贵州省2017年12月普通高中学业水平考试数学试卷.docx

贵州省2017年12月普通高中学业水平考试数学试卷
注意事项：
1． 本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共6页，43题，满分150分。考试用时120分钟。
2． 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“考生条码区”。
3． 选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项在答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。所有题目不能答在试卷上。
4． 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
参考公式：柱体体积公式：V=Sh,锥体体积公式：
球的表面积公式：，球的体积公式：
选择题
本题包括35小题，每小题3分，共计105分，每小题给出的四个先项中，只有一项是符合题意的。
一． 选择题（3*35=105）
（1） 已知集合( )
. . {0} .{-1,1} .{-1,0,1}
（2）（ ）
A. B. C. D. 1
（3）函数的定义域是（ ）
A. B. C. D.
(4)在平面中，化简( )
A. B. C. D.
(5). 某企业恰有员工400人，其中含行政管理人员20人，产业工人340人，其余为后期服务人员。按分层抽样的方法从中抽取40人为员工代表大会会员，则被抽取的后勤人员的人数为（ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
(6). 已知是定义在上的奇函数， =（ ）
A. 2 B. 1 C. 0 D. -1
7. 如图，边长为2的正方形ABCD中，E是边AB的中点，在该正方形区域内随机取一点Q，则点Q落在内的概率为（ ）
A. B. C. D.
8.已知( )
A. 12 B. C. D.
9. 在空间直角坐标系中，已知两点A(-2,3,4),B(2,3,-2),则线段AB的中点的坐标为（ ）
A. (-2,0，3) B. (-4,0，6) C. (0，3，1) D. (0，6,2)
10.函数的最小值为（ ）
A. 3 B. -3 C. 1 D. -1
11.函数的图像大致是（ ）

12.已知数列（ ）
A. 4 B. 7 C. 10 D. 13
13.不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.

14.已知在幂函数的图像过点(2,8)，则 这个函数的表达式为（ ）
A. B. C. D.
15.已知平面向量=（ ）
A. -3 B. -1 C. 3 D. 2
16..在等比数列（ ）
A. B. -3 C. 3 D.
17.已知，则的大小关系为（ ）
A. a个单位长度 D. 向右平移个单位长度
20.若A,B互为对立事件，则（ ）
A.P(A)+P(B)<1 B. P(A)+P(B)>1 C. P(A)+P(B)=1 D. P(A)+P(B)=0
21. 直线的倾斜角,则其斜率的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
22.等差数列（ ）
A. 72 B. 36 C. 20 D. 18
23.已知一个扇形的弧长和半径都等于2，则这个扇形的面积为（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
24.已知中，且（ ）
A. B. C. D.
25.已知直线经过点（1，2),倾斜角为，则该直线的方程是（ ）
A. B. C. D.
26.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A. B. C. D.
27.在2005年到2010年的“十一五”期间，党中央、国务院坚持优先发展教育，深入实施科教兴国战略，某普通高中在校学生人数由2300人增加到3500人，这5年间该校学生人数的年平均增长率x应满足的关系式为（ ）
A. B. C. D.
28.如图，长方体中，AB=AD=2,,则直线与平面ABCD所成角的大小为（ ）
A. B. C. D.
29 函数的最小正周期是( )
A. B. C. 2 D. 4
30.执行如图所示的程序框图，若输入a,b,c的值分别是1,2,3，则输出a,b,c的值依次为（ ）
A. 2,3,3 B. 2,3,1 C. 3 ,2,1 D. 1,3,3

31.在中，已知（ ）
A. 3 B. C. D.
32.已知的面积为（ ）
A. B. C. D.
33.若，则不等式：中一定成立的个数是（ ）
A.1 B. 2 C. 3 D.4
34.已知圆关于直线对称，则由点向圆C所作的切线中，切线长的最小值是（ ）
A. 2 B. C. 3 D.
35.已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.

二． 填空题（3*5=15）
36. 函数的最大值是 ；
37. 已知直线= ；
38. 由一组样本数据求得的回归直线方程是，已知的平均数，则的平均数 ；
39. 不等式组所表示的平面区域的面积为 ；
40. 已知，则 ；
三．解答题：本题共3小题，每小题10分，共30分。解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤。
41.贵阳河滨公园是市民休闲游玩的重要场所，某校社团针对“公园环境评价”随机对20位市民进行问卷调查打分（满分100分）得茎叶图如下：
（1）写出女性打分的中位数和众数；
（2）从打分在80分以下（不含80分）的市民中随机请2人进一步提建议，求这2人都是男性市民的概率。

42.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，。
（1） 求证：；
（2） 若，求点A到平面PCD的距离。

43.已知定义在上的函数。
（1）判断的奇偶性并证明；
（2）已知不等式恒成立，求关于的函数的最小值。