1、第15课时 三角函数（1） 高考趋势本课时重点复习三角函数的图象和性质，该部分在高考中多以填空题形式考察，有时也会在前两道解答题中出现。有界性、单调性、奇偶性、周期性等都是考察的重点，图象的性质与变换应是复习的重点，另外，三角函数的导数可能也会涉及。一基础再现考点1、三角函数的有关概念1. 若角的终边经过点，则= 考点2、同角三角函数的基本关系式2. 已知，则的值_考点3、正弦、余弦的诱导公式3. (山东省博兴二中高三第三次月考)已知，则f()的值等于 . 考点4、正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质4.函数内的交点为P，它们在点P处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积为 5. 函数的单调
2、递减区间为 考点5、函数的图象和性质6. 已知，且在区间有最小值，无最大值，则_7. 若对任意实数t，都有记yxO622，则 8函数的部分图象如图所示，则= 9已知：（1）请说明函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得到；（2）设函数图象位于y轴右侧的对称中心从左到右依次为A1、A2、A3、A4、，试求A4的坐标。二感悟解答; 2. 【解析】 ， ; ; 6.解析：本小题主要考查三角函数图像对称性及周期性。依题意且在区间有最小值,无最大值, 区间为的一个半周期的子区间，且知的图像关于对称，,取得答案：7解析：本小题主要考查三角函数图像对称性及同角三角函数关系。依题意图象关于直线对称，所以=，所
3、以8解析：由图象知：，再由周期性得解为0。9. 解析：（1） 所以函数的图象可由函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位而得到 （2）函数图象的对称中心为，由得函数的对称中心为， 依次取1，2，3，4可得A1、A2、A3、A4各点， A4的坐标为 【点评】（1）三角函数图像及其变换是当前考查热点，其书写的规范性是考生必须高度重视的. （2）正弦、余弦函数图象的对称中心即图象与平衡位置的交点。三范例剖析例1 已知函数（）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数在区间上的值域变题：已知函数的图象关于直线对称，则函数的图象在区间上的一条对称轴是 例2 已知函数的最小正周期为，其图像过点.(
4、) 求和的值;() 函数的图像可由（xR）的图像经过怎样的变换而得到?.变题：如图，点O是做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的O方向为物体位移的正方向，若已知振幅为3cm，周期为3s，且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时.（1）物体对平衡位置移x (cm)和时间t (s)的函数关系式： （2）该物体在时的位置为 例3 在中，已知内角，边.设内角,周长为.(1) 求函数的解析式和定义域; (2)求的最大值.变题：设A、B、C为锐角三角形的三个内角，且满足（）求角A的大小；（）求函数y=的最大值四巩固训练1 函数在区间上恰好取得2个最大值，则实数t的取值范围是 . 2. 设是正实数，如果函数 f(x)=2sinx在，上是增函数，那么的取值范围是 3. 已知函数f（x）cosx（0）在区间上是单调函数，且f（）0，则 4. 某时钟的秒针端点到中心点的距离为，秒针均匀地绕点旋转，当时间时，点与钟面上标的点重合，将两点的距离表示成的函数，则，其中。5. 若直线是函数图像的一条对称轴，则直线的倾斜角为 6. (2007盐城)已知函数的值域是,设的最大值为M,最小值为,则= 7.（08年广东卷）已知函数，的最大值是1，其图像经过点（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值用心 爱心 专心
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