新人教八年级下数学期末综合测试(含答案).doc

八年级数学综合测试

一. 填空题:（每空3分，共33分）
1. 若a，<，= ）
2. 不等式组 的解集是________ 。
3. 在平行四边形ABCD中，∠A - ∠B = 60°，则∠C=________，∠D=_________。
4. 如图，两个正方形的边长均为1，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心，则两个正方形重合部分的面积为__________。
5. 一个四边形ABCD，若∠A:∠B:∠C:∠D = 2:2:1:3， 则这个四边形是_______形。
6. 如果矩形的一条对角线与一边的夹角为40°那么两条对角线所夹锐角的度数为____________。
7. 菱形的两条对角线的长为12和8，则菱形面积为__________。
8. 如图2，梯形ABCD中，AD∥BC，AF⊥BC于F，M是CD中点，AM的延长线交BC的延长线于E，∠B=45°，AF=4，EF=7，则梯形的面积是 _____________。

图2
9. 如图3，若△ABC绕点A旋转能与△ADE重合，其中AB与AD重合，AE与AC重合，∠EAD=120°，则∠CAB=________；若∠CAE=35°，则∠BAD=________。

二 选择题：（每小题只有唯一答案，每小题3分，共18分）
10. 下列图形中既是轴对称，又是中心对称图形的是（ ）
（A）平行四边形 （B）等边三角形 (C)等腰三角形 （D）菱形
11. 下列命题中错误的是（ ）
（A）两组对角分别相等的四边形是平行四边形
（B）对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
（C）平行四边形、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形
（D）对角线互相垂直的平行四边形是矩形
12. 用两个互相重合的不等边三角形来拼平行四边形，共可拼（ ）
（A）1个 （B）3个 (C) 6个 （D）无数个
13. 如图4，菱形ABCD的周长是8，E是AB的中点，则OE=（ ）
（A）1 （B）2 (C) （D）

图4
14. 下列旋转对称图形中，36°，72°，…，144°与180°都是其旋转角度的是（ ）
（A）等边三角形 (B) 正方形 (C) 正三十六边形 (D)正十边形
15. 不等式组无解，则a的取值范围为 ( )
（A）a>3 (B) a<3 (C) a≥3 (D) a≤3

三. 解答题：
解下列不等式，并在数轴上表示其解集。（每小题5分，共10分）
16.
17.
解不等式组：（每小题5分，共10分）
18.
19.
20. 某次数学测验，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题扣2分，不答则不给分；某学生有一道题未答，那么这个学生至少要答对多少题，成绩才能不低于60分？（6分）
21. 已知：如图，平行四边形ABCD，E、F是直线AC上两点，且AE=CF
求证：四边形EBFD为平行四边形 （6分）

22. 已知：如图，AD 是△ABC的角分线，DE∥AC，DF∥AB交AC于F
求证：AD⊥EF (6分)

23. 已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD∠A=80°，∠B=50°，AB=12，CD=5，求：AD的长度 （6分）

24. （1）分别观察甲组4个小题中的图形，看看每小题中的深色三角形是经过怎样的变换，变成浅色三角形的，并将各小题图形变换的规律填在横线上。（如，平移变换，旋转变换，中心对称，轴对称或几种变换的组合）
（2）按照你找出的甲组中各小题图形变换规律，将乙组对应小题中的图形进行相应的变换，并用阴影表示出变换后的图形。（即用甲组第1小题的图形变换规律，将乙组第1小题的图形变换，并画出图形，依次类推）
（每空1分，共8分）
甲组：

1 2 3 4
变换规律：
1. 2. 3. 4.
乙组：

1 2 3 4
25. 关于x、y的方程组的解满足x、y均小于2，求m的取值范围。（6分）
26. 已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点D与点E关于BC对称。
（1）四边形ABEC是平行四边形吗？为什么？
（2）若AB=AD=BC，说明四边形ABEC为矩形。（6分）

27. 在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm。点P沿AB边从点A开始向B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t表示时间(0≤t≤6)，那么（1）当t为何值时△QAP为等腰三角形。(2)求四边形QAPC的面积？并提出一个与计算结果有关的结论。（5分）

四. 附加题：（每小题10分）
28. 已知：如图，四边形ABCD是正方形，E、F是AD延长线上的点，且DE=DC，DF=BD，求证：DH=GH

29. 某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有190名售货员，计划全商场日营业额（指每日卖出商品所收到的总金额）为60万元，由于营业性质不同分配到三个部的售货员的人数也就不等。根据经验，各部门每1万元营业额所需售货员人数和每1万元营业额所得利润情况如下表。
商场将计划日营业额分配给三个营业部，设分配给百货部、服装部和家电部的营业额分别为x（万元），y（万元）和z（万元）（x、y、z都是整数）
（1）请用含x的代数式分别表示y和z；
（2）若商场预计每日的利润为C（万元），且C满足19≤C≤19.7，问这个商场应怎样分配日营业额给三个营业部？各部应分别安排多少名售货员？
部门
每1万元营业额
所需人数
每1万元营业额
所得利润（万元）
百货部
5
0.3
服装部
4
0.5
家电部
2
0.2

参考答案
一. 1. > 2. 3. ， 4. 5. 直角梯形
6. 7. 48 8. 30 9. ，
二. 10. D 11. D 12. B 13. A 14. D 15. C
三. 16.
解：

17.
解：

18.
解：解不等式（1）得：
解不等式（2）得：

不等式组的解集为
19.
解：解不等式（1）得：

解不等式（2）得：

不等式组的解集为
20. 解：设这个学生至少要答对x道题，则答错的题目为道题
依题意得：

其中的最小整数为12
答：这个学生至少要答对12题，成绩才能不低于60分。
21. 证明：连结BD交AC于O点

平行四边形ABCD

，
又
四边形EBFD为平行四边形
22. 证明：AD平分

四边形EDFA是平行四边形
平行四边形EDFA是菱形

23. 证明：过D点作DE//BC交AB于E

又
四边形DEBC是平行四边形

，

答：AD的长度是7。
24. （1）平移；（2）旋转变换；（3）中心对称；（4）平移、轴对称
乙组：

25. 解：关于x、y的方程组的解为

解得
不等式组的解集为
答：m的取值范围为
26. （1）答：四边形ABEC是平行四边形

证明：点D与点E关于BC对称
与关于BC轴对称

又

，
四边形ABEC是平行四边形
（2）证明：连结AE交BC于M

平行四边形ABEC
，
又

四边形AMCD是平行四边形
又，

平行四边形AMCD是菱形
，
平行四边形ABEC是矩形
27. 解：（1）设P、Q运动的时间为t秒，则，

，
当P、Q运动两秒时，为等腰三角形
（2）

因为四边形QAPC的面积为常数，所以不论P、Q运动多少时间，不论P、Q在什么位置，四边形AQCP的面积是不变的。
28. 证明：正方形ABCD中

，

且

29. （1）依题意列方程组：

得： （3）
得： （4）
（2）
把（3）（4）式代入C：

解此不等式得：

都是整数
的解分别为（8，23，29）或（10，20，30）
答：这个商场分配日营业额方案为百货部8万元（40人），服装部23万元，售货员为92人，家电部为29万元，售货员为58人；或者是百货部营业额10万元，用人50，服装部20万元，80人，家部电30万元，60人。