2013年稼轩中学小升初考试数学试题(下午卷).doc

2013 年稼轩中学小升初考试数学试题（下午卷）
时间：50分钟 满分：100分
一、填空题（共 8题，每题 5分，共 40分）
1、把一个3° 的角扩大 10 倍，它就成为30° 的角，用 10 倍的放大镜看这个30° 的角，这个
角是
2、定义：

1 1
a *b = a + b ，计算：
2 3

1 1
* = ________ ．
3 4
3、数字解密：若第一个数是 3=2+1，第二个数是 5=3+2，第三个数是 9=5+4，第四个数是
17=9+8，…观察并猜想第五个数应该是 ．
4、如图 1，在 4´7 的方格纸上画有如阴影所示的“9”字，阴影边缘是线段或圆弧，则阴影部
分占纸板面积的 ．
5、如图 2 为制作果冻的食谱，李妈妈想依此食谱内容制作六份果冻．若她加入 50 克砂糖后，
不足砂糖可依比例换成糖浆，是她需再加 小匙糖浆．
图 1 图 2
6、如图 3，一长方形被一条线段分成两个长方形，这两个长方形的宽
的比为1∶3 ，若阴影三角形面积为 1 平方厘米，则原长方形面积为
图 3
平方厘米．
7、如图 4，是由六个正方形重叠起来的，连接点正好是正方形边的中点，
正方形是 a，则图的周长是 ．
8、五个数 A、B、C、D、E 的平均数是 192，A、B、C 三个数的平均数
是 160，C、D、E 三个数的平均数是 220，则 A、B、D、E 这四个数
的平均数是 ．
二、计算题（5分）用简便方法计算
æ ´ 2 + ´ ö´ 5 + ¸ 6
598.1 37 5981 6.26 1 190
ç ÷
è 5 ø 6 11
三、解答题：（共 5题，每题 11分，共 55分）
1、我市某化工厂为响应国家“节能减排”的号召，从 2006 年开始采取措施，控制二氧化硫
的排放，图①、图②分别是该厂 2006～2009 年二氧化硫排放量（单位：吨）的两幅不完
整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
⑴ 该厂 2006～2009 年二氧化硫的排放总量是 吨．
⑵ 把图①的折线图补充完整；
⑶ 图②中 2009 年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是 ．
2、如图，半圆S 的面积是14.13cm2 ，圆S 的面积是19.625cm2 ，那么长方形（阴影部分）
1 2
的面积是多少？（p 取3.14 ）
3、某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局（要求每个包内所装书的册数同样

7
多）．第 1 次，他们领来这批书的
12

，结果打了 14 个包多 35 本．第 2 次他们把剩下的
书全部领来了，连同第一次多的零头一起，刚好又打 11 包．这批书共有多少本？
4、一件工作，若由甲单独做 72 天完成，现在甲做 1 天后，乙加入一起工作合作 2 天后，

丙也一起工作，三人再一起工作 4 天，完成全部工作的

1
3

，又过了 8 天，完成了全部工

作的

5
6

，若余下的工作由丙单独完成，还需要几天？
5、甲从 A 地到 B 地需要 5 小时，乙从 B 地到 A 地，速度是甲的

5
8

．现在甲、乙分别从 A、
B 两地同时出发，相向而行，在途中相遇后继续前进．甲到 B 地后立即返回，乙到 A 地
后也立即返回，他们在途中又一次相遇．如果两次相遇点相距 72 千米，则 A、B 两地相
距多少千米？
2013 年稼轩中学小升初试题数学试题答案与解析（下午卷）
一填空题
1.【答案】30°
解析：放大镜只改变物体的大小，而不改变物体的形状。角是一个图形，形状不
变，那么度数也不变。
2.【答案】1/4
解析：把 a=1/3，b=1/4代入定义的运算中，则
3.【答案】33=17+16
解析：找规律，发现后一个数等于前一个数加上前一个数减 1。第四个数是 17，
那么第五个数为 33=17+16
4.【答案】19/28
解析：图中有 3种图形，一种是覆盖整个小方格，一种是覆盖大部分方格的弧线，
还有一种是覆盖小部分方格的弧线，而正好发现一块大的部分和一块小的部分恰
能拼成一个方格。阴影部分拼补后共 19个小方格，总共 28个，所以为 19/28
5.【答案】21
解析：要做 6份果冻，共需 6 20=120g；
加入 50g，还需 70g；
20g砂糖换成 6小匙糖浆；
70g砂糖换成 21小匙糖浆。
6.【答案】8/3
解析：阴影部分面积为下面长方形的一半，则下面长方形面积为 2；
而两个长方形的宽的比为 1:3，则上面长方形面积为 2/3；
所以原长方形面积为 8/3.
7.【答案】14a
解析：将右下部分水平线段下移，竖直线段右移；
左上部分水平线段上移，竖直线段左移，正好围城一个边长为 7a/2 的正
方形，周长为 14a.
8.【答案】195
解析：整体思想。不需要也无法求出 A、B、D、E各个数，将其和看成一个整体。
A+B+C+D+E=192 5=960;
A+B+C=160 3=480;
C+D+E=220 3=660;
A+B+C+D+E+C=480+660=1140;
C=180;A+B+D+E=780,所以平均数为 195.
注意：最后是 4个数，不是 5个数。
二、计算题
【答案】110000
解析

三、解答题
1.【答案】（1）100；（2）略；（3）10％。
解析：（1）2007年排放 20吨，占总比例的 20%，所以排放总量为 100吨；
（3）总量 100吨，2006年 40吨，2007年 20吨，2008年 100 30%=30
吨，则 2009年为 10吨，占总排量的 10%。
2.【答案】5
解析：2次利用圆的面积公式 S .求出半圆的半径为 3cm，圆的半径 2.5cm，长方形面积为
3.【答案】1500本
解析：第二次比第一次多了 3包还多 70本多出的部分是总数的 ，总共能打包成 25包，所以 3包+70= 25包，
所以每包 60本，共 60 25=1500本。
4.【答案】6天
解析：工程问题都设工作总量为“1”；
工作总量=工作效率 工作时间。甲乙丙三人合作共 12天，而合作 8天完成 ，那么 12天完成 ，
则甲 3天和乙 2天的工作量为 ，则乙的工作效率为 ，进而丙的工作效率为 ，
剩下 需 6天

5.【答案】156km
解析：行程问题最常用的方法就是线段图。
从开始到第一次相遇于 C点，到 A的距离为 AB的 ；
从开始到第二次相遇于 D点，到 A的距离为乙的总路程减去一个 AB,为 AB的 ；
两次相遇点相距为 AB的 ；
72 =156（km）。
。