北师大版七年级上册数学《期中测试题》(带答案).docx

北 师 大 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷一选择题（本题共 题，每题 分，共 分）16 2 32( )1.下列一组数：8，|2.6|， -32，（5.7）， - 中负数有（ ）个221 个2 个3 个4 个D.A.B.C.2.如图，检测4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）A. -35B. +25C. -06D. +0713下列算式：（2）+（3）=5； （2）（3）=6； 3 （3）3.2=0； 273=27，其中2正确的有（ ）A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个4.下列说法中，正确的有（ ）个（1） 一定是正数 （2）-a 一定是负数 （ ）（ ） 是非负数 （4） a +1必为正数a3 -a2A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个5.实数 ， 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）a bA. + 0a bB. 0abD. 0，则 xy 值等于_23.钟表在8：20 时，时针与分针的夹角是_度24.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第4 个图形中的 x=_，一般 地，用含有 m，n 的代数式表示 y，即 y=_25.两根木条，一根长60cm，另一根长 80cm，将它们的一端重合，放在同一直线上，此时两根木条的中点间的距离是cm三解答题：26.计算：23（2（1）4）（30）32 -(-3)2（2）（-1） -（1-05）343314-（3）19（）（19） +19422 3（4）2 4 1（3） 2+（27.用代数式表示：）（15）3 5（1）a，b 两数的平方和减去它们乘积的 2 倍；（2）a，b 两数的和的平方减去它们的差的平方；（3）一个两位数，个位上的数字为 a，十位上的数字为 b，请表示这个两位数；（4）若 a 表示三位数，现把 2 放在它的右边，得到一个四位数，请表示这个四位数28.读句画图：如图所示，A，B，C，D 在同一平面内（1）过点 A 和点 D 画直线；（2）画射线 CD；（3）连接 AB；（4）连接 BC，并反向延长 BC（5）已知 AB=9，直线 AB 上有一点 F，并且 BF=3，则 AF=_29.已知a，b 互为倒数，c，d 互为相反数，x 的绝对值是 3，试求 x+（ab+c+d）x+（-ab）2+（c+d）20182018 的值30.已知如图，AOB=160，COE=80，OF 平分AOE，已知COF=14，求BOE.的31.泰兴出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的国庆路上进行的，若规定向东为正，向西为负，这天下午的行车里程如下（单位：千米）：+10，3，+4，+2，8，+5，2的（1）将最后一名乘客送到目的地后，小李距下午出发地点的距离是多少千米?（2）若出租车每行驶 1km 耗油 0.8L，这天下午司机回到出发点出租车共消耗多少升汽油?32.如图，点C 在线段 AB 上，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点( )1AC = 8cm,CB = 6cm，求线段 MN 长；若( )2AC+CB = acm若 C 为线段 AB 上任一点，满足，其它条件不变，你能猜想 MN 的长度吗？并说明理由，你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？( )3AC - BC = b若 C 在线段 AB 延长线上，且满足cm，M、N 分别为 AC、BC 的中点，你能猜想 MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由33.如图，小明将两块完全相同的直角三角形纸片的直角顶点C 叠放在一起，若保持BCD 不动，将ACE绕直角顶点 C 旋转（1）如图 1，如果 CD 平分ACE，那么 CE 是否平分BCD?答：_（填写“是”或“否”）；（2）如图 1，若DCE=35 ，则ACB=_ ；若ACB=140 ，则DCE=_ ；（3）当ACE 绕直角顶点 C 旋转到如图 1 的位置时，猜想ACB 与DCE 的数量关系，并说明理由；（4）当ACE 绕直角顶点 C 旋转到如图 2 的位置时，上述关系是否依然成立，请说明理由； 34.如图，已知AOB=90，射线 OC 绕点 O 从 OA 位置开始，以每秒4 的速度顺时针方向旋转；同时，射线绕点 从 位置开始，以每秒 1 的速度逆时针方向旋转 当 成 180 时，OC 同时停与OC OA与ODOOBOD止旋转（1）当旋转 10 秒时，COD=_OC（2）当（3）当与OC OD的夹角是 30 时，求旋转的时间平分COD 时，求旋转的时间OB 答案与解析一选择题（本题共 题，每题 分，共 分）16 2 32( )1.下列一组数：8，|2.6|， -32，（5.7）， - 2中负数有（ ）个21 个2 个3 个4 个D.A.B.C.【答案】B【解析】【分析】根据有理数的乘方运算，负数的定义以及绝对值的性质即可判断( )-3 = 92【详解】解：因为|2.6|=2.6，（5.7）=5.7， -2 =-4，2所以负数有8， - ，共 个，222故选：B【点睛】本题考查了有理数的乘方运算，负数的定义以及绝对值的性质，解题的关键是掌握基本的概念及运算2.如图，检测4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）A. -35B. +25C. -06D. +07【答案】C【解析】【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可【详解】解：|06|+07|+25|35|，06 最接近标准，故选 C【点睛】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大 13下列算式：（2）+（3）=5； （2）（3）=6； 3 （3）3.2=0； 273=27，其中2正确的有（ ）A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个【答案】B【解析】【分析】根据有理数的加减乘除运算法则即可逐一判断【详解】解：（2）+（3）=5，正确；（2）（3）=6，故错误；32（3）2=-18；故错误；127 3=243，故错误；3所以正确的有 1 个，故选：B【点睛】本题考查了有理数的加减乘除运算，掌握基本的运算法则是解题的关键4.下列说法中，正确的有（ ）个（1） a 一定是正数 （2）-a 一定是负数 （3）（-a） 是非负数 （4） a +1 必为正数2A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个【答案】B【解析】【分析】根据字母表示数，正负数以及绝对值的定义，逐一判断得到正确结论【详解】解：（1） a 可能是正数，也可能是 0，故错误；（2）-a 可能是正数，可能是负数，也可能是 0，故错误；（3）（-a） 是非负数，正确；2（4）因为 a 为非负数，因此 a +1 必为正数，正确；故正确的有 2 个，故选：B 【点睛】本题考查了字母表示数，正负数以及绝对值的定义，解题的关键是熟知绝对值的定义以及字母a表示数时，a 既可以是正数，也可是是负数，也可以是 05.实数 ， 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）a bA. + 0a bB. 0D. ab0【答案】D【解析】【分析】根据实数 ， 在数轴上对应点的位置，判断出 a，b 的符号以及绝对值的大小即可对选项逐一判断a b【详解】解：由图可知，b -1 0 a a则，A、 + 0，故 A 错误；a bB、a b0，故 B 错误；C、ab0，故 C 错误；D、ab 0，则 xy 的值等于_【答案】1 或1 【解析】【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义以及 xy 0 求出 x 与 y 的值，即可求出 xy 的值【详解】解：|x|3，|y|2，且 xy 0，x3，y2 或 x3，y-2，则 xy1 或1故答案为：1 或1【点睛】此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键23.钟表在8：20 时，时针与分针的夹角是_度【答案】130【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案20 13【详解】解：8：20 时，时针与分针相距 4份，60 3138：20 时，时针与分针所夹的角是 30 =130，3故答案为：130【点睛】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的分数是解题关键24.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第4 个图形中的 x=_，一般地，用含有 m，n 的代数式表示 y，即 y=_【答案】【解析】(1). 63(2). m（n+1）【详解】解：观察可得，3=1（2+1），15=3（4+1），35=5（6+1），所以 x=7（8+1）=63，y=m（n+1）故答案为：63；y=m（n+1）【点睛】本题考查规律探究题25.两根木条，一根长60cm，另一根长 80cm，将它们的一端重合，放在同一直线上，此时两根木条的中点cm间的距离是 【答案】70 或 10【解析】试题分析：设 AB=60cm，BC=80cm，AB 中点为点 M，BC 中点为点 N，两线段重合的端点为点 B.分两种情况讨论：点 A、点 C 在点 B 两侧时，此时 MN=BM+BN；点 A、点 C 在点 B 同侧时，此时 MN=BN-BM.解：设 AB=60cm，BC=80cm，AB 中点为点 M，BC 中点为点 N，两线段重合的端点为点 B.点 A、点 C 在点 B 两侧时，如图：11则 BM= AB=30cm，BN= BC=40cm，22则 MN=BM+BN=30+40=70cm.点 A、点 C 在点 B 同侧时，如图：11则 BM= AB=30cm，BN= BC=40cm，22则 MN=BN-BM=40-30=10cm.故答案为 70cm 或 10cm.三解答题：26.计算：23（2（1）4）（30）32 -(-3)2（2）（-1） -（1-0.5）343314-（3）19（）（19） +19422 3（4）2 4 1（3） 2+（）（15）3 513【答案】（1）-26；（2） ；（3）19；（4）16【解析】【分析】（1）根据有理数混合运算法则即可解答；（2）根据有理数混合运算法则即可解答；（3）根据乘法分配率的逆用以及有理数混合运算法则即可解答；（4）根据乘法的分配率以及有理数混合运算法则即可解答 23（2【详解】解：（1）4）（30）33-4 - 20=2-6-20=-262 -(-3)2（2）（-1） -（1-0.5）341 11- (2 -9)=2 371-(- )613=63314-（3）19（）（19） [phone](- + + )=4 2 4=191=192 3（4）2 4 1（3） 2+（）（15）3 523-16 (1-9) + (-15)- (-15)=352-10+9=1【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键27.用代数式表示：（1）a，b 两数的平方和减去它们乘积的 2 倍；（2）a，b 两数的和的平方减去它们的差的平方；（3）一个两位数，个位上的数字为 a，十位上的数字为 b，请表示这个两位数；（4）若 a 表示三位数，现把 2 放在它的右边，得到一个四位数，请表示这个四位数(a+ b) - (a- b)10 +2 ；（3） b a ；（4）10a2【答案】（1） + - 2 ；（2）ab2a2b2 【解析】【分析】（1）关系式为：a、b 两数的平方和a ，b 乘积的 2 倍，列出代数式即可；（2）分别表示出 a 与 b 两数和的平方、a 与 b 差的平方，然后用前者减去后者即可；（3）两位数十位数字10个位数字，根据此关系可列出代数式；（4）只需将原先的三位数扩大十倍再加上数字1 即可得到四位数【详解】解：（1）a，b 两数的平方和减去它们乘积的 2 倍，代数式表示为： + - 2 ；a2b2ab(a+ b) - (a- b)（2）a，b 两数的和的平方减去它们的差的平方，代数式表示为：（3）这个两位数为：10b + a；2 ；2（4）由题意得，这个四位数可表示为：10a2【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；分清数量关系；规范地书写28.读句画图：如图所示，A，B，C，D 在同一平面内（1）过点 A 和点 D 画直线；（2）画射线 CD；（3）连接 AB；（4）连接 BC，并反向延长 BC（5）已知 AB=9，直线 AB 上有一点 F，并且 BF=3，则 AF=_【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；（5）6 或 9【解析】【分析】（1）根据直线向两方无限延伸得出即可；（2）根据射线向一方无限延伸画出图形；（3）根据线段有两个端点画出图形；（4）利用反向延长线段的作法得出即可； （5）利用得出即可【详解】（1）如图所示，直线 AD 为所求；（2）如图所示，射线 CD 为所求；（3）如图所示，线段 AB 为所求；（4）如图所示，射线 CB 为所求；（5）若点 F 在线段 AB 上，则 AF=AB-BF=9-3=6；若点 F 在线段 AB 的延长线上，则 AF=AB+BF=9+3=12，故答案为：6 或 9【点睛】本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质等知识，解答此题的关键是熟知以下知识，即直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可29.已知a，b 互为倒数，c，d 互为相反数，x 的绝对值是 3，试求 x2+（ab+c+d）x+（-ab）+（c+d）20182018的值【答案】13 或 7【解析】【分析】根据相反数、绝对值和倒数的定义得到 ab1，cd0，|x|3，分类：把 x3 时，ab1，cd0 或 x3 时，ab1，cd0 分别代入代数式中计算即可【详解】解：ab1，cd0，|x|3，x3，当 x3 时，原式3 （10）3（-1） 013；22018当 x3 时，原式（3） （10）（3）（-1） 0722018综上所述，x +（ab+c+d）x+（-ab） +（c+d） 的值为 13 或 7220182018【点睛】本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入代数式中，利用运算法则进行计算得到对应的代数式的值也考查了相反数、绝对值和倒数的定义30.已知如图，AOB=160，COE=80，OF 平分AOE，已知COF=14，求BOE. 【答案】28【解析】【分析】由角平分线定义得出 AOE2EOF，求出 2EOFAOBBOE，得出 2（COECOF）AOBBOE，进而得出BOE2COF，即可得出答案；【详解】解：OF 平分AOE，AOE2EOF，AOEAOBBOE，2EOFAOBBOE，2（COECOF）AOBBOE，AOB160，COE80，1602COF160BOE，BOE2COF，若COF14时，BOE28；