必修一综合能力测试题三.doc

金太阳新课标资源网 必修5综合能力测试题三一选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的)1已知集合A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，则A(NB) ()A1,5,7 B3,5,7 C1,3,9 D1,2,32在同一坐标系中，函数与的图象之间的关系是 （ ）A关于轴对称 B关于轴对称C关于原点对称 D关于直线对称3设，则（ ）. . . .4设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（ ）A（1 , 125） B（125 , 15） C（15 , 2） D不能确定5已知函数，则= ()A2 B C2D6设，则()A BC D7设，则使幂函数 的定义域为且为奇函数的所有的值为（ ）A，1，3 B，1 C1，3 D-1，38如果奇函数在区间4，9上是增函数，且最小值为5，那么在区间9，4上（ ）A增函数且最小值为5 B增函数且最大值为5C减函数且最小值为5D减函数且最大值为59函数y(m1)x为幂函数，则函数为()A奇函数 B偶函数 C增函数 D减函数10. 若在（0，+）内为减函数，且为增函数，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11.若函数f(x-1)的定义域为1，2，则f(x)的定义域为 （ ） A. 0，1 B. 2，3 C. -2，-1 D. -3，-212如下图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积（）与时间（月）的关系:,有以下叙述： 这个指数函数的底数是2； 第5个月时，浮萍的面积就会超过； 浮萍从蔓延到需要经过15个月； 浮萍每个月增加的面积都相等；其中正确的是（ ） A BC D二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上）13设为从集合A到B的映射，若，则_14函数，无论a取何值，函数图像恒过一个定点，则定点坐标为 15函数的定义域是 16对于函数，定义域为，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号） 若，则是上的偶函数；若对于，都有，则是上的奇函数；若函数在上具有单调性且则是上的递减函数；若，则是上的递增函数三解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17计算： 18已知集合，（1）分别求，；（2）已知，若，求实数的取值集合19已知函数（1）证明在上是减函数；（2）当时，求的最小值和最大值20已知f(x)是定义在(0，+)上的增函数，且满足f(xy)f(x)f(y)，f(2)1（1）求证：f(8)3 ； (2)求不等式f(x)f(x2)3的解集21已知函数f(x)log2xlogx+5，x2，4，求f(x)的最大值及最小值.22某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（图象如下图所示）（1）根据图象，求一次函数的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润销售总价成本总价）为S元,求S关于的函数表达式；求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价备选题一选择题1已知函数f（x）=loga-（2a）x对任意x，都有意义，则实数a的取值范围是（ ）A（0， B.（0，）C. ，1）D. （，）2集合Pm2|mN*，若a，bP，则abP，那么运算可能是 ()A.加法 B.减法 C.乘法 D.除法二填空题3. 若定义在R上的奇函数满足则_.4.关于x的方程lg（x-1）-lg（x-3）=1有解，则的取值范围是 三解答题5如果函数的最大值是4，最小值是1，求实数a、b的值6是定义在上的偶函数，且在上单调递减，若成立，求实数的取值范围必修5综合能力测试题三答案及提示一选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的)1A提示：A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，NB1,2,4,5,7,8，A(NB)1,5,72D提示：函数与互为反函数3.提示：根据在R上是增函数可得，又由指数函数是减函数得，所以，故选B.4B提示：运用零点的存在性定理5B提示：因为，所以6A提示：；17C8 B提示：结合图象，根据奇函数性质9提示：选B.由题意知m2，则该函数为yx2，故选B.10. D.提示：由得.11. A. 提示：由得，所以f(x)的定义域为0，1 . 12A提示：由图象过点（2，4），得；30二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上）135提示：由，得，所以=514（1，-2）提示：设x=1,则15提示：，16提示：不满足偶函数定义；不满足递增函数定义三解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解：原式=（04 =04=10 18解：（1）因，所以，或 ；因或，或或 （2）因如图示（数轴略）, 解之得 19（1）证明：设则 因 因，在上是减函数 （2）解：因，在上是减函数， 20（1）证明 由题意得f(8)f(42)f(4)f(2)f(22)f(2)f(2)f(2)f(2)3f(2)又f(2)1 f(8)3(2)解： 不等式化为f(x)f(x2)+3f(8)3 f(x)f(x2)f(8)f(8x16)f(x)是（0，+）上的增函数解得2x21解：令tlogx x2，4，tlogx在定义域递减有log4 logx log2， t1,f(t)t2t5(t)2,t1,当t时，f(x)取最小值 ；当t1时，f(x)取最大值722解：（1）由图像可知，解得，所以 （2）由（1）, ， 由可知，其图像开口向下，对称轴为，所以当时，即该公司可获得的最大毛利润为62500元，此时相应的销售单价为750元/件备选题一选择题1 B提示：作出函数y1=和y2=（2a）的图象，显然有02a3，原方程可化为10故有（10）x=29，必有10-0得10三解答题5解: 由y的最大值是4，知存在实数x使4，即方程有实根，故有，又由y的最大值是4，知对任意实数x恒有，即恒成立，故 从而有，同样由y的最小值是1，可得由，可解得6解：因为函数是偶函数，则，则已知不等式转化为，得第 7 页 共 7 页 金太阳新课标资源网