、4012、13、14、 15、16.(I)由题意知,，又 且， 从而 6分（II）即 由，得,从而取值范围为 12分17解:（1）从集合中任取三个不同元素构成三元有序数组如下 所有元素之和等于10的三元有序数组有 6分（2）项标距离为0的三元有序数组：项标距离为2的三元有序数组：项标距离为4的三元有序数组：项标距离为6的三元有序数组：12分18. （）证明：DE平面DBC，DEAB，AB平面DBC，DF平面DBC，ABDF BD=CD=BC=2，F为BC的中点DFBC 又ABBC=BDF平面ABC；6分（）解法一：设DE=x，连接BE，则x0DE平面DBC，BC平面DBC，DEBCDFBC，DEDF=DBC平面DEFBC平面ABC平面DEF平面EBC连接EF，过D作DHEF，垂足为H，则DH平面EBC，线段DH的长即为点D到平面EBC的距离在直角DEF中，DE=x，DF=，EF=DH=（0，）12分解法二：等体积法19解：（1），解得当时，；当时，（不适合）所以6分（2）当时，；当时， 综上，对于任意的，都有12分20、解：（）由题意知2c=2,c=1因为圆与椭圆有且只有两个公共点，从而b=1.故a=所求椭圆方程为 3分（）因为直线l:y=kx+m与圆相切所以原点O到直线l的距离1,即：m 5分又由，（）设A（），B（），则 7分，由，故，即13分21解：（）， 由 得 2分（）函数的定义域为， 由（）可得令，则， 4分1. 单调递减区间为，单调递增区间为 【全,品中&高*考*网】2. 单调递减区间为，;单调递增区间为3. 无减区间；单调递增区间为4. 单调递减区间为;单调递增区间为 8分（）当时，在上为增函数，在为减函数，所以的最大值为 10分因为函数在上是单调递增函数，所以的最小值为 12分 所以在上恒成立 要使存在，使得成立，只需要，即，所以又因为， 所以的取值范围是 14分【全,品