1、
1.5 三角形全等的判定（1）
学习目标
1. 探索并掌握两个三角形全等的条件：有三边对应相等的两个三角形全等。
2. 掌握角平分线的尺规作图，会用SSS判断两个三角形全等。
3. 了解三角形的稳定性及应用。
学习重点：判定两个三角形全等的基本事实：有三边对应相等的两个三角形全等。
学习难点：例2“尺规作图”对作图工具作了限制，学生初次遇到，是本节教学的难点。
学习过程：
一 复习引入
1. 怎样的两个三角形是全等三角形？
D
F
E
A
C
B
2. 如图，若△ABC≌△DEF，你能得到哪些结论？
设计意图：回顾概念、性质，自然得出判定，这是研究
2、几何图形的一般程序。
3. 思考：①一条边对应相等的两个三角形全等吗？②两条边对应相等的两个三角形全等吗？③三条边对应相等的两个三角形全等吗？
二 自主探索，得出新知
1. 合作学习，按照课本提供的方法，用刻度尺和圆规在纸上画三角形△DEF，使其三边长分别为1.3cm,1.9cm和2.5cm.
2. 比较所画三角形，他们全等吗？怎么验证？由此你能得到什么？(几何画板验证)
3. 归纳小结，得出结论（板书符号语言）.
三 例题导学
A
D
C
B
7. 例1 已知，如图，在四边形ABCD中，BA=BC，AD=CD，求证：∠A＝∠C.
思路分析：采用逆向推理法，要证∠A＝
3、∠C，
只需要证△ABD≌△CDB，题中已有条件BA=BC，
AD=CD，根据“SSS”基本事实，还缺一对边，而题中有隐含条件BD是公共边，从而结论得证。（师详细板书证明过程，示范格式。）
A
B
D
C
F
E
2. 巩固练习：如图，点B，F，D，E在同一条直线上，且AB=CF,AD=CE,BF=ED.将下面证明△ABD≌△CEF 的过程补充完整.
证明：∵BF=ED ( )
∴BF+F
4、D=ED+FD,即BD=EF.
在△ ABD和△ CEF中，
AB= ( ),
=EF( 已证 ),
AD=
5、 ( ),
∴△ABD≌△CEF( ).
设计意图：再次体会证明三角形全等的基本格式，进一步熟悉证明三角形全等的“SSS”基本事实。
四 自主学习
9. 由例1引出角平分线，回顾画法，自学例2，并思考以下问题：
①作法第一步，实际上是保证了图1-27中的哪两段相等？
②第二部为什么要以“大于 EF ”为半径画弧？
③你能解释这样画的道理吗？
10. 组内合作交流，达成共识，小组展示。
设计意图：①采取自学的形式，锻炼学生的独立思考与
6、自学能力；②问题引领，引导学生关注此例中的关键问题，提高自学效果；③设计合作学习，提高生生之间的合作意识，组内互帮互助，进一步提高学习能力。
11. 巩固练习：作业题②.
五 课堂小结
学习过程（知识归纳）引申
六 当堂检测：
1. 下列判断两个三角形全等的条件中，正确的是（ ）
A.一条边对应相等 B.两条边对应相等
C.三个角对应相等 D.三条边对应相等
2. 高压线塔架做成三角形是应用了三角形的 .
3. 如图，已知AD＝BE，AE＝BD，AE、BD交于点O，试证明：∠DBA＝∠EAB.
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
