山东省2017年12月普通高中学业水平考试数学试题(会考)真题.doc

山东省2017年冬季普通高中学业水平考试
数学试题
本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页. 满分100分. 考试用时90分钟 . 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 .
注意事项：
1. 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考籍号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上.
2. 第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上到底应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 答案写在试卷上无效.
3. 第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡个题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、修正带. 不按以上要求作答的答案无效.
4. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .
第I卷（共60分）
一、选择题：本大题共20个小题，每小题3分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .
l. 已知集合，全集，则
A. B. C. D.
2. 六位同学参加知识竞赛，将每位同学答对题目的个数制成如图所示的茎叶图，则这组数据的众数是
A. 19 B. 20 1 8 9 9
C. 21 D. 22 2 0 1 2
3. 函数的定义域是
A. B. C. D.
4. 过点且与直线平行的直线方程为
A. B. C. D.
1
5. 某班有42名同学，其中女生30人，在该班中用分层抽样的方法抽取14名同学，应该取男生的人数为
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
6. 与向量垂直的向量是
A. B. C. D.
1
7.
A. B. C. D.
8. 为得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点
A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位
C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位
9. 已知向量与满足，，与的夹角为，则=
A. B. C. D.
10. 函数的单调递减区间为
A. B.
C. D.
11. 已知，若的最小值为
A. 4 B. 8 C. 16 D. 32
12. 已知为上的奇函数，当时，，则
A. 2 B. 1 C. 0 D.
13. 某人连续投篮两次，事件“至少投中一次”的互斥事件是
A. 恰有一次投中 B. 至多投中一次
C. 两次都中 D. 两次都不中
2
14. 已知，则的值是
A. B.
C. D.
15. 在长度为4米的笔直竹竿上，随机选取一点挂一盏灯笼，该点与竹竿两端的距离都大于1米的概率
A. B.
C. D.
16. 在中，角的对边分别为，面积为，则的值为
A. B. C. D.
17. 设满足约束条件则的最大值为
A. 4 B. C. D.
18. 在中，角的对边分别是.则的值为
A. 6 B. C. D.
19. 执行右图所示的程序框图，则输出的值是值为
A. B.
C. D.
20. 在等差数列中，，则前项和为
A. B.
C. D.

第II卷（共40分）
二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共1 5分.
21. 函数的最小正周期为_______.
22. 底面半径为1，母线长为4的圆柱的体积等于_______.
23. 随机抛掷一枚骰子，则掷出的点数大于4的概率是_______.
24. 等比数列从第3项到第9项的和为_______.
25. 设函数若，则实数_______.
三、解答题：本大题共3个小题，共25分.
26.（本小题满分8分）
如图，在三棱锥中，.
求证：平面.

27.（本小题满分8分）
已知圆心为的圆经过原点，且与直线相交于两点，求的长.

28.（本小题满分9分）
已知定义在上的二次函数，且在上的最小值是8.
(1)求实数的值；
(2)设函数，若方程在上的两个不等实根为，
证明：.
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