北师大版七年级上册数学《期中测试题》(带答案).docx

北 师 大 版 数 学 七 年 级 上 学 期
期 中 测 试 卷
一．选择题（本题共 题，每题 分，共 分）
16 2 32
( )
1.下列一组数：−8，|−2.6|， -3
2
，−（−5.7）， - 中负数有（ ）个．
2
2
1 个
2 个
3 个
4 个
D.
A.
B.
C.
2.如图，检测4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度
看，最接近标准的是（ ）．
A. -3．5
B. +2．5
C. -0．6
D. +0．7
1
3
下列算式：①（−2）+（−3）=−5； ②（−2）×（−3）=−6； ③−3 −（−3）
3.
2=0； ④−27÷
×3=−27，其中
2
正确的有（ ）
A. 0 个
B. 1 个
C. 2 个
D. 3 个
4.下列说法中，正确的有（ ）个．
（1） 一定是正数 （2）-a 一定是负数 （ ）（ ） 是非负数 （4） a +1
必为正数
a
3 -a
2
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
5.实数 ， 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
a b
A. + >0
a b
B. − <0
a b
C. >0
ab
D. <0
ab
6.如图，数轴上有四个点
M，P，N，Q，若点 M，N 表示的数互为相反数，则 M，P，N，Q 四个点中表示
的数的绝对值最大的是（ ）
A 点 M
B. 点 N
C. 点 P
D. 点 Q
D. ab×3
7.下列式子符合书写要求的是（
）
1
C. 4 xy
3
A. -xy
B. a-1÷b
2

8.现定义一种新运算“*”，规定 a*b=ab+a-b，如 1*3=1×3+3-1，则（-2*5）*6 等于（）
A. 120
B. 125
C. -120
D. -125
9.根据如图所示的程序计算，若输入 的值为
1，则输出 y 的值为（ ）
x
A. 2
B. −2
C. 4
D. −4
10.下列说法中，正确的有（ ）个
1
①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短;④若 = AC，
AB
2
则点 是线段
B
的中点；⑤射线
和射线
是同一条射线 ；⑥直线有无数个端点．
BA
AC
AB
A. 2 个
B. 3 个
C. 4 个
D. 5 个
11.如图，线段
AB=8cm，M 为线段 AB 的中点，C 为线段 MB 上一点，且 MC=2cm，N 为线段 AC 的中点，
则线段 MN 的长为（
）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
12.如图，将△ABC 绕着点 C 顺时针旋转 60°后得到△A′B′C，若∠A=40°，∠B=110°，则∠BCA′的度
数是（
）
A. 100°
B. 90°
C. 70°
D. 110°
1
13.已知∠α 和∠β 互补，且∠α＞∠β，下列表示角的式子：①90°-∠β；②∠α-90°；③
2（∠α+∠β）；
1
④ （∠α-∠β）．其中能表示∠β 的余角的有（ ）个．
2

A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
点 M、N都在线段AB上, 且 M分AB为 2 3两部分, N分AB为 3 4两部分, 若MN=2cm, 则 AB的长为( )
14.
:
:
A. 60cm
B. 70cm
C. 75cm
D. 80cm
15.如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，第①个图案用了
24 根，按照这种方式摆下去，摆出第⑥个图案用火柴棒的根数是（
4 根，第②个图案用了 12 根，第③个图案用了
）
A. 84
B. 81
C. 78
D. 76
16.如图，点
C，O，B 在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，则下列结论：①∠EOD=90°；
②∠COE=∠AOD；③∠AOE+∠DOC=180；④互余的角有 4 对．其中正确的有（ ）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
二．填空题（本题共 题，每题 分，共 分）
10 2 20
17.数轴上到表示
2 的点的距离是 5 的点表示的数是__________．
b
18.代数式（2a+
） 表示的意义是__________________
2
2
19.如图，已知点 A，B，C，D 在同一直线上，且线段 AB=BC=CD=2cm，那么图中所有线段的长度之和是
_____cm．
20.若|a+2|+（b+4） +| 4|=0，则 a+b−c= ．
c−
___
2
21.∠1 和∠2 互为余角，∠2 和∠3 互为补角，且∠1 比∠2 大 20，则∠3 的度数为______
22.已知|x|=3，|y|=2，且 xy > 0，则 x−y 值等于______．
23.钟表在
8：20 时，时针与分针的夹角是_________度．
24.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第4 个图形中的 x=_____，一般

地，用含有 m，n 的代数式表示 y，即 y=_____．
25.两根木条，一根长
60cm，另一根长 80cm，将它们的一端重合，放在同一直线上，此时两根木条的中点
间的距离是
cm．
三．解答题：
26.计算：
2
3
−（−2
（1）−4÷
）×（−30）
3
é2 -(-3)2ù
（2）（-1） -（1-05）÷3×
4
ë
û
3
3
1
4
-
（3）19×（
）−（−19）× +19×
4
2
2 3
−
（4）−2 4 ÷[1−（−3） 2]+（
27.用代数式表示：
）×（−15）．
3 5
（1）a，b 两数的平方和减去它们乘积的 2 倍；
（2）a，b 两数的和的平方减去它们的差的平方；
（3）一个两位数，个位上的数字为 a，十位上的数字为 b，请表示这个两位数；
（4）若 a 表示三位数，现把 2 放在它的右边，得到一个四位数，请表示这个四位数．
28.读句画图：如图所示，A，B，C，D 在同一平面内．
（1）过点 A 和点 D 画直线；
（2）画射线 CD；
（3）连接 AB；
（4）连接 BC，并反向延长 BC．
（5）已知 AB=9，直线 AB 上有一点 F，并且 BF=3，则 AF=_________
29.已知
a，b 互为倒数，c，d 互为相反数，x 的绝对值是 3，试求 x
+（ab+c+d）x+（-ab）
2
+（c+d）2018
2018

的值．
30.已知．如图，∠AOB=160，∠COE=80，OF 平分∠AOE，已知∠COF=14，求∠BOE.
的
31.泰兴出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的国庆路上进行的，若规定向东为正，向西为负，
这天下午的行车里程如下（单位：千米）：+10，−3，+4，+2，−8，+5，−2
的
（1）将最后一名乘客送到目的地后，小李距下午出发地点的距离是多少千米?
（2）若出租车每行驶 1km 耗油 0.8L，这天下午司机回到出发点出租车共消耗多少升汽油?
32.如图，点
C 在线段 AB 上，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点．
( )
1
AC = 8cm,CB = 6cm
，求线段 MN 长；
若
( )
2
AC+CB = acm
若 C 为线段 AB 上任一点，满足
，其它条件不变，你能猜想 MN 的长度吗？并说明理
由，你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？
( )
3
AC - BC = b
若 C 在线段 AB 延长线上，且满足
cm，M、N 分别为 AC、BC 的中点，你能猜想 MN
的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．
33.如图，小明将两块完全相同的直角三角形纸片的直角顶点C 叠放在一起，若保持△BCD 不动，将△ACE
绕直角顶点 C 旋转．
（1）如图 1，如果 CD 平分∠ACE，那么 CE 是否平分∠BCD?答：______（填写“是”或“否”）；
（2）如图 1，若∠DCE=35∘ ，则∠ACB=______∘ ；若∠ACB=140∘ ，则∠DCE=______∘ ；
（3）当△ACE 绕直角顶点 C 旋转到如图 1 的位置时，猜想∠ACB 与∠DCE 的数量关系，并说明理由；
（4）当△ACE 绕直角顶点 C 旋转到如图 2 的位置时，上述关系是否依然成立，请说明理由；

34.如图，已知∠AOB=90，射线 OC 绕点 O 从 OA 位置开始，以每秒4 的速度顺时针方向旋转；同时，射线
绕点 从 位置开始，以每秒 1 的速度逆时针方向旋转． 当 成 180 时，OC 同时停
与
OC OA
与
OD
O
OB
OD
止旋转．
（1）当
旋转 10 秒时，∠COD=___．
OC
（2）当
（3）当
与
OC OD
的夹角是 30 时，求旋转的时间．
平分∠COD 时，求旋转的时间．
OB

答案与解析
一．选择题（本题共 题，每题 分，共 分）
16 2 32
( )
1.下列一组数：−8，|−2.6|， -3
2
，−（−5.7）， - 2中负数有（ ）个．
2
1 个
2 个
3 个
4 个
D.
A.
B.
C.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据有理数的乘方运算，负数的定义以及绝对值的性质即可判断．
( )
-3 = 9
2
【详解】解：因为|−2.6|=2.6，
，−（−5.7）=5.7， -
2 =-4
，
2
所以负数有−8， - ，共 个，
2
2
2
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的乘方运算，负数的定义以及绝对值的性质，解题的关键是掌握基本的概念及
运算．
2.如图，检测4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度
看，最接近标准的是（ ）．
A. -3．5
B. +2．5
C. -0．6
D. +0．7
【答案】C
【解析】
【分析】
求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．
【详解】解：∵|﹣0．6|＜|+0．7|＜|+2．5|＜|﹣3．5|，
∴﹣0．6 最接近标准，
故选 C．
【点睛】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，
主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．

1
3
下列算式：①（−2）+（−3）=−5； ②（−2）×（−3）=−6； ③−3 −（−3）
3.
2=0； ④−27÷
×3=−27，其中
2
正确的有（ ）
A. 0 个
B. 1 个
C. 2 个
D. 3 个
【答案】B
【解析】
【分析】
根据有理数的加减乘除运算法则即可逐一判断．
【详解】解：①（−2）+（−3）=−5，正确；
②（−2）×（−3）=6，故②错误；
③−32−（−3）2=-18；故③错误；
1
④−27÷ ×3=−243，故④错误；
3
所以正确的有 1 个，
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的加减乘除运算，掌握基本的运算法则是解题的关键．
4.下列说法中，正确的有（ ）个．
（1） a 一定是正数 （2）-a 一定是负数 （3）（-a） 是非负数 （4） a +1 必为正数
2
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
【答案】B
【解析】
【分析】
根据字母表示数，正负数以及绝对值的定义，逐一判断得到正确结论．
【详解】解：（1） a 可能是正数，也可能是 0，故错误；
（2）-a 可能是正数，可能是负数，也可能是 0，故错误；
（3）（-a） 是非负数，正确；
2
（4）因为 a 为非负数，因此 a +1 必为正数，正确；
故正确的有 2 个，
故选：B．

【点睛】本题考查了字母表示数，正负数以及绝对值的定义，解题的关键是熟知绝对值的定义以及字母a
表示数时，a 既可以是正数，也可是是负数，也可以是 0．
5.实数 ， 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
a b
A. + >0
a b
B. − <0
a b
C. ab>0
D. ab<0
【答案】D
【解析】
【分析】
根据实数 ， 在数轴上对应点的位置，判断出 a，b 的符号以及绝对值的大小即可对选项逐一判断．
a b
【详解】解：由图可知，b
< -1< 0 < a <1，
b > a
则
，
∴A、 + ＜0，故 A 错误；
a b
B、a b＞0，故 B 错误；
−
C、ab＜0，故 C 错误；
D、ab<0，故 D 正确，
故选：D．
【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对
值的大小，再根据运算法则进行判断．
6.如图，数轴上有四个点
M，P，N，Q，若点 M，N 表示的数互为相反数，则 M，P，N，Q 四个点中表示
的数的绝对值最大的是（ ）
A. 点 M
B. 点 N
C. 点 P
D. 点 Q
【答案】D
【解析】
【分析】
先利用相反数的定义确定原点为线段 MN 的中点，则可判定点 Q 到原点的距离最大，然后根据绝对值的定
义可判定点 Q 表示的数的绝对值最大．
【详解】解：∵点 M，N 表示的数互为相反数，

∴原点为线段 MN 的中点，
∴点 Q 到原点的距离最大，
∴点 Q 表示的数的绝对值最大．
故选：D．
【点睛】本题考查了绝对值：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．也考查了相反数．
7.下列式子符合书写要求的是（
）
1
C. 4 xy
3
A. -xy 2
B. a-1÷b
D. ab×3
【答案】A
【解析】
【分析】
列代数式时，除号应该写成分数线的形式，字母前面的带分数应该写成假分数；数字与字母相乘，数字写
在字母的前面．
【详解】解：A、 -xy 2 符合代数式书写要求，故 A 正确；
1
B．a−1÷b 不符合代数式书写要求，应该写成a
，故 B 错误；
b
1
13
C、4 xy 不符合代数式书写要求，应该写成 xy ，故 C 错误；
3
3
D、 ab×3 不符合代数式书写要求，应该写成 3ab，故 D 错误；
故选：A．
【点睛】本题主要考查了代数式，解题时注意代数式的书写规范．
8.现定义一种新运算“*”，规定 a*b=ab+a-b，如 1*3=1×3+3-1，则（-2*5）*6 等于（）
A. 120
B. 125
C. -120
D. -125
【答案】D
【解析】
【分析】
根据运算的规定首先求出（−2*5），然后再求出−17*6 即可．
【详解】解：∵a*b＝ab＋a−b，
∴（−2*5）*6＝（−2×5−2−5）*6＝−17*6＝−17×6＋（−17）−6＝−125．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，正确理解题意，能掌握新定义是解题关键．

9.根据如图所示的程序计算，若输入 的值为
1，则输出 y 的值为（ ）
x
A. 2
B. −2
C. 4
D. −4
【答案】C
【解析】
【分析】
由题意输入 x 然后平方得 x ，然后再乘以 2，然后再减去 4，若结果大于 0，就输出 y，否则就继续循环，
2
从而求解．
【详解】解：输入 x 的值为 1，由程序平方得，1 ＝1，
2
然后再乘以 2 得，1×2＝2，然后再减去 4 得，2−4＝−2，∵−2＜0，继续循环，
再平方得，（−2） ＝4，然后再乘以 2 得，4×2＝8，然后再减去 4 得，8−4＝4，
2
∵4＞0，
∴输出 y 的值为 4，
故选：C．
【点睛】此题是一道程序题，做题时要按照程序一步一步做，主要考查代数式求值，是一道常考的题型．
10.下列说法中，正确的有（ ）个
1
①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短;④若 AB= AC，
2
则点 是线段
B
的中点；⑤射线
和射线
是同一条射线 ；⑥直线有无数个端点．
BA
AC
AB
A. 2 个
B. 3 个
C. 4 个
D. 5 个
【答案】A
【解析】
【分析】
根据直线的性质，两点间的距离的定义，线段的性质进行分析．

【详解】解：①过两点有且只有一条直线，故正确；
②连接两点的线段的长叫做两点间的距离，故错误；
③两点之间，线段最短，故正确；
1
④A、B、C 在同一条直线上，若 AB＝ AC，则点 B 是线段 AC 的中点，故错误；
2
⑤射线 AB 和射线 BA 的端点不同，故不是同一条射线，故错误；
⑥直线没有端点，故错误．
故选：A．
【点睛】本题考查了直线、射线、线段，关键是熟悉它们 定义．属于基础题．
11.如图，线段
AB=8cm，M 为线段 AB 的中点，C 为线段 MB 上一点，且 MC=2cm，N 为线段 AC 的中点，
的
则线段 MN 的长为（
）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】A
【解析】
∵线段 AB=8cm，M 为线段 AB 的中点，
1
∴AM=MB= AB=4cm；
2
∵C 为线段 MB 上的一点,且 MC=2cm，
∴AC=AM+MC=6cm；
∵点 N 为线段 AC 的中点，
1
∴AN= AC=3cm，
2
∴MN=AM-AN=4-3=1cm
故选 A.
12.如图，将△ABC 绕着点 C 顺时针旋转 60°后得到△A′B′C，若∠A=40°，∠B=110°，则∠BCA′的度
数是（
）

A. 100°
B. 90°
C. 70°
D. 110°
【答案】B
【解析】
试题分析：根据三角形内角和定理可得∠ACB=30°，根据旋转的性质可得∠ACA′=60°，则∠BCA′=90°.
考点：旋转图形的性质
1
13.已知∠α 和∠β 互补，且∠α＞∠β，下列表示角的式子：①90°-∠β；②∠α-90°；③
2（∠α+∠β）；
1
④ （∠α-∠β）．其中能表示∠β 的余角的有（ ）个．
2
1 个
2 个
3 个
4 个
D.
A.
B.
C.
【答案】C
【解析】
【分析】
互补即两角的和为 180°，互余即两角的和为 90°，根据这一条件判断即可．
【详解】解：已知∠β 的余角为：90°−∠β，故①正确；
∵∠α 和∠β 互补，且∠α＞∠β，
∴∠α＋∠β＝180°，∠α＞90°，
∴∠β＝180°−∠α，
∴∠β 的余角为：90°−（180°−∠α）＝∠α−90°，故②正确；
∵∠α＋∠β＝180°，
1
∴ （∠α＋∠β）＝90°，故③错误，
2
1
1
∴∠β 的余角为：90°−∠β＝ （∠α＋∠β）−∠β＝ （∠α−∠β），故④正确．
2
2
所以①②④能表示∠β 的余角，
故答案为：C．
【点睛】本题考查了余角和补角的定义，牢记定义是关键．
14.点
M、N都在线段AB上, 且 M分AB为 2 3两部分, N分AB为 3 4两部分, 若MN=2cm, 则 AB的长为( )
: :
A. 60cm
B. 70cm
C. 75cm
D. 80cm
【答案】B
【解析】

【分析】
由题意可知，M 分 AB 为 2：3 两部分，则 AM 为 AB，N 分 AB 为 3：4 两部分，则 AN 为 AB，MN=2cm，
2
3
5
7
故 MN=AN-AM，从而求得 AB 的值．
【详解】如图所示，假设 AB=a，
2
3
则 AM= a，AN= a，
5
7
3 2
∵MN= a- a=2，
7 5
∴a=70．
故选 B．
【点睛】在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．
4 根，第②个图案用了 12 根，第③个图案用了
15.如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，第①个图案用了
24 根，按照这种方式摆下去，摆出第⑥个图案用火柴棒的根数是（
）
A. 84
B. 81
C. 78
D. 76
【答案】A
【解析】
【分析】
图形从上到下可以分成几行，第 n 个图形中，竖放的火柴有 n（n+1）根，横放的有 n（n+1）根，因而第 n
个图案中火柴的根数是：n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）．把 n=6 代入就可以求出．
【详解】解：设摆出第 n 个图案用火柴棍为 S ．
n
①图，S =1×（1+1）+1×（1+1）；
1
②图，S =2×（2+1）+2×（2+1）；
2
③图，S =3×（3+1）+3×（3+1）；
3
…；
第 n 个图案，S =n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）．
n
则第⑥个图案为：2×6×（6+1）=84．

故选 A．
【点睛】本题考查了规律型：图形的变化，此题注意第n 个图案用火柴棍为 2n（n+1）．
16.如图，点
C，O，B 在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，则下列结论：①∠EOD=90°；
②∠COE=∠AOD；③∠AOE+∠DOC=180；④互余的角有 4 对．其中正确的有（ ）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
【答案】D
【解析】
【分析】
结合图形，根据平角的定义、余角的性质和等量代换可以进行判断，注意运用角的和差的运算．
【详解】解：∵∠AOB＝90°
∴∠AOD＋∠BOD＝90°
∵∠AOE＝∠DOB
∴∠AOE＋∠AOD＝90°，即∠EOD＝90°，故①正确；
∵∠AOE+∠COE=90°，
∴∠COE＝∠AOD，故②正确，
∴∠COE＋∠BOD＝90°，
∴互余的角有∠AOD 与∠BOD、∠AOE 与∠AOD、∠AOE 与∠COE、∠COE 与∠BOD，共 4 对，故④正
确；
∵∠DOC+∠BOD=180°，
∴∠AOE+∠DOC=180，故③正确；
∴①②③④都正确．
故选：D．
【点睛】解题时注意运用余角的性质：同角的余角相等．
二．填空题（本题共 题，每题 分，共 分）
10
2
20
17.数轴上到表示
【答案】3 或 7
2 的点的距离是 5 的点表示的数是__________．

【解析】
【分析】
数轴上，与表示 2 点距离为 5 的点可能在 2 的左边，也可能在 2 的右边，再根据左减右加进行计算．
【详解】解：若要求的点在 2 的左边，则有 2−5＝−3；
的
若要求的点在 2 的右边，则有 2＋5＝7．
所以数轴上到 2 点距离为 5 的点所表示的数是−3 或 7．
故答案为：−3 或 7．
【点睛】此题考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种
情况．
b
18.代数式（2a+
） 表示的意义是__________________
2
2
【答案】a 的两倍与 b 的一半的和的平方
【解析】
【分析】
根据数字与字母的关系及运算顺序即可表达出代数式的意义．
b
【详解】解：代数式（2a+ ） 表示的意义是 a 的两倍与 b 的一半的和的平方，
2
2
故答案为：a 的两倍与 b 的一半的和的平方．
【点睛】本题考查了代数式的意义，用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其
顺序．
19.如图，已知点 ， ， ， 在同一直线上，且线段
A B C D
AB=BC=CD=2cm，那么图中所有线段的长度之和是
_____ ．
cm
【答案】20
【解析】
【分析】
先找出所有线段，再代入 AB＋AC＋AD＋BC＋BD＋CD 求出即可．
【详解】解：∵线段 AB＝BC＝CD＝2cm，
∴AB＋AC＋AD＋BC＋BD＋CD＝2＋（2＋2）＋（2＋2＋2）＋2＋（2＋2）＋2＝20cm，
故答案为：20．
【点睛】本题考查了求两点之间的距离，能找出所有线段是解此题的关键．

20.若|a+2|+（b+4） +| 4|=0，则 a+b−c=___．
c−
2
【答案】-10
【解析】
【分析】
根据非负数的性质列式求出 a、b、c 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
详解】解：∵|a+2|≥0，（b+4） ≥0，|c−4|≥0
2
∴a＋2＝0，b＋4＝0，c−4＝0，
解得 a＝−2，b＝−4，c＝4，
所以，a＋b−c＝−2＋（−4）−4＝−10．
故答案为：−10．
【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为 0．
21.∠1 和∠2 互为余角，∠2 和∠3 互为补角，且∠1 比∠2 大 20，则∠3 的度数为______
【答案】145°
【解析】
【分析】
设∠2 为 x，则∠1 为 90°−x，∠3＝180°−x，再根据∠1 比∠2 大 20°，即可得出∠3 的度数．
【详解】解：设∠2＝x，
∵∠1 和∠2 互为余角，
∴∠1＋∠2＝90°，则∠1=90°-x，
∵∠1 比∠2 大 20°，
∴∠1−∠2＝20°，即 90°-x −x＝20°，解得 x＝35°，
∵∠2 和∠3 互为补角，
∴∠2＋∠3＝180°，
∴∠3＝145°．
故答案为：145°．
【点睛】本题主要考查了余角与补角的定义，难度适中，根据题意表达出角的关系，并利用方程思想列出
方程是解题的关键．
22.已知|x|=3，|y|=2，且 xy > 0，则 x−y 的值等于______．
【答案】1 或−1

【解析】
【分析】
根据题意，利用绝对值的代数意义以及 xy > 0 求出 x 与 y 的值，即可求出 x−y 的值．
【详解】解：∵|x|＝3，|y|＝2，且 xy > 0，
∴x＝3，y＝2 或 x＝−3，y＝-2，
则 x−y＝1 或−1．
故答案为：1 或−1．
【点睛】此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23.钟表在
8：20 时，时针与分针的夹角是_________度．
【答案】130°
【解析】
【分析】
根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
20 13
＝
【详解】解：8：20 时，时针与分针相距 4＋
份，
60 3
13
8：20 时，时针与分针所夹的角是 30°× =130°，
3
故答案为：130°．
【点睛】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的分数是解题关键．
24.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第4 个图形中的 x=_____，一般
地，用含有 m，n 的代数式表示 y，即 y=_____．
【答案】
【解析】
(1). 63
(2). m（n+1）
【详解】解：观察可得，3=1×（2+1），15=3×（4+1），35=5×（6+1），所以 x=7×（8+1）=63，y=m（n+1）．
故答案为：63；y=m（n+1）．
【点睛】本题考查规律探究题．
25.两根木条，一根长
60cm，另一根长 80cm，将它们的一端重合，放在同一直线上，此时两根木条的中点
cm．
间的距离是

【答案】70 或 10．
【解析】
试题分析：设 AB=60cm，BC=80cm，AB 中点为点 M，BC 中点为点 N，两线段重合的端点为点 B.分两种情
况讨论：①点 A、点 C 在点 B 两侧时，此时 MN=BM+BN；②点 A、点 C 在点 B 同侧时，此时 MN=BN-BM.
解：设 AB=60cm，BC=80cm，AB 中点为点 M，BC 中点为点 N，两线段重合的端点为点 B.
①点 A、点 C 在点 B 两侧时，如图：
1
1
则 BM= AB=30cm，BN= BC=40cm，
2
2
则 MN=BM+BN=30+40=70cm.
②点 A、点 C 在点 B 同侧时，如图：
1
1
则 BM= AB=30cm，BN= BC=40cm，
2
2
则 MN=BN-BM=40-30=10cm.
故答案为 70cm 或 10cm.
三．解答题：
26.计算：
2
3
−（−2
（1）−4÷
）×（−30）
3
é2 -(-3)2ù
（2）（-1） -（1-0.5）÷3×
4
ë
û
3
3
1
4
-
（3）19×（
）−（−19）× +19×
4
2
2 3
−
（4）−2 4 ÷[1−（−3） 2]+（
）×（−15）．
3 5
13
【答案】（1）-26；（2） ；（3）19；（4）1
6
【解析】
【分析】
（1）根据有理数混合运算法则即可解答；
（2）根据有理数混合运算法则即可解答；
（3）根据乘法分配率的逆用以及有理数混合运算法则即可解答；
（4）根据乘法的分配率以及有理数混合运算法则即可解答．

2
3
−（−2
【详解】解：（1）−4÷
）×（−30）
3
3
-4´ - 20
=
=
2
-6-20
=-26
é2 -(-3)2ù
（2）（-1） -（1-0.5）÷3×
4
ë
û
1 1
1- ´ ´(2 -9)
=
=
2 3
7
1-(- )
6
13
=
6
3
3
1
4
-
（3）19×（
）−（−19）× +19×
4
2
3 3 1
19´(- + + )
=
4 2 4
=19´1
=19
2 3
−
（4）−2 4 ÷[1−（−3） 2]+（
）×（−15）
3 5
2
3
-16 ¸(1-9) + ´(-15)- ´(-15)
=
=
3
5
2-10+9
=1
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
27.用代数式表示：
（1）a，b 两数的平方和减去它们乘积的 2 倍；
（2）a，b 两数的和的平方减去它们的差的平方；
（3）一个两位数，个位上的数字为 a，十位上的数字为 b，请表示这个两位数；
（4）若 a 表示三位数，现把 2 放在它的右边，得到一个四位数，请表示这个四位数．
(a+ b) - (a- b)
10 +
2 ；（3） b a ；（4）10a＋2
【答案】（1） + - 2 ；（2）
ab
2
a
2
b2

【解析】
【分析】
（1）关系式为：a、b 两数的平方和a ，b 乘积的 2 倍，列出代数式即可；
（2）分别表示出 a 与 b 两数和的平方、a 与 b 差的平方，然后用前者减去后者即可；
（3）两位数＝十位数字×10＋个位数字，根据此关系可列出代数式；
（4）只需将原先的三位数扩大十倍再加上数字1 即可得到四位数．
【详解】解：（1）a，b 两数的平方和减去它们乘积的 2 倍，代数式表示为： + - 2 ；
a
2
b
2
ab
(a+ b) - (a- b)
（2）a，b 两数的和的平方减去它们的差的平方，代数式表示为：
（3）这个两位数为：10b + a
；
2 ；
2
（4）由题意得，这个四位数可表示为：10a＋2．
【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出
来，就是列代数式． 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；分清数量关系；规范地
书写．
28.读句画图：如图所示，A，B，C，D 在同一平面内．
（1）过点 A 和点 D 画直线；
（2）画射线 CD；
（3）连接 AB；
（4）连接 BC，并反向延长 BC．
（5）已知 AB=9，直线 AB 上有一点 F，并且 BF=3，则 AF=_________
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；（5）6 或 9
【解析】
【分析】
（1）根据直线向两方无限延伸得出即可；
（2）根据射线向一方无限延伸画出图形；
（3）根据线段有两个端点画出图形；
（4）利用反向延长线段的作法得出即可；

（5）利用得出即可．
【详解】（1）如图所示，直线 AD 为所求；
（2）如图所示，射线 CD 为所求；
（3）如图所示，线段 AB 为所求；
（4）如图所示，射线 CB 为所求；
（5）①若点 F 在线段 AB 上，则 AF=AB-BF=9-3=6；
②若点 F 在线段 AB 的延长线上，则 AF=AB+BF=9+3=12，
故答案为：6 或 9．
【点睛】本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质等知识，解答此题的关键是熟知以下知识，即直线
向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可．
29.已知
a，b 互为倒数，c，d 互为相反数，x 的绝对值是 3，试求 x
2
+（ab+c+d）x+（-ab）
+（c+d）2018
2018
的值．
【答案】13 或 7
【解析】
【分析】
根据相反数、绝对值和倒数的定义得到 ab＝1，c＋d＝0，|x|＝3，分类：把 x＝3 时，ab＝1，c＋d＝0 或 x
＝−3 时，ab＝1，c＋d＝0 分别代入代数式中计算即可．
【详解】解：∵ab＝1，c＋d＝0，|x|＝3，
∴x＝±3，
当 x＝3 时，原式＝3 ＋（1＋0）×3＋（-1） ＋0＝13；
2
2018
当 x＝−3 时，原式＝（−3） ＋（1＋0）×（−3）＋（-1） ＋0＝7．
2
2018
综上所述，x +（ab+c+d）x+（-ab） +（c+d） 的值为 13 或 7．
2
2018
2018
【点睛】本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入代数式中，利用运算法则进行计算得到对应
的代数式的值．也考查了相反数、绝对值和倒数的定义．
30.已知．如图，∠AOB=160，∠COE=80，OF 平分∠AOE，已知∠COF=14，求∠BOE.

【答案】28°
【解析】
【分析】
由角平分线定义得出∠ AOE＝2∠EOF，求出 2∠EOF＝∠AOB−∠BOE，得出 2（∠COE−∠COF）＝
∠AOB−∠BOE，进而得出∠BOE＝2∠COF，即可得出答案；
【详解】解：∵OF 平分∠AOE，
∴∠AOE＝2∠EOF，
∵∠AOE＝∠AOB−∠BOE，
∴2∠EOF＝∠AOB−∠BOE，
∴2（∠COE−∠COF）＝∠AOB−∠BOE，
∵∠AOB＝160°，∠COE＝80°，
∴160°−2∠COF＝160°−∠BOE，
∴∠BOE＝2∠COF，
∴若∠COF＝14°时，∠BOE＝28°；