1、第九章 电磁感应 电磁场理论练 习 一一.选择题1. 在一线圈回路中,规定满足如图1所示的旋转方向时,电动势,磁通量F为正值。若磁铁沿箭头方向进入线圈,则有( B )(A) dF /dt 0, e 0, e 0, e 0 ; (D) dF /dt 0。2. 一磁铁朝线圈运动,如图2所示,则线圈内的感应电流的方向(以螺线管内流向为准)以及电表两端电势UA和UB的高低为( D )(A) I由A到B,UA UB; (B) I由B到A,UA UB; (D) I由A到B,UA UB。3. 一长直螺线管,单位长度匝数为n,电流为I,其中部放一面积为A,总匝数为N,电阻为R的测量线圈,如图3所示,开始时螺线
2、管与测量线圈的轴线平行,若将测量线圈翻转180,则通过测量线圈某导线截面上的电量Dq为( A )(A) 2m0nINA /R ; (B) m0nINA /R ; (C) m0NIA /R; (D) m0nIA /R。IIA图3GABNSv图2SNv图14. 尺寸相同的铁环和铜环所包围的面积中,磁通量的变化率相同,则环中( A )(A)感应电动势相同,感应电流不同; (B)感应电动势不同,感应电流相同;(C)感应电动势相同,感应电流相同; (D)感应电动势不同,感应电流不同。二.填空题 1真空中一长度为的长直密绕螺线管,单位长度的匝数为,半径为,其自感系数可表示为。2. 如图4所示,一光滑的金属
3、导轨置于均匀磁场中,导线ab长为l,可在导轨上平行移动,速度为,则回路中的感应电动势= ,a、b两点的电势 (填),回路中的电流I=,电阻R上消耗的功率P=。3. 如图5所示,长为的导体棒AC在均匀磁场中绕通过D点的轴OO转动,AD长为3,则UCUA= , UAUD= , UCUD= (当导体棒运动到如图所示的位置时,C点的运动方向向里) 。ADCOOl/32l/3Bw图5 abRBvlq图4三.计算题1. 半径为R的四分之一圆弧导线位于均匀磁场中,圆弧的A端与圆心O的连线垂直于磁场,今以AO为轴让圆弧AC以角速度w旋转,当转到如图6所示的位置时(此时C点的运动方向向里),求导线圆弧上的感应电
4、动势。解:连接OA,OC,则OACO构成一个回路,面积为S=R2/4,此回路的磁通量为,其中为线圈平面与磁场方向的夹角。由法拉第电磁感应定律,回路的电动势为:图6又OA,OC上的电动势为零,在图示位置,故AC 上的电动势为:2. 有一很长的长方形倒U形导轨,宽为,竖直放置,裸导线ab可沿金属导轨(电阻忽略)无摩擦地下滑,导轨位于磁感应强度为的水平均匀磁场中,如图7所示,设导线ab的质量为m,它在电路中的电阻为R, abcd形成回路,t = 0 时,v = 0。试求:导线ab下滑的速度v与时间t的函数关系。解: ab 以速度v下滑时,ab中产生的感应电动势和电流强度为:ab所受到的磁场力为:由牛
5、顿第二定律有:图7积分上式有:第九章 电磁感应 电磁场理论练 习 二一.选择题 PB图11. 如图1所示,均匀磁场被局限在无限长圆柱形空间内,且成轴对称分布,图为此磁场的截面,磁场按dB/dt随时间变化,圆柱体外一点P的感应电场应( B )(A) 等于零; (B) 不为零,方向向上或向下;(C) 不为零,方向向左或向右;(D) 不为零,方向向内或向外。2. 真空中一长直密绕螺线管,当通有电流时,螺线管中磁场的能量为;如在该螺线管中充满相对磁导率为的介质,且电流增加到时,螺线管中磁场的能量为。则:= ( A ) (A)1:16; (B)1:8; (C)1:4; (D)1:2。abcdI图23.
6、一无限长直螺线管内放置两段与其轴垂直的直线导体,如图2所示为此两段导体所处的螺线管截面,其中ab段在直径上,cd段在一条弦上,在螺线管通电的瞬间(电流方向如图)则ab、cd两段导体中感生电动势的有无及导体两端电势高低情况为( D )(A) ab中有感生电动势,cd中无感生电动势,a端电势高;(B) ab中有感生电动势,cd中无感生电动势,b端电势高;(C) ab中无感生电动势,cd中有感生电动势,d端电势高;(D) ab中无感生电动势,cd中有感生电动势,c端电势高。4. 将一个自感系数为L的长直密绕螺线管从中间剪成两段,形成两个相同的长直螺线管,其它条件保持不变,忽略边缘效应,则这两个长直螺
7、线管的自感系数之和为( B )(A); (B); (C); (D)。IA图3二.填空题1. 单位长度匝数n=5000/m,截面S=210-3m2的螺绕环(可看作细螺绕环)套在一匝数为 N=5,电阻R=2.0W的线圈A内(如图3),如使螺绕环内的电流I按每秒减少20A的速率变化,则线圈A内产生的感应电动势为 ,感应电流为,两秒内通过线圈A某一截面的感应电量为。2. 产生动生电动势的非静电力是洛仑兹力,产生感生电动势的非静电力是涡旋电场 力。3. 螺线管内放一个有2000匝的、直径为2.5cm的探测线圈,线圈平面与螺线管轴线垂直,线圈与外面测电量的冲击电流计串联,整个回路中的串联电阻为1000W,
8、今让螺线管流过正向电流,待稳定后突然将电流反向,测得Dq=2.510-7C,则探测线圈处的磁感应强度为410-4/T 。 三. 计算题ABDCIvrrrrrRbl图51. 载流长直导线与矩形回路ABCD共面,且导线平行于AB,如图5,求下列情况下ABCD中的感应电动势:(1) 长直导线中电流恒定,回路ABCD以垂直于导线的速度v远离导线运动;(2) 长直导线中电流I = I0sinwt,ABCD不动;(3) 长直导线中电流I = I0 sinwt,ABCD以垂直于导线的速度v远离导线匀速运动。解:取回路环绕方向为顺时针方向,则平面的法线与磁场方向相同。由安培环路定理有: (1) 方向为由A,B
9、,C,D,A(2) (3) ABOB图42. 在半径为R的圆柱形空间中存在着均匀磁场,的方向与轴线平行,有一长为l0的金属棒AB,置于该磁场中,如图4所示,当dB/dt以恒定值增长时,用求金属棒上的感应电动势,并指出A、B点电势的高低。解:连接OA,OB构成回路方向:第九章 电磁感应 电磁场理论练 习 三一.选择题1. 两个平面圆载流线圈相距不远,如果要使其互感系数近似为零,则应调整线圈的取向使 ( A )(A) 一个线圈平面平行于两圆心的连线,另一个线圈平面垂直于两圆心的连线;(B) 两线圈平面都平行于两圆心的连线; (C) 两线圈平面都垂直于两圆心的连线;(D) 两线圈中电流方向相反。2.
10、 细长螺线管的截面积为2cm2,线圈总匝数N=200,当通有4A电流时,测得螺线管内的磁感应强度B=2T,忽略漏磁和两端的不均匀性,则该螺线管的自感系数为( )(A) 40mH; (B) 0.1mH; (C) 200H; (D) 20mH。3. 一圆形线圈C1有N1匝,线圈半径为r,将此线圈放在另一半径为R(Rr)的圆形大线圈C2的中心,两者同轴,大线圈有N2匝,则此二线圈的互感系数M为( )(A) m0N1N2pR/2; (B) m0N1N2pR2 /(2 r) ; (C) m0N1N2p r2 /(2R) ; (D) m0N1N2p r/2。4. 有两个长直密绕螺线管,长度及线圈匝数均相同
11、,半径分别为r1和 r2,管内充满均匀介质,其磁导率分别为m1和m2,设r1r 2=12,m1m2=21,当将两螺线管在各自的电路中通电稳定后的电流相等时,其自感系数之比L1L2 与自感磁能之比Wm1Wm2分别为( )(A) L1L2 =11, Wm1Wm2=11 ; (B) L1L2 =12, Wm1Wm2=12;(C) L1L2 =12, Wm1Wm2=11; (D) L1L2 =21, Wm1Wm2=21。二.填空题1.面积为S和2S的两线圈A、B,如图1所示放置,通有相同的电流I,线圈A的电流所产生的磁场通过线圈B的磁通量用FBA表示,线圈B的电流所产生的磁场通过线圈A的磁通量用FAB表示,则二者的关系为 FBA=FAB 。2. 真空中两条相距2a的平行长直导线,通以方向相同,大小相等的电流I,O、P两点与两导线在同一平面内,与导线的距离如图2所示,则O点的磁场能量密度 = 0 ,P点的磁场能量密度 =。
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