平面直角坐标系构建知识结构图教学设计.docx

平直角坐标系构建知识结构图教学设计
教学目标
知识与技能
1、 会建立平面直角坐标系解决问题
2、 建立平面直角坐标系的知识结构图
过程与方法
通过问题串的设计，层层引导学生积极构建知识结构图，渗透对学生数学知识的严谨性、逻辑性的培养。
情感态度价值观
进一步培养学生严谨的数学态度和思维。
教学重难点
教学重点： 构建平面直角坐标系结构图
教学难点：构建平面直角坐标系结构图
教学过程
（一） 设计情境，导入新课
小明、小丽、小华三人周末相约到生态园游玩。

活动一：某一时刻他们停留在竖琴广场，三人对着景区示意图发现，竖琴广场的坐标是（2,2）。如下描述竖琴广场的位置（图中小正方形的边长代表1000m长）

问题1：能建立平面直角坐标系吗？

活动二：随后小明提议，接下来到植物园，你能帮助他们读出植物园的坐标吗？
问题2：能读出其余各个景点的坐标吗？
问题3：在x轴上的景点有哪些？在y轴上的景点有哪些？
问题4：在第一、三象限角平分线上的景点有哪些？
问题5：表示动物园的点到x轴、y轴的距离分别是多少？
问题6：连接竖琴广场和动物园的直线与坐标轴有何位置关系？他们之间的距离是多少？
问题7：连接竖琴广场和望亭湖的直线与坐标轴有何位置关系？他们之间的距离是多少？
问题8：顺次连接竖琴广场、望亭湖、植物园和动物园，组成一个封闭图形，它的面积是多少？

学生小组讨论交流，分享成果，教师点评。
活动三：当三人来到葡萄园摘葡萄时，小李对小华说：“我发现葡萄园在九和塔的东北方向约4200米处。”
问题9：图中还有两地相距约4200米的景点吗？它们在对方的什么方位？

问题10：将图中原点的位置平移到九和塔，则其余各点的坐标会发生变化吗？
如果有变化，请写出新坐标并说明发生了怎样的变化？
问题11：平面直角坐标系的平移与点的平移一致吗？
（二） 归纳小结，构建知识结构图

（三） 提升训练
1、若坐标平面内点P(x，y)，且x，y满足xy<0，则点P(x，y)在_________________．
2、已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图2所示．
(1)写出它的三个顶点的坐标；
(2)若把这个三角形向右平移5个单位长度后得到△A′B′C′，试画出△A′B′C′，并写出它的三个顶点的坐标；
(3)计算△ABC的面积。

图1
（四）布置作业
必做题：
1、如图2所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点(2，2)，“炮”位于点(－1，2)，则“兵”所在位置的坐标是________．

图2
2、已知点A（0，1），点B（0，－4）,点C在坐标轴上，如果三角形ABC的面积为15，求点C的坐标．
选做题：
3、请在我校的平面示意图中，建立适当的平面直角坐标系，并应用本章知识设计题目。
（五）板书设计

（六）教学反思