七年级下期末复习试卷四.doc

七年级下期末复习试卷四
一、选择题：（每题2分，共20分）
1．在平面直角坐标系中，若点P（m，1）在第二象限，则点Q（﹣m，0）在（　　）

A．
x轴正半轴上
B．
y轴正半轴上
C．
x轴负半轴上
D．
y轴负半轴上
2．实数的值等于（　　）

A．
±4
B．
±2
C．
4
D．
2
3．如图，在下列条件中，不能直接证明△ABD≌△ACD的是（　　）

A．
BD=DC，AB=AC
B．
∠ADB=∠ADC，BD=DC

C．
∠B=∠C，∠BAD=∠CAD
D．
∠B=∠C，BD=DC
4．如上图，甲校女生占全校总人数的50%，乙校男生占全校总人数的50%，比较两校女生人数（　　）

A．
甲校乙校一样多
B．
甲校多于乙数

C．
甲校少于乙校
D．
不能确定
5．已知，如上图(右)，△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F．下列说法：①DE=DF，②AE=AF，③AD平分∠EDF；④AD⊥BC，⑤图中共有3对全等三角形．其中正确的有（　　）

A．
2个
B．
3个
C．
4个
D．
5个
6．关于x，y的二元一次方程2x+3y=18的正整数解的个数为（　　）

A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
7．按如下程序进行运算：

并规定，程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行3次才停止．则可输入的整数x的个数是（　　）

A．
5个
B．
6个
C．
7个
D．
8个
8．如图，已知△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为（　　）

A．
2
B．
3
C．
2或3
D．
1或5
9．如图，已知△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，则∠EGF=（　　）

A．
120°
B．
135°
C．
115°
D．
125°

第9题
第8题

10．如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4，AB=5．将△AOB沿x轴依次绕点A、B、O顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为（　　）

A．
（30，0）
B．
（32，0）
C．
（34，0）
D．
（36，0）
二、填空题：（每题3分，共24分）
11．在直角坐标系中，点P（2x﹣6，x﹣5）在第四象限，则x的取值范围是　　　　　　．
12．已知：，则x与y的关系式是　　　　　　．
13．已知三角形的两边长分别为2cm和7cm，最大边的长为acm，则a的取值范围是　　　　　　．
14．在△ABC中，∠A=70°，∠B，∠C的平分线交于点O，则∠BOC=　　　　　　度．
15．如图，实数a、b在数轴上的位置，化简 +﹣=　　　　　　．

16．小明所在班级共有45名同学，在一次民主选举数学科代表时，他获得了36票，则小明得票的频数为：　　　　　　，频率为：　　　　　　%．
17．一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠α是　　　　　　°．

18．如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是　　　　　　．
三、解答题（56分）
19．（6分）计算：
（1）33×+×（﹣）2； （2）|1﹣|+|﹣|+|2﹣|．
20．（4分）方程组与有相同的解，求a、b及方程组的解．

21．（5分）解不等式组并把它们的解集在数轴上表示出来：
．

22．（8分）如图，l1∥l2，MN分别和直线l1，l2交于点A，B，ME分别和直线l1，l2交于点C，D，点P在MN上（P与A，B，M三点不重合）
①如果点P在A，B两点之间运动时，∠α，∠β，∠γ之间有何数量关系？请说明理由．
②如果点P在A，B两点外运动时，∠α，∠β，∠γ之间有何数量关系？（只要求写出结论）．

23．（6分）某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定．现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：

根据上述信息完成下列问题：
（1）求这次抽取的样本的容量；
（2）请在图②中把条形统计图补充完整；
（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？

24．（6分）如图，在△ABC中，∠B=∠C，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，问：DE和EF是否相等？并说明理由．

25．（10分）民政局将全市为地震受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．
（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．
（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？

26．（11分）如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1．
（1）当∠A为70°时，则
∵∠ACD﹣∠ABD=∠　　　　　　
∴∠ACD﹣∠ABD=　　　　　　°
∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线
∴∠A1CD﹣∠A1BD=（∠ACD﹣∠ABD）
∴∠A1=　　　　　　°；
（2）根据①中的计算结果写出∠A与∠A1之间等量关系　　　　　　；
（3）∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2，∠A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、…、An，请写出∠A6与∠A的数量关系　　　　　　；
（4）如图，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：
①∠Q+∠A1的值为定值；②∠Q﹣∠A1的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值．

4