平面直角坐标系复习教案.doc

人教版七年级下册第七章平面直角坐标系复习教案 石林鹿阜中学 杨崇武一、复习目标知识与能力1、在平面直角坐标系，能根据点的位置写出点的坐标，根据点的坐标描出点的位置。2、熟练掌握点的坐标变化与点的左右或上下平移间的关系，并能解决与平移有关问题。3、进一步体会数形结合的数学思想。过程与方法：1、通过知识的整合构建知识体系,形成系统性知识。2、通过习题的演练,提高分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观：1、强化用数学知识解决生活中问题的意识,养成认真思考、细心操作的习惯。 2、体验和领悟数学与生活的密切联系。二、教学重难点【重点】1.在直角坐标系内点和坐标的对应关系。2.能够建立适当的坐标系来描述点所处的位置。【难点】用坐标表示平面内的点的位置及判断坐标平面上点的坐标。三、教学准备： 多媒体 导学案四、课时安排：一课时五、教材分析本章是研究函数及其图象的入门篇,介绍了平面直角坐标系以及相关知识.直角坐标系是由两个互相垂直的数轴组成的,它不但是联系有序实数对和平面内点的对应关系的桥梁,也是解决数学问题经常运用的工具。在本章将学到用坐标的方法表示地理位置和平移,通过用有序实数对确定位置,从中体会位置的确定与坐标变换之间的关系,探索在平移、轴对称、旋转等变换过程中,相应的点的坐标的变化规律。六、教学设想1、复习数轴的有关知识,加深对实数与数轴上的点一一对应的认识,要注意弄清有序实数对的概念。2、突出识记各象限内点的坐标和坐标轴上点的坐标的特征.增强空间意识,掌握图形的基本规。3、有关平面直角坐标系的概念比较多,指导学生学习时,要注意运用数形结合的思想,紧密结合图形帮助学生理解这些概念,不要死记硬背定义。七、教学过程教学步骤教学内容教学形式教法指导学习活动预期目标导入导入正课开门见山式明确复习内容读读知识链接学案呈现知识自己解读回顾本章知识，为实际运用做铺垫理理梳理知识多媒体展示，知识梳理引导回顾动脑、动口牢记相关知识说说知识运用课件展示学习要求，学生自主与合作完成根据学生情况进行引导、交流1、做题；2、分析；3、讨论、1、强化知识2、总结并掌握解题方法想想能力提升分析、归纳根据学生情况引导、交流答题思路、方法1、明确答题思路；2、掌握答题方法小结本堂课复习内容课件展示师生合作完成师生合作完成再次明确复习内容练练备选题自主完成进一步巩固所学知识八、教学内容（一）知识框架（二）温故知识1. 平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成: （1）平面内两条互相_垂直_并且原点_重合_的_数轴_，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴称为_X轴_或_横轴_，习惯上取_向右_正方向；竖直的数轴称为_Y轴_或_纵轴_，取_向上_方向为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的_原点_。直角坐标系所在的_平面_叫做坐标平面。（2）建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被 两条坐标轴 分成了 、四个部分，如图所示，分别叫做_第一象限、第二象限、第三象限、第四象限_。 注意： 坐标轴上 的点不属于任何象限。2、坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系：有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对_有序数对_来表示。坐标平面内的任意一点M,都有唯一的 一对有序数对(x,y)与它对应;任意一对有序数对(x,y),在坐标平面内都有唯一的一个点M与它对应。3、（1）由点找坐标的方法：分别过已知点向y轴与x轴作垂线，垂足在数轴上对应的数就是这个点的横坐标与纵坐标。（2）由坐标找点的方法：先在x轴和y轴上分别找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，两条垂线的交点就是该坐标对应的点。4、 特殊位置的点的坐标特点：（1）x轴上的点纵坐标为 0 ，y轴上的点横坐标为 0 。（2）关于x轴对称的点：横坐标 相同 ，纵坐标 互为相反数（3）关于y轴对称的点：纵坐标 相同 、横坐标 互为相反数 （4）关于原点对称的点 ：横坐标 互为相反数 ， 纵坐标 互为相反数 （5）平行于横轴的直线上的点纵坐标相，平行于纵轴的直线上的点横坐标相同同5、点的坐标变化与点的左右或上下平移间的关系（三）运用知识1、点的坐标是（，），则点在第 象限；2、若点（x，y）的坐标满足xy，则点在第 象限；3、若点（x，y）的坐标满足 xy，且在x轴上方，则点在第 象限；4、点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在第_ _ _象限.（四）能力提升5、若点A的坐标为(a2+1, -2b2),则点A在第_ _象限.6、点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 7、点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 8、如右图ABC 三个顶点的坐标分别是A(1,4)、B(-4,0)、C(2,0).（1）ABC的面积是（2）将ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,.（3）将ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,.B（-4,0）C（2,0）A（1,4）O9.如图所示,把ABC向右平移3个单位，向上平移2个单位得到ABC，请作出ABC；如果ABC上点P的坐标为（a，b），那么请写出点P变换后的对应点P的坐标为 九 、教学内容选择说明（一）平面直角坐标系中的点与坐标的对应关系平面直角坐标系中,坐标与点是一一对应的关系,即平面内一点有唯一的有序实数对(x,y)和它相对应；反过来对于任意一个有序实数对(x,y),在坐标平面内都有唯一的点和它对应.平面内点的坐标由横坐标和纵坐标确定横、纵坐标的符号决定点所在的象限,横坐标为0或纵坐标为0,说明点在y轴上或x轴上。【内容分析】平面直角坐标系是函数学习的重要基础,在中考数学中占有重要的地位,是多年中考命题的常考点。本专题知识在中考中重点考查确定点的坐标、点所处的象限,以及根据坐标描点或根据要求确定点的坐标。中考命题中多以选择、填空等题型考查基本知识和基本技能。（二）图形的平移在平面直角坐标系内,如果把一个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a,相应的对应点就是把原来的点向右(或向左)平移a个单位长度;如果把这个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数a,相应的对应点就是把原来的点向上(或向下)平移a个单位长度。在平面直角坐标系中,如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把各个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.反之亦然。【内容分析】平移问题一直以来都是中考的热点,掌握好“用坐标表示平移”的变换规律是关键,即“右加左减,上加下减”;平移过程中各对应点的坐标变换规律是相同的.在中考命题中经常和对称、旋转等知识结合在一起考查.考查的方式较为灵活,多种题型中均有出现.专题三数形结合思想【专题分析】平面直角坐标系的建立使平面内的点与有序实数对之间建立了一一对应关系,是实现数与形的结合.由点找坐标,由坐标确定点的位置,通过坐标的变化呈现图形变换,也促进了数形之间的相互转化.数与形的结合,直观形象,为分析问题和解决问题提供了新的方法.课后增效 （选自近几年全国各地中考题）1、已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、三象限的角平分线上, 则x =_,y =_；2、已知点A（(a2+1, -2b2)在第二象限的平分线上，则A的坐标为 。3、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABx轴，则m的值为 。4、已知点A（m，-2）、点B（3，m-1），且直线ABy轴，则m的值为 。5、已知点A(m,-2),点B(3,m-1)，且直线ABx轴，则m的值为 6、已知:A(1,2),B(x,y),ABx轴,且B到y轴距离为2, 则点B的坐标是 7、如图，把ABC经过一定的变换得到ABC，如果ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P的坐标为 8