山东省2017年12月普通高中学业水平考试数学试题(会考)真题.doc

山东省2017年冬季普通高中学业水平考试数学试题本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页. 满分100分. 考试用时90分钟 . 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 .注意事项：1. 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考籍号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上.2. 第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上到底应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 答案写在试卷上无效.3. 第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡个题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、修正带. 不按以上要求作答的答案无效.4. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 第I卷（共60分）一、选择题：本大题共20个小题，每小题3分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .l. 已知集合，全集，则 A. B. C. D. 2. 六位同学参加知识竞赛，将每位同学答对题目的个数制成如图所示的茎叶图，则这组数据的众数是A. 19 B. 20 1 8 9 9C. 21 D. 22 2 0 1 23. 函数的定义域是 A. B. C. D. 4. 过点且与直线平行的直线方程为A. B. C. D. 15. 某班有42名同学，其中女生30人，在该班中用分层抽样的方法抽取14名同学，应该取男生的人数为 A. 4 B. 6 C. 8 D. 106. 与向量垂直的向量是 A. B. C. D. 17. A. B. C. D. 8. 为得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点 A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位9. 已知向量与满足，与的夹角为，则= A. B. C. D. 10. 函数的单调递减区间为A. B. C. D. 11. 已知，若的最小值为 A. 4 B. 8 C. 16 D. 3212. 已知为上的奇函数，当时，则 A. 2 B. 1 C. 0 D. 13. 某人连续投篮两次，事件“至少投中一次”的互斥事件是 A. 恰有一次投中 B. 至多投中一次 C. 两次都中 D. 两次都不中214. 已知，则的值是A. B. C. D. 15. 在长度为4米的笔直竹竿上，随机选取一点挂一盏灯笼，该点与竹竿两端的距离都大于1米的概率 A. B. C. D. 16. 在中，角的对边分别为，面积为，则的值为 A. B. C. D. 17. 设满足约束条件则的最大值为 A. 4 B. C. D. 18. 在中，角的对边分别是.则的值为 A. 6 B. C. D. 19. 执行右图所示的程序框图，则输出的值是值为 A. B. C. D. 20. 在等差数列中，则前项和为 A. B. C. D. 第II卷（共40分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共1 5分.21. 函数的最小正周期为_.22. 底面半径为1，母线长为4的圆柱的体积等于_.23. 随机抛掷一枚骰子，则掷出的点数大于4的概率是_. 24. 等比数列从第3项到第9项的和为_.25. 设函数若，则实数_.三、解答题：本大题共3个小题，共25分.26.（本小题满分8分）如图，在三棱锥中，.求证：平面. 27.（本小题满分8分） 已知圆心为的圆经过原点，且与直线相交于两点，求的长. 28.（本小题满分9分） 已知定义在上的二次函数，且在上的最小值是8.(1)求实数的值；(2)设函数，若方程在上的两个不等实根为，证明：.3