1、第11章全等三角形复习教案（二）一、教学目标：1、能用三角形的全等和角平分线性质解决实际问题2、培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力二、教学重点难点：1重点：能用三角形的全等和角平分线性质解决实际问题2难点：能用三角形的全等和角平分线性质解决实际问题三、教学过程一、预习交流：知识要点回顾(1)知识要点回顾1.角平分线定义:把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线2.用尺规作：已知角的平分线 3.用尺规作：过直线上一点作已知直线的垂线4.用尺规作一个角等于已知角的理论依据是: SSS(2)知识要点回顾.角平分线的性质定理:角平分线上的点到角两边的距离相等.角平分线的性质定理几何语言：
2、AD平分BAC, DBAB ， DCAC DB=DC (3)知识要点回顾31.角平分线的判定定理:到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.角平分线的判定定理几何语言： DBAB , DCAC，DB=DC AD平分BAC(4)知识要点回顾4.结论：三角形三条角平分线的交点到三角形三边的距离相等.结论：到三角形三边的距离相等的点是三角形三条角平分线的交点考点4 角平分线的性质为_ 用法：(如图)_;_ _;_ _ ( )QD=QE（ ）考点5、角平分线的判定_ 用法：_;_;_ （ ） EOQ = DOQ （ ） 即：点Q在AOB的平分线上角平分线性质定理：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。角
3、平分线的判定： 到一个叫两边的距离相等的点在这个角的平分线上。角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合2、考点基础练习（1）角平分线角平分线性质定理：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。角平分线的判定： 到一个叫两边的距离相等的点在这个角的平分线上。角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合1、如图，在中，平分，那么点到直线的距离是cm2、如图，已知在RtABC中，C=90, BD平分ABC, 交AC于D.(1) 若BAC=30, 则AD与BD之间有何数量关系，说明你的理由;(2) 若AP平分BAC，交BD于P, 求BPA的度数.二、展示探究：例题1、已知：如图，AD平分BAC，DEA
4、B于E，DFAC于F，DB=DC，求证：EB=FC例题2、如图，AD是ABC的角平分线，DE、DF分别是ABD和ACD的高.求证：AD垂直平分EF.例题3、已知：如图，CEAB于点E，BDAC于点D，BD、CE交于点O，且BO=CO求证：O在BAC的角平分线上三、检测反馈：1、如图：在ABC中，C =90，AD平分 BAC，DEAB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE= 。2、如图，已知在ABC中，A=900，AB=AC，CD平分ACB，DEBC于E，若BC15cm，则DEB的周长为 cm.3、如图，已知点C是AOB的平分线上一点，点P、P分别在边OA、OB上。如果要得到OP=OP，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能的结果的序号为_：OCP=OCP OPC=OPC； PC=PC； PPOC (第3题图)APBDEC4、如图，在ABC中，BC=5 cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是_ cm.(第4题图)第 4 页 共 4 页
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