《全等三角形》教案.doc

11.1 全等三角形柳州市第十三中学 李婷教学目标：知识与技能：1、认识全等形和全等三角形。 2、掌握全等三角形的定义和符号表示。 3、认识到一个图形经过平行、翻折、旋转后的图形与原图形全等。 4、能运用全等三角形的性质进行简单的推理与计算。过程与方法：1、经历观察图形的形状和大小的活动，认识全等形式两个图形叠合并且能够完全重合的图形。 2、通过对三角形进行平移、旋转、翻折的探索，发现全等三角形的对应边相等，对应角相等。重点：全等三角形的定义和表示方法；全等三角形的性质；运用全等三角形的性质进行简单的推理和计算。难点：运用全等三角形的性质进行简单的推理和计算。教学过程：一、 引入：很高兴今天能够与同学们共同学习，在开始今天的新课前，老师想请同学们观察下列几组图片，说说它们具有什么特点？二、导知：今天我们要与大家一起学习的就是第二组图片的类型，他们的形状相同，大小也相同，所以当我们把两张图片放在一起时，我们就可以很清楚的看到这两张图片完全重合了，因此我们把这样能够完全重合的两个图形叫做全等形。（1）定义和表示方法：现在老师把这两张图片换成我们所熟悉的三角形，我们看看它们是不是也具有这样的特点？下面我们看一下动画演示。同样的，当我们把两个图形放在一起是很清楚的看到他们完全的重合了，所以我们把像这样能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。读作：ABC全等于DEF。我们规定：全等符号我们用“”表示，读作“全等于”，记作：ABCDEF。（2）相关概念：现在我们能够很清楚的知道了，当ABC与DEF重合时，我们就可以说ABCDEF，同时通过图形的变换我们还可以看出点A与（点D）重合，线段AB与（线段DE）重合，A与（D）重合。所以我们规定：2、互相重合的顶点叫做对应点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。ABCDEF（已知）对应顶点：A与D，B与E，C与F对应边：AB与DE，BC与EF，AC与DF对应角：A与D，B与E，C与F强调：一般的我们通常把对应顶点的字母写在对应位置上。 （3）性质：了解可对应顶点、对应边和对应角的概念后，当我们知道一边的长度后，例如：AB=3时，我们能够很清楚的从图形的移动中看出它的对应边DE=3，同样的当我们知道A=30时，我们也可以知道D=30，所以我们理解了：1、全等三角形对应边相等，2、全等三角形对应角相等。几何语言：（如果。，那么。）ABCDEF（已知）AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形对应边相等）A=D，B=E，C=F（全等三角形对应角相等）三、固知：（1）概念：（学生抢答）1、下列说法是否正确，并说明理由。能够完全重合的图形都是全等形。同一面中华人民共和国国旗上4个小五角星都是全等图形。面积相等的两个三角形都是全等三角形。2、填空题：（学生集体朗诵）能够 完全重合 的两个图形叫做全等形。两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做 对应顶点 ，互相重合的边叫做 对应边 ，互相重合的角叫做 对应角 。全等三角形对应边 相等 ，对应角 相等 。四、感知：（4）观察：下列几组图形的变换化情况，你能发现什么？结论：1、有公共边的，公共边是对应边；2、有对顶角的，对顶角是对应角；3、有公共角的，公共角是对应角4、一个图形经过平行、翻折、旋转后的图形与原图形全等。五、固知：（二）基础题：（学生自主作答）3、如图所示：ABCDEFAB=5，AC=4，BC=6，则EF= 6 。A+B=100，则F= 80 。EC=7，EF=9，则BE= 2 = CF 。4、如图所示：ABCADE（1）AD=5，AE=3，则AB= 5 ，BE= 2 ，AC= 3 。（2） A=60，B=40 ，则D= 40 ， ACB= AED = 80 。5、如图所示：ABC DEF ，（已知）（1）AB= CD ，BC= DA ，AC= CA ，（全等三角形对应边相等）（2） BAC= DCA ，DAC= BCA 。（全等三角形对应角相等）6、如图所示: ABCADE（已知）（1）当AB=AE=3，BC=4时，AD= 3 ，DE= 4 。（全等三角形对应边相等）（2）当B=60，C=50，CAE=40时 ， BAD= 40 ， DAC= 30 。（三）提高题：五、收获与疑惑通过本节课的学习我们收获了什么？（学生自由回答）例如：因为两个三角形是全等三角形，所以它们的形状相同。六、布置作业