1、离散型随机变量及其分布列 第一课时21.1离散型随机变量教学目标：1. 知识与技能：理解随机变量和离散型随机变量的概念，能够应用随机变量表示随机事件，学会恰当的定义随机变量；2. 过程与方法：在教学过程中，以不同的实际问题为导向，引导学生分析问题，归纳共性，提高分析能力和抽象概括能力；3. 情感、态度与价值观：列举生活实例，使学生进一步感受到数学与生活的零距离，增强数学的应用意识.教学重点：随机变量、离散型随机变量概念的理解及随机变量的实际应用.教学难点：对随机变量概念的透彻理解及对引入随机变量目的的认识.教学方法：问题情境法、引导探究.教学手段：多媒体.教学过程：一、创设情境，引出随机变量问
2、题1：掷一枚骰子，向上的点数有哪些？问题2：某人射击一次，射中的环数有哪些？问题3：掷一枚硬币的结果有哪些？ 思考：掷一枚硬币的结果是否也可以用数字来表示？任何随机试验的结果都可以用数字表示吗？二、探究发现，归纳概念问题4：从装有黑色，白色，黄色，红色四个球的箱子中摸出一个球，可能会出现哪几种结果？能否用数字来刻画这种随机试验的结果？引导学生从例子归纳出：如果将实验结果与实数建立了对应关系，那么随机试验的结果就可以用数字表示。由于这个数字随着随机试验的不同结果而取不同的值，因此是个变量随机变量的概念：在随机试验中，我们确定了一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示，在这个对应关系
3、下，数字随着试验结果的变化而变化。像这种随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量，常用字母X，Y，表示.思考：随机变量和函数有类似的地方吗？实数实数 函数实验结果实数 随机变量随机变量和函数都是一种映射，函数把实数映为实数，试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的范围相当于函数的值域我们把随机变量的取值范围叫做随机变量的值域因此掷一枚硬币的试验中，随机变量的值域可以为0，1或1，2问题5：在掷骰子的试验中，如果我们仅关心的是“掷出的点数是否为偶数”，怎样构造随机变量？ 问题6：在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，设其中含有的次品件数为X，思考：（1）求出随机变量X的所有可能取值
4、（2）X=4表示什么事件？（3）X3表示什么事件？（4）事件“抽出3件以上次品”如何用X表示？（5）事件“至少抽出1件次品”如何用X表示？思考：前面所涉及的随机变量，从取值的角度看有什么共同特点？(取值可以一一列出)离散型随机变量的概念：所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量.问题7：下面两个例题中的随机变量是离散型随机变量吗？(1)某网页在24小时内被浏览的次数(2)某人接连不断的射击,首次命中目标需要射击的次数合作交流：你能举出一些离散型随机变量的例子吗？问题8：下列随机变量是离散型随机变量吗？（1）在某项体能测试中，某同学跑1km所花费的时间；（2）公交车每10分钟一趟，一乘
5、客等公交车的时间；（3）笔记本电脑的寿命.非连续型随机变量的概念：有的随机变量，它可以取某一区间内的一切值这样的随机变量叫做连续型随机变量.问题9：上例体能测试中，如果跑1km时间在339之内的为优秀；时间在339到349之间的为良好；时间在349到433之间的为及格，其他的不及格.（1）如果我们只关心该同学是否能够取得优秀，应该如何定义随机变量？（2）如果我们关心学生的成绩等级，是优秀、良好还是及格，又应该如何定义随机变量呢？ 三、实际应用，加深理解练习：下列随机试验的结果能否用离散型随机变量表示？若能，则写出它可能的取值，并说明这些值所表示的随机试验的结果.(1)一袋中装有5个同样的球，编
6、号依次为1,2,3,4,5.从该袋中随机取出3个球三个球中的最小编号 ，最大编号呢？(2)袋子中有2个黑球6个红球，从中任取 3个，其中含有的红球个数？含有的黑球个数呢？(3)某同学打篮球投篮5次，投中的次数；(4)甲乙两队进行乒乓球单打比赛，采用“5局3胜制”，则分出胜负需要进行的比赛次数；四、课堂小结本节课你学到了什么？ 两个概念：随机变量、离散型随机变量一种思想：数字化五、布置作业必做题：1.有5把钥匙串在一起,其中有1把是有用的,若依次尝试开锁,若打不开就扔掉,直到找到能开锁的钥匙为止,则试验次数X的所有可能取值是_； 2.在考试中，需回答三个问题，考试规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得100分，求这名同学回答这三个问题的总得分的所有可能取值及对应的试验结果.选做题：先后抛掷两枚骰子，向上的点数之和 X的所有可能取值及取这些值时对应的概率.2.1.1离散型随机变量1.随机变量的概念和本质： 2.离散型随机变量概念：3.非离散型随机变量概念：典例分析学生练习区：（1）（2）（3）（4）多媒体六、板书设计 4 / 4
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