《植树问题》教学设计与反思.docx

《植树问题》教学设计
　 赵 波
学习内容：四年级上册（冀教版）
学习目标：
1、结合具体事例，总结解决植树问题的一般方法的过程。
2、了解间隔数与植树棵树之间的关系，能解答类似的简单问题。
3、在用植树问题的思路和方法解答其他问题的过程中,获得成功的体验,感受数学与生活的密切联系。
学习重点与难点：
教学重点：理解植树问题棵数与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学难点：应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教具学具准备：多媒体课件，画图用的纸，投影仪。
学习过程：
一、谈话引入
师：喜欢猜谜语吗？
生：喜欢。
师：老师这里带来一则谜语，请大家来猜一猜。（课件出示谜语的谜面）现在请咱们班嗓音最洪亮的同学来读一读。
生：一棵小树五个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。打一人体器官。
师：猜出来了吗？
生：猜出来了。
师：大声地说出你们的答案。
生：手。
师：真好，同学们真是太聪明了！现在请大家慢慢地伸出你的左手，五指张开，手指与手指之间出现了什么？
生：缝隙。
师：对，这个缝隙在数学上叫做间隔。（板书“间隔”二字）那么，大家数一数，我们的五根手指有几个间隔呢？
生：4个。
师：那么四根手指呢？
生：3个。
师：三根呢？
生：两个。
师：哪位同学能把手指数和间隔数的关系说出来。
生：手指数=间隔数+1，间隔数=手指数-1 。
师：看来我们小小的手指就包含着数学原理。好，看完了手指，让老师带领大家来到北京的人民大会堂。大会堂前面有几根柱子呢？请大家来数一数。（课件出示人民大会堂的图片）
学生齐声数人民大会堂柱子的根数。有12根柱子。
师：柱子与柱子之间有几个间隔呢？
学生齐声数柱子的间隔数。有 11个间隔。
师：现在哪位同学能说一说，柱子数与间隔数的关系。
生：柱子数=间隔数+1，间隔数=间隔数-1。
师：说得真棒！看来，人民大会堂柱子也有类似的数学原理。其实，在我们的生活中，到处都有这样的例子，（课件依次出示四张图片）比如说，学校操场四个乒乓球桌之间有三个间隔，楼房的楼层与楼层之间有间隔，公路两旁的路灯之间有间隔，建筑物上铁栏杆之间也有间隔……谁还能举出更多这样的例子呢？
学生举例，只要符合有间隔的要求，教师便给予肯定的评价。
师：同学们一连举了这么多的例子，看来你们的生活经验非常丰富。在数学里，一般把这种有关物体数和间隔数的问题，叫做植树问题。（板书“植树问题”并课件出示本课的标题“植树问题”）其实刚才不管是手指也好，人民大会堂的柱子也好，乒乓球桌也好，我们都可以把它们比作树，把它们代表的数学问题叫做植树问题。大家以前有没有植过树呢？
生：有。
师：不管有没有，大家要知道，植树之前得先规划设计一下啊。老师这里正好有一个植树的问题，需要大家开动脑筋去设计一下。
二、探究新知，设计方案
1、课件出示例题：学校计划在20米长的小路一边植树，每隔5米栽一棵。一共需要栽多少棵树苗？
师：哪位同学能说一说这道问题里包含的数学信息？
生：20米长的小路，每隔5米栽一棵树。
师：在解决这个问题之前，请大家先思考一个问题（课件出示问题），沿着小路的一边植树，植树的棵数有几种可能呢？你能设计出几种植树方案呢？请大家在小组内讨论一下。
提示：可以用尺子画一条线段来代表20米长的小路，再用几个短竖线来代表小树苗。
小组合作要求：1号主持2号记录，其它组员积极参与。
学生在小组内用一张图纸画出三种植树方案的示意图。画完之后以派出小组代表上讲台汇报。汇报的形式可以用投影仪展示，也可以用表演的形式。
学生汇报：可以有三种植树方案，

第一种方案为两端都栽：
算式为：20÷5=4（段）4+1=5（棵）即有4段间隔，可以种5棵树。

第二种方案为一端栽一端不栽：
算式为：20÷5=4（段）=4（棵）即有4段间隔，可以种4棵树。

第三种方案为两端都不栽：
算式为：20÷5=4（段）4-1=3（棵）即有4段间隔，可能种3棵树。
学生上台表演：一个人扮演植树人，五个人扮演小树苗。植树人负责指挥和汇报，小树苗配合植树人的汇报。第一种方案，五个人一字排开站成一排，代表两端都植的五棵树；第二种方案，在植树人的指挥下，两端有一人从台上下来，代表一端植一端不植；第三种方案，在植树人的指挥下，原来两端另外一个也从台上下来，代表两端都不植。
师：同学们的汇报和表演都非常精彩，看来大家在下面都非常地用心。那么，通过刚才的汇报，你能看出，以上三种情况下，种树的棵数和间隔数各有什么关系吗？（课件出示刚才总结出的三种方案的示意图）
生1：第一种情况是两端都植，棵数=间隔数+1。
生2：第二种情况是一端植一端不植，棵数=间隔数。
生3：第三种情况是两端都不植，棵数=间隔数-1。
师：在后两种情况中，为什么会有不植的地方呢？不植的地方可能发生了什么情况呢？
生：可能有障碍物或者建筑物。
师：太厉害了！真是爱动脑筋的好孩子。一个小小的植树问题，大家居然设计出了三种不同的方案，你们真有设计师的潜能。如果有人向我们求助关于植树的问题，你们能帮他（或她）解决吗？
生：能！
师：好，信心真足！现在老师就给大家一个机会。
三、创设连续情境，解决一系列问题
课件出示问题一：同学们在全长90米的小路同一侧植树，每隔6米栽一棵（两端都栽），一共需要栽多少棵树苗？
课件出示课本上我们的小伙伴聪聪的图片。
师:同学们，这是谁？
生：聪聪。

师：对，我们学习的好伙伴聪聪。现在我们要请一位同学来扮演聪聪，完成下面的学习活动。（请出扮演聪聪的同学，以下把这名同学称为聪聪）聪聪和一群同学最近参加了一项校外的植树活动，当他们准备要植树时，突然发现不知道总共要植多少棵，大家能不能帮帮他们呢？聪聪，你把你们碰到的问题给大家介绍一下吧。
聪聪开始朗读问题一，其他同学倾听。
师：请大家帮聪聪解答下这个问题，把你们解答的过程和结果写到练习本上。然后每组二号把你们的解题过程写到小黑板上。
其他同学在练习本上做题，每组二号在小黑板上做题。做题过程中教师巡视，并让写得出色的同学把做题过程写到大黑板上，并加以讲解。讲解时以汇报的形式向聪聪说明，其他同学也倾听。
解题过程：90 ÷6=15（段）15+1=16（棵）答：一共需要栽16棵树苗。
师：同学们掌握得真快，这么顺利就把这个问题解决了。但是事情还没有结束，聪聪和其他同学后来接到通知，什么通知呢？聪聪，还是你来说吧。
聪聪：如果这条路的两侧都植树，需要种多少棵呢？
师：请同学们帮聪聪把第二个问题也解决一下吧。
学生在第一个算式的基础上写出第二个算式：16 ×2=32（棵）
上板同学加以讲解并向聪聪汇报。
师：聪聪和同学们植完树之后回到学校，突然眼前一亮，他发现老师和其他同学为了欢迎他们归来，已经在教室门口摆了几盆鲜花。看着这些鲜花，聪聪突然发现一个问题。聪聪，过来给大家说说吧？（课件出示问题二）
聪聪：学校在16米长的教室前面均匀地摆了9盆鲜花，两端都摆。每两盆鲜花之间相隔几米？
师：同学们，你能回答聪聪发现的问题吗？请大家把你们的想法用算式的形式写到本子上。看哪位同学写得又快又准确。
学生在练习本上解决问题，教师巡视。最先写完的同学把自己的解题过程写到大黑板上。并把解题过程向聪聪加以汇报，其他同学倾听。
解题过程：16 ÷（9 - 1）
=16÷8
=2（米）
答：每两盆鲜花之间相隔2米。
师：聪聪放了学要回家了，当他来到自己家住的楼下，突然又想到一个问题。想到什么问题呢？聪聪，请你给大家说一说吧？
聪聪：我家住在5楼，我从一楼到二楼要上12个台阶，每两层楼之间的台阶数相同。我回家一共要上多少个台阶？
师：你们能回答聪聪提出的问题吗？请大家把你的想法写到练习本上。
教师巡视，并让写完的同学把解题过程写到大黑板上。并以汇报的形式面向聪聪加以讲解。其他同学倾听。
解题过程：12×（5-1）
=12×4
=48（个）
答：聪聪回家一共要上48个台阶。
师：聪聪回到了家。这半天的时间，聪聪总共为我们提供了几个数学问题呢？
生：三个。
师：对于这个爱提问题的聪聪，你们有什么评价呢？
学生说一说自己对聪聪这半天经历的看法和评价。对于精彩的发言，教师给予肯定和表扬。
师：聪聪回家了。同学们是否还有点意犹未尽呢？老师这里还有两个问题，大家有没有兴趣抢答一下、
生：有！
出示两个问题：
1、49个人站成一队，每两人之间相隔1米，这个队伍有多长呢？
2、一根10米长的木头，每2米锯成一段，一共可以锯几段？一共锯了几次呢？
学生快速抢答，教师评价并出示正确答案。对于学生快速的反应要加以表扬。
师：同学们今天表现真是太让老师惊讶了，老师最后还有一个问题，就是我们今天所讲的植树问题，所研究的对象一定是树吗？
生：不是。
师：对。那还可以是什么呢？
学生列举除了树以外的其他例子，对于恰当精彩的回答，要加肯定和表扬。
四、课堂小结：
今天，我们一起探讨学习了植树问题,谈谈你有哪些收获和体会?
学生畅谈自己的收获和体会，对于精彩的回答要给予表扬。
师：看来大家都是非常认真的好孩子，个个都像一棵棵茁壮的小树苗。那么请大家说说，这节课我们最应该感谢谁呀？
生：聪聪。
师：对呀，让我们再次请我们的聪聪走上讲台。（聪聪上台）法国著名的雕刻家罗丹曾经说过：生活中并不是缺乏美，而是缺乏发现美的眼睛。如果把这句话套用在我们数学上面，应该怎么说呢？
生：生活中并不是缺乏数学，而是缺乏发现数学的眼睛。
师：对了。我们的聪聪就有一双善于发现数学的眼睛。老师希望大家今后一定要向聪聪一样，善于发现自己身边的数学问题，并能用数学的方法来解决问题。你们有信心做到吗？
生：有！
师：真好！我相信，你们这些茁壮的树苗，在学校和老师的细心培育下，并通过自己不懈的努力和拼搏，将来个个都将长成参天大树，成为祖国建设的栋梁之材！

《植树问题》课后反思
本节课在课堂教学中，前紧中松后紧，时间把握并没有达到称心如意的程度。学生讨论过程中，我巡视中干预不足，导致学生各自为战，耗费了大量的时间。学生汇报讨论结果时，过于仓促，后面学生的表演过于紧张匆忙，我当时没有充分进行现场指导，没有达到理想的效果。此外，对于植树问题的第三种情况，即例题的方案三（两端都植），没有设置重点练习题，只是在最后的抢答题（锯木头问题）加以呈现，所以没有突出这一重点和难点。必须在下一课时中加以补充。