山东省高三数学-第一章《常用逻辑用语》单元测试-文-新人教B版选修1-1.doc

山东省新人教B版2012届高三单元测试15选修1-1第一章常用逻辑用语(本卷共150分，考试时间120分钟)一、选择题(每小题5分，共60分)1已知集合Ax|x|2，xR，Bx|4，xZ则AB ()A(0,2) B0,2 C0,2 D0,1,2解析：Ax|2x2，Bx|0x16，xZ，故AB0,1,2答案：D2设集合A4,5,7,9，B3,4,7,8,9，全集UAB，则集合U(A B)中的元素共有 ()A3个 B4个 C5个 D6个解析：A4,5,7,9，B3,4,7,8,9，AB3,4,5,7,8,9，AB4,7,9，U(AB)3,5,8，U(AB)共有3个元素故选A.答案：A3“x0”是“0”成立的 ()A充要条件 B非充分非必要条件C必要非充分条件 D充分非必要条件解析：x00；且0x20x0/ x0.答案：D4已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是 ()A(綈p)q BpqC(綈p)(綈q) D(綈p)(綈q)解析：因为p真，q假，由复合命题的真值表可以判断：“pq”为真，“pq”为假，“非p”为真，所以“(綈p)(綈q)”为真答案：D5已知命题：p：x0R，x2x020，那么下列结论正确的是 ()A綈p：x0R，x2x020B綈p：xR，x22x20C綈p：x0R，x2x020D綈p：xR，x22x20答案：B6设P、Q是两个集合，定义集合PQx|xP，且xQ，如果Px|log2x1，Qx|x2|1，那么PQ等于 ()Ax|0x1 Bx|0x1Cx|1x2 Dx|1x2解析：由log2x1，得0x2，由|x2|1，得1x3，由集合PQ的定义，可知答案为B.答案：B7设集合M(x，y)|(x3)2y29，集合N(x，y)|(x2)2y24，则M和N的关系是 ()ANM BMNCNM DMN(0,0)解析：集合M表示圆心为A(3,0)，半径为r13的圆，集合N表示圆心为B(2,0)，半径为r22的圆，因为|AB|r1r21，故两圆内切，显然，切点为(0,0)，故MN(0,0)，故选D.答案：D8已知命题p：“x1,2，x2a0”，命题q：“xR，x22ax2a0”，若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是 ()Aa2或a1 Ba2或1a2Ca1 D2a1解析：pq为真，则p为真q为真又p为真命题的等价条件是：a1，q为真命题的等价条件是：a2或a1，p、q同时为真命题时a1或a2.答案：A9 在中，“”是“”的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件答案B 当时，所以“过不去”；但是在中，即“回得来”10 一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（ ）A B C D 答案：B 一次函数的图象同时经过第一、三、四象限，但是不能推导回来11 设集合,那么“,或”是“”的（ ）A 必要不充分条件B 充分不必要条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件答案：A “,或”不能推出“”，反之可以12 命题若，则是的充分而不必要条件； 命题函数的定义域是，则（ ）A “或”为假 B “且”为真 C 真假 D 假真答案：D 当时，从不能推出，所以假，显然为真二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)13命题“若a、b都是偶数，则ab是偶数”的逆否命题是_解析：命题“若a、b都是偶数，则ab是偶数”的逆否命题是“若ab不是偶数，则a、b不都是偶数”答案：若ab不是偶数，则a、b不都是偶数14设集合A1,1,3，Ba2，a24，AB3，则实数a的值为_解析：AB3，a23或a243，a1.答案：115已知集合Ax|log2x2，B(，a)若AB，则实数a的取值范围为_解析：Ax|log2x2，0x4.又AB.故a0.答案：(，016下列结论：若命题p：xR，tan x1；命题q：xR，x2x10.则命题“p綈q”是假命题；已知直线l1：ax3y10，l2：xby10，则l1l2的充要条件是ab3；命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为：“若x1，则x23x20”其中正确结论的序号为_解析：中命题p为真命题，命题q为真命题，所以p綈q为假命题，故正确；当a1且b3时，l1与l2重合，故不正确；正确所以正确命题的序号为.答案：三、解答题(共74分)17(本小题满分15分)记函数f(x)lg(2x3)的定义域为集合M，函数g(x)的定义域为集合N.求：(1)集合M，N；(2)集合MN，MN.解：(1)Mx|2x30x|x；Nx|10x|0x|x3或x1(2)MNx|x3；MNx|x1或x18(本小题满分15分)已知集合Ax|x2x20，Bx|ax10，若ABB，求a的值解：ABB，BA，又A.(1)当B时，a0，(2)当B时，B，1或2，a1或.综上：a0或1或.19(本小题满分20分)命题p：关于x的不等式x22ax40，对一切xR恒成立，q：函数f(x)(32a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围解：设g(x)x22ax4，由于关于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立，所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点，故4a2160，2a2.又函数f(x)(32a)x是增函数，32a1，a1.又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假(1)若p真q假，则1a2；(2)若p假q真，则a2.综上可知，所求实数a的取值范围为1a2，或a2.20(本小题满分24分)设aR，二次函数f(x)ax22x2a，设不等式f(x)0的解集为A，又知Bx|1x3，若AB，求a的取值范围解：f(x)为二次函数，a0.当a0时，AB2a.0a.当a0时AB2a0，当AB时，2a0或0a.又aR，且a0，AB时，a2或a.a的取值范围是(，2).- 5 -