2017-2018学年成都七中实验学校八年级(上)月考数学试卷(10月份)(含解析).docx

2017-2018 学年成都七中实验学校八年级（上） 10 月月考数学试卷（考试时间：120 分钟满分：150 分）A 卷（共 100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）181 的平方根是（A9）B9C9D32下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）A2，3，43已知A0B3，4，5C4，5，6D5，6，7D1+（b+3） 0，则（a+b） 的值为（2017）2B2017）C1C4下列运算正确的是（ABD5如果直角三角形的边长为 3，4，a，则 a 的值是（）A5B6CD5 或D5 与 6 之间6估算的值在（）A1 与 2 之间B2 与 3 之间C3 与 4 之间7下列说法中，错误的是（A4 的算术平方根是 2C1 是 1 的平方根）B的平方根是3D16 的立方根是48以下二次根式：A和；中，与 是同类二次根式的是（D和）B和C和9如图所示，ABBCCDDE1，ABBC，ACCD，ADDE，则 AE（）A110如图，将一根长24cm 的筷子，置于底面直径为5cm，高为 12cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为 hcm，则 h 的取值范围是（BCD2） A12cmh19cmB12cmh13cmD5cmh12cmC11cmh12cm二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）11 的相反数是12下列各数：4. ，0.2060060006，13如果一个数的平方根是 a+6 和 2a15，则 a 为14如图，长方体的长为 15 厘米，宽为 10 厘米，高为 20 厘米，点 B 到点 C 的距离是 5 厘米一只小虫在，1的绝对值是，中，无理数有，这个数是长方体表面从 A 爬到 B 的最短路程是三、解答题（6 小题，共 54 分）15（8 分）求下列各式中的 x（1）2x 802（2） （x1） 16316（16 分）计算：（1）（2） （3）（4）（1 ） 217（6 分）已知（1）x y ；，求代数式的值：22（2）x +xy+y 2218（6 分）已知：a+4 的算术平方根是 3，3ab+5 的立方根是 2，（1）求 a、b（2）求 a +b 的平方根2219（8 分）如图，在ABC 中，C90，AD 平分CAB，BD4cm，CD2cm，（1）求 D 点到直线 AB 的距离（2）求 AC 20（10 分）如图，将边长为 4 的正方形 ABCD 沿着折痕 EF 折叠，使点 B 落在边 AD 的中点 G 处（1）求线段 BE 的长；（2）连接 BF、GF，求证：BFGF；（3）求四边形 BCFE 的面积 B 卷（50 分）一、填空题（每小题 4 分，共 20 分）21立方根等于本身的数的个数为a，平方根等于本身的数的个数是b，算术平方根等于本身的数的个数为c，倒数等于本身的数的个数是 d，则 a+b+c+d22附加题：已知，则23实数 a、b、c，如图，化简|ab|+24已知一个直角三角形，斜边长为 2，周长为 2+ ，则面积为25如图，已知AOB45，点 P 为AOB 内一点，且 OP4，M 为 OA 上一动点，N 为 OB 上一动点，则PMN 的周长的最小值是二、解答题（3 小题，共 30 分）26（8 分）（1）若二次根式有意义，化简|x4|7x|的整数部分是 a，小数部分是 b，求 a2+（1 ）ab 的值（2）若 27（10 分）如图，在ABC 中，ACB90，AC4 ，以 BC 为边在ABC 的外部作等边BCD，且 CDAB，连接 AD（1）求四边形 ABDC 的面积；（2）求 AD 的长28（12 分）如图已知：ABC 中，AB13，BC12，（1）当ACB90时，求ABC 的面积（2）在（1）的条件下，若点 O 为此 RtABC 内一点且点 O 到三边的距离相等，作 OE、OF、OG 分别垂直于AB、AC、BC，求 OE 的长（3）若 CA11，过ABC 内的点 P 向ABC 三边分别作垂线 PE、PF、PG，且 CF+AE+BG18，求 AF+AE 的长 参考答案与试题解析1【解答】解：（9） 81，81 的平方根是92故选：C2【解答】解：A、2 +3 14，4 16，2221416，2，3，4 不能作为直角三角形的三边长；B、3 +4 25，5 25，2222525，3，4，5 可以作为直角三角形的三边长；C、4 +5 41，6 36，2224136，4，5，6 不能作为直角三角形的三边长；D、5 +6 61，7 49，2226149，5，6，7 不能作为直角三角形的三边长故选：B3【解答】解：由题意得，a20，b+30，解得，a2，b3，则（a+b） 1，2017故选：C4【解答】解：A、 与 不能合并，所以 A 选项错误；B、原式6212，所以 B 选项错误；C、原式2，所以 C 选项准确；D、原式2 ，所以 D 选项错误故选：C5【解答】1 解：当 a 为斜边时，a5；当长 4 的边为斜边时，a，a5 或 ，故选：D 6【解答】解：91216，34故选：C7【解答】解：A、4 的算术平方根是 2，正确，不合题意；B、 9 的平方根是3，正确，不合题意；C、1 是 1 的平方根，正确，不合题意；D、16 的立方根是：，故此选项错误，符合题意故选：D8【解答】解：，与 是同类二次根式的是和，故选：C9【解答】解：ABBCCDDE1，ABBC，ACCD，ADDE，ACAD； ；2AE故选：D10【解答】解：当筷子与杯底垂直时 h 最大，h 最大241212cm当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时 h 最小，如图所示：此时，AB故 h241311cm13cm，故 h 的取值范围是 11cmh12cm故选：C11【解答】解： 的相反数是 ，1的绝对值是1， 故答案为： ，12【解答】解：在 4. ，0.2060060006，故答案为：，中，无理数有13【解答】解：根据题意得：a+6+（2a15）0，解得：a3则这个数是（a+6） （3+6） 8122故答案是：3，8114【解答】解：只要把长方体的右侧表面剪开与前面这个面所在的平面形成一个长方形，如第1 个图：长方体的宽为 10cm，高为 20cm，点 B 离点 C 的距离是 5，BDCD+BC10+515cm，AD20cm，在直角三角形 ABD 中，根据勾股定理得：AB25cm；只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第2 个图：长方体的宽为 10cm，高为 20cm，点 B 离点 C 的距离是 5，BDCD+BC20+525cm，AD10cm，在直角三角形 ABD 中，根据勾股定理得：ABcm；只要把长方体的右侧表面剪开与后面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第3 个图：长方体的宽为 10cm，高为 20cm，点 B 离点 C 的距离是 5cm，ACCD+AD20+1030cm，在直角三角形 ABC 中，根据勾股定理得：ABcm；2555，自 A 至 B 在长方体表面的连线距离最短是 25cm故答案为：25 厘米 15【解答】解：（1）2x 80，2x 4，2x2（2） （x1） 16，3（x1） 64，3x14，解得：x516【解答】解：（1）原式5515；（2）原式2 +4 5（3）原式2 312 39（4）原式2 （42 ）4+23 17【解答】解：（1），x+y4，xy2 ，x y22（x+y）（xy）4（2 ）8 ；（2），x+y4，xy1，x +xy+y22（x+y） xy24 121611518【解答】解：（1）根据题意知 a+49，即 a5，3ab+58，将 a5 代入，得：15b+58，解得：b12；（2）当 a5、b12 时，a +b 5 +12 25+144169，2222则 a +b 的平方根为132219【解答】解：（1）作 DEAB 于 E，AD 平分CAB，C90，DEAB，DECD2cm；（2）在 RtADC 和 RtADE 中，RtADCRtADE，ACAE，BD4cm，CD2cm， BE2 cm，则 AC +6 （AC+2 ） ，222解得，AC2 cm20【解答】解：（1）由题意，点 C 与点 H，点 B 与点 G 分别关于直线 EF 对称，CFHF，BEGE，设 BEGEx，则 AE4x，四边形 ABCD 是正方形，A90，AE +AG EG ，222B 落在边 AD 的中点 G 处，AG2，（4x） +2 x ，222解得：x2.5，BE2.5（2）将边长为 4 的正方形 ABCD 沿着折痕 EF 折叠，使点 B 落在边 AD 的中点 G 处，BFGF；（3）四边形 ABCD 是正方形，ABCD，B90，点 E，F 分别在 AB，CD 边上，四边形 BCFE 是直角梯形，BEGE2.5，AB4，AE1.5，sin1 ，tan1 ，1+290，2+390， 31sin3sin1 ，在 RtDGP 中，D90，DG2，sin3 ，PG，PHGHGP ，43，tan4tan3tan1 ，在 RtHPF 中，HC90，FCHF ，S （FC+BE）BC （ +2.5）46四边形 BCFE21【解答】解：立方根等于本身的数的个数为 3，故 a3，平方根等于本身的数的个数是 1，故 b1，算术平方根等于本身的数的个数为 2，故 c2，倒数等于本身的数的个数是 2，故 d2，把这些值代入得：a+b+c+d8故答案为：822【解答】解：二次根式有意义，则解得 x ，y4 323【解答】解：原式a（ba）+（b+c）ab+a+b+cc，故答案为：c24【解答】解：设该直角三角形的两条直角边分别为 a、b，则有：a+b+22+ ，a +b 2 4222a+b ，a +b 422（a+b） a +2ab+b 624+2ab6ab122S ab 故答案为： 25【解答】解：作 P 关于 OA，OB 的对称点 C，D连接 OC，OD则当 M，N 是 CD 与 OA，OB 的交点时，PMN 的周长最短，最短的值是 CD 的长PC 关于 OA 对称，COP2AOP，OCOP，同理，DOP2BOP，OPOD，CODCOP+DOP2（AOP+BOP）2AOB90，OCODCOD 是等腰直角三角形则 CD OC4 故答案为：426【解答】解：（1）二次根式2x+60，有意义， x3，x40，7x0，|x4|7x|4x（7x）4x7+x3（2），2 3，53+ 6，2.5a2，b3，2ab2 +（1+ ）2，4+61027【解答】解：（1）过点 D 作 DECB，以 BC 为边在ABC 的外部作等边BCD，DCBABC60，BCCDBD，ACB90，AC4 ，CAB30，BC AB，（4 ） +BC 4BC ，222BC4DE2 ，ABC 的面积 AC BC 44 8 ，ACD 的面积 BC DE 42 4 ，四边形 ABCD 的面积ABC 的面积+BCD 的面积12 ；（2）过点 D 作 DFAB 于 FAC4 ，BC4，AB8，ABC60，CBD60，DBF180606060，BFD30，在DBF 中，BFD90，BD4， BF2，DFAFBF+AB2+810，BD 42 ，28【解答】解：（1）在 RtABC 中，ACB90，AB13，BC12，由勾股定理得：AC5，即ABC 的面积为30；（2）连接 AO、BO、CO，设 OEOFOGx，S S +S +S ，BOCABCAOCAOB30+，解得：x2，即 OE2；（3）如图，连接 PA，PB，PC，设 CFx，AEy，BGz，则 AF11x，BE13y，CG12z， 在 RtCFP 和 RtCGP 中，有 x +PF （12z） +PG2222同理有：y +PE （11x） +PF ，2222z +PG （13y） +PE ，2222将以上三式相加，得 x +y +z （11x） +（13y） +（12z） ，222222即 11x+13y+12z217，又x+y+z18，12x+12y+12z216，由得：yx+1，AF+AE11x+y11x+x+112BF2，DFAFBF+AB2+810，BD 42 ，28【解答】解：（1）在 RtABC 中，ACB90，AB13，BC12，由勾股定理得：AC5，即ABC 的面积为30；（2）连接 AO、BO、CO，设 OEOFOGx，S S +S +S ，BOCABCAOCAOB30+，解得：x2，即 OE2；（3）如图，连接 PA，PB，PC，设 CFx，AEy，BGz，则 AF11x，BE13y，CG12z， 在 RtCFP 和 RtCGP 中，有 x +PF （12z） +PG2222同理有：y +PE （11x） +PF ，2222z +PG （13y） +PE ，2222将以上三式相加，得 x +y +z （11x） +（13y） +（12z） ，222222即 11x+13y+12z217，又x+y+z18，12x+12y+12z216，由得：yx+1，AF+AE11x+y11x+x+112