1、南岗区第30届教学百花奖名师评选数学科作课教案授三角形的角平分线复习课常见辅助线的引法教学目标：知识与技能：、理解三角形的角平分线的相关性质2、掌握以三角形的角平分线为条件的常规辅助线的引法3、灵活运用各种辅助线解决问题过程与方法：通过探究三角形的角平分线的常见辅助线的引法，学生历经从知识形成到应用辅助线解决问题的过程，发展学生应用数学的意识与能力，增强学生学好数学的愿望和信心情感、态度与价值观 ：由探究问题引入，激发学生应用数学的意识，通过师生交流、生生交流，学生养成了乐于探究、勇于探索的良好学习习惯，同时学生从中也感受了合作成功带来的喜悦.教学重点、教学难点：重点 掌握三角形的角平分线的常
2、见辅助线的引法.难点 灵活运用各种辅助线解决问题.教学方法与教学手段：教学方法 采用“主动探究、合作交流”的数学活动模式，真正为学生创设一个自主探究、合作交流的活动空间，让每个人获得有价值的数学.教学手段 为了使学生的活动更加充分有效，增强教学直观性，利用多媒体、来辅助教学教学程序设计（环节一）问题导入回忆与三角形角平分线相关的辅助线的引法：如图ABC中，AD平分BAC，设计意图：通过探究问题的引入，引起学生思考，从而归纳常见方法.（环节二）探究归纳 方法回顾：设计意图：通过交流分享，总结常见辅助线的引法，引起学生进一步应用新知进行探究的兴趣，帮助学生树立解决问题的信心.（环节三）应用巩固问题
3、1如图，四边形AOBP中，对角线OP平分AOB，PA=PB，OBOA，求证：OAP+B=180 问题2如图，四边形AOBP中，连接对角线OP，PA=PB，OAP+B=180 求证:OP平分AOB. 方法归纳：（1）向角的两边引垂线；（2）截边造全等问题3如图所示，BD平分ABC，BA=4，BC=6 ，AD=2，那么CD=_.方法归纳：（1）面积法；（2）作平行线造等腰问题4 如图，BC为O的直径，点A、D在圆上， AB=AC，BD平分ABC，AC与BD交于点E，若CD=3，那么BE=_.问题5 如图， 四边形ABDC中，BAC=60 ，BDC=120 ，连接DA， DA平分BDC,AD与BC交于点E.（1）请你判断ABC的形状；（2）若DB=3，DC=6，求DE的长设计意图：应用辅助线解决问题，进一步熟练各种辅助线的使用方法，发展学生应用数学的意识与能力，增强学生学好数学的愿望，感受合作成功带来的喜悦和信心（环节四）总结提升设计意图：帮助学生形成系统的知识脉络，从结构图中感受利用角平分线解决问题的思想方法（环节五）作业布置如图所示， 四边形ABCD中，BAC=60 ， BDC=120 ，连接DA， DA平分BDC,AD与BC交于点E.若DB=3，DC=6，求BE的长设计意图：通过作业的布置，及时反馈学生的学习效果，巩固本节课所学的知识，拓展学生的思维空间.5
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