《比例》教学设计.doc

镇江市六年级下册数学总复习教学案 主备：卢海程 审核：
比和比例复习
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复习内容：比和比例。
复习目标：
1. 进一步理解比和比例的意义和性质，能熟练地判断两个比能否组成比例，能熟练运用比的基本性质和意义化简比、求比值；运用比例的基本性质解比例。
2. 会把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
3. 会求一幅图的比例尺，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值。
复习过程：
一、 整理练习
1、两个数相除又叫做两个数的（ ），表示（ ）的式子叫做比例。
2、=20：（ ）=10：（ ）=（ ）÷20=（ ）%=（ ）折=（ ）成
结合上面的填空说说分数、除法和比之间联系和区别是什么？比的基本性质是什么？
3、化简下面各比，并求比值
5.6∶4.2 ： 0.8:

4、化简比的依据是什么？化简比和求比值的结果有什么区别？
5、在上面三个比中，把能组成比例的比组成比例，说说你是怎么判断的？

6、说说比例的基本性质是什么？运用比例的基本性质解下面的比例。
:=: X = :=

7. 把一个长4厘米，宽2厘米的长方形按3：1的比（ ）后画出来，长为（ ）厘米，宽为（ ）厘米。
把一个正方形按1：2的比（ ）后画出来，画出的正方形的边长是原来正方形的（ ），面积与原来正方形面积的比是 。
8、上海到杭州的实际距离大约是150千米，在一幅地图上量得两地间的距离是5厘米，求这幅图的比例尺。

（ ）距离与（ ）距离的比叫做比例尺，这幅图的比例尺是 。
二、 基本练习
1. 填空
（1）已知3a=2b,则a:b=（ ）：（ ），根据3a=2b还能写出哪些比例式，试试看：

（2）在比例尺是1：6000000的地图上，图上1厘米的距离表示实际距离（ ）千米，改成线段比例尺为。在这幅地图上量得甲城到乙城的图上距离是35厘米，它们之间的实际距离是( )千米。如果改画在比例尺是 的地图图上，甲城到乙城的距离应画（ ）厘米。
（3）一个三角形三个内角的度数比是2：3：5，这三个内角分别是（ ）°、（）°、（）°
2. 判断
（1）如果:＝:，那么和互为倒数。………………………………………（ ）
（2）如果男生人数的与女生人数的相等，那么男生与女生的人数比是3：4 （ ）
（3）在比例里，两个外项积与两个内项积的商是1 ……………………………………（ ）
（4）把10克盐溶解在100克水中，那么盐与盐水的比是。……………………（ ）
（5）4：9的后项加上27，要使比值不变，前项也要加上27。…………（ ）
3. 选择
（1）下面的几个比中，能与：4组成比例的是（　　　）。
A、20：1 B、1：20 C、5： D、5：
（2）在一个比例中，一个内项扩大5倍，要使比例成立，下列说法错误的是（ ）
A、另一个内项也扩大5倍 B、其中一个外项也扩大5倍 C、另一个内项缩小5倍
（3）手表中的一个零件长2毫米,画在设计图上长4厘米，这幅图的比例尺（ ）
A、1：20 B、20：1 C、1：2 D、2：1
（4）有一杯牛奶，牛奶与水的比是1:4，喝掉一半后，剩下的牛奶与水的比是（　　）
A 1：4 B 12 C 1：1 　　 D无法确定
4、对比练习。
小明和小芳共有80张，小芳和小明邮票张数的比是3 ：5。小明、小芳各有多少张邮票。

小明有80张，小芳和小明邮票张数的比是3 ：5。小芳有多少张邮票。

小明比小芳多80张，小芳和小明邮票张数的比是3 ：5。小明、小芳各有多少张邮票。

三、 重点练习
1.

（1） 求出汽车站到镇政府的实际距离。

（2） 育才小学红领巾志愿者从汽车站出发到敬老院开展学雷锋活动，他们每分钟走60米，多长时间到达目的地？

（3） 幼儿园在汽车站正西方500米处，你能在图中表示出幼儿园的位置吗？
2.

（1）按2：1的比画出平行四边形放大后的图形。
（2）按1:2的比画出长方形缩小后的图形，缩小后长方形的面积是原来的
3、学校要用混凝土浇一块水泥场地，混凝土所用材料的份数如下：
水泥
黄沙
石子
（1）要配置300吨这样的混凝土，需水泥多少吨？

（2）如果这三种材料都准备了60吨，当黄沙全部用完时，石子还差多少吨？

四、 当堂检测
1. 先比较再求未知数的值。
5 x=6×3 ：=14：x

2. 填空
(1)已知A=B，那么A：B=（ ）： ）
(2)一个比例的两个外项互为倒数，一个内项是0.75，另一个内项是（ ）。    
(3) 比例的两个内项相等，两个比的比值都是0.4，这个比例可能是
（4）在36的因数中选择四个数组成一个比例 。
(5)把线段比例尺 改成数值比例尺是（ ），如果量得甲、乙两地的实际距离是370千米，画在图上是（ ）厘米。
(6)下图中三个图形的周长相等，则a:b＝（　　　）

（7） 和 它们的周长比是（ ），面积比是 ）

3.解决实际问题
（1） 在比例尺是1:3000000的地图上，量得两地距离是15厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲、乙两车的速度各是多少千米？

2

3

x
4、如右图，把三角形A按比例缩小后得到三角形C，
（1）求未知数x。
（2）三角形A是三角形C按（　　）：（　　）放大后
的图形。
5、★一个等腰三角形的两条边的比是1:3，已知等腰三角形的三条边的和是35厘米，求它的三条边的长度各是多少？

五、 巩固练习二
1、填空
（1）（ ）÷25 = = 0.8 =（ ）：（ ）=( )%=（ ）折=（ ）成
（2）把0.5：化成最简单的比是（ ）；千克： 400克的比值是（ ）。
（3）把10克盐溶解在90克的水中，盐与水的比是（ ），盐与盐水的比是（ ）。
（4）甲乙两数的平均数是40，它们的比是2﹕3，甲数是（ ）乙数是（ ）
（5）看图填空

图中（　　）号图形是①号长方形放大后的图形，它是按（　　）：（　　）的比放大的。
图中（　　）号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按（　　）：（　　）的比缩小的。
（6）写出比值是的两个比并组成比例是（ ）
（7）给3、5、9这三个数再配上一个数，使它们能组成一个比例
（8）

照片1的长与宽的比是（ ）；照片2的长与宽的比是（ ）；
照片3长与宽的比是（ ）；照片4长与宽的比是（ ）。
估计：照片（ ）和照片（ ）的长与宽的比能组成比例。
算一算：
结论：照片（　　）和照片（　　）的长与宽的比能组成比例。
2、判断。
（1）比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。………………………………（    ）
（2）一本书，看了它的，看了的页数与没看的页数的比是2：5……………………（    ）
（3）0.3、0.5、1.5、0.9这四个数能组成比例。………………………………………（ ）
（4）甲乙两地是实际距离是20千米，画在地图上的距离是1厘米，这幅地图的比例尺是1:20。…………………………………………………………………………………………（ ）
3、解比例
：＝：x　 　= :x=

4、解决实际问题。
（1）商店运来6盒钢笔，每盒25支，已经卖出的与剩下的比是2﹕3，剩下多少支没卖？

（2）甲乙两地相距550千米，快慢两车同时分别从甲乙两地相对开出，5小时相遇，已知快车与慢车速度的比是6﹕5，两车每小时各行多少千米？

新华书店
N
市政府
少年宫
（3）用一根40厘米长的铁丝围成一个长方形，围成长方形的长与宽的比是3:2，求围成的长方形的长、宽各是多少厘米？面积呢？

（4）右图是某街区主要街道平面图。
①在这幅图上量得少年宫到市政府的距离是2厘米，
它们之间的实际距离是800米，算出这幅图的比例
尺，并在图的右下角标出这个比例尺。
②量出新华书店到市政府的图上距离，并算出它们之间的实际距离是多少米？
③实验小学在市政府北偏西30°方向600米处，请在图中标出它的位置。
（5）★加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1：3，如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？

3、生活实践
(1)我们班有男生（　）人，女生（　）人。男女生人数的比是（　），女生和全班人数的比是（　）
(2)两人一组，互相量一量，算一算。
①量出头长和身高，算出头长与身高的比的比值。
②量出一庹的长，算出一庹长与身高的比的比值。
③量出脚长，算出脚长与身高的比的比值

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