八年级上数学期中综合复习卷二.doc

2010～2011学年第一学期八年级数学期中复习卷二
一、 选择题：（每题3分，共30分）
1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A．等腰梯形 B．平行四边形 C．正三角形 D．矩形
2、下列实数，3.14，，，0.2020020002…，，，，其中无理数有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
3、如右图，在△ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的中垂线DE交另一腰AC于E，连结BE，如果△BCE的周长是17cm，则腰长为（ ）
A、12cm B、6cm C、7 cm D、5 cm
4、下列语句正确的是（ ）
A、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；
B、一个数的立方根不是正数就是负数；
C、负数没有立方根； D、一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零．
5、已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（ ）
A、 80° B、 20° C、 80°或20° D、 不能确定
（第6题）
6、如图， △ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，
E、F为垂足，则下列四个结论：①AD上任意一点到点C、点B的
距离相等；②AD上任意一点到AB、AC的距离相等；③AD⊥BC且
BD=CD；④∠BDE=∠CDF其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、和数轴上的点一、一对应的是（ ）
A.实数 B.无理数 C.整数 D.有理数
8、在下列命题中，是真命题的是（　　）
A．两条对角线相等的四边形是矩形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
9、如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（ ）
A．

B．
C．
D．

10、如图，在直线上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，1.21，1.44，正放置的四个正方形的面积为S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4=（ ）

A 3.65 B 2.42 C 2.44 D 2.65

二、 填空题：（每题4分，共32分）
11、近似数1.8×10精确到 位，有 个有效数字.
12、在中，， 则
13、如果□ABCD的周长为32，且AB=6，那么BC= ，CD= ，DA=
14、若等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为
15、若+（b+27）2=0,则+=__________；若，则 　．
16、若一正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则这个正数等于
17、用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为______．
18、已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=3，则图中阴影部分的面积为__________
O
M
B
A

三、 解答题：
19、（8分）求各式中的实数x. （1）； （2） (x＋10)＝－27．

21、（7分）计算：

22、（6分）如图，∠C＝90°，BC=3，CD=4，AD=12，AB=13。 求这个图形的面积。

23、（8分）如图,已知平行四边形中,对角线、相交于点，是延长线上的点，且是等边三角形.
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，求证：四边形是正方形.

24、（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．
⑴在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；
⑵在图2、图3中，分别画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数，并且要求所画的两个直角三角形不全等．
图1
图2
图3
（第24题）

图①
25、（9分）如图①，△ABC中，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F． 试说明：EO＝BE

探究一：请写出图①中线段 EF与BE、CF间的关系，并说明理由.

②
探究二：如图②，若△ABC中∠B的平分线BO与△ABC的外角平分线CO交于O，过O点作EF∥BC交AB于E，交AC于F．这时EF与BE、CF的关系又如何? 请直接写出关系式，不需要说明理由.

26、（12分）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 __，
（2）如图（1），请你在图中画出以格点为顶点，OA、OB 为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB；
（3）如图（2），将⊿ABC绕顶点B按顺时针方向旋转600，得到⊿DBE，连结AD,DC，∠DCB=300．求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．

图（1）

图（2）

27、（12分）一位同学拿了两块450三角尺△MNK，△ACB做了一个探究活动，将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=4
①如图1，两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为__________，周长为__________。
②将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转450,得到图形2，此时重叠部分的面积为__________，周长为__________。
③如果将△MNK绕M旋转到不同于图1和图2的图形，如图3，请你猜想此时重叠部分的面积为__________
④在如图3的情况下，若AD=1，求出重叠部分图形的周长。