1、指数函数图像与性质教案学前教育部 杨莉一、学习目标(1)知识目标：掌握指数函数的图象和性质。(2)能力目标：培养学生数形结合的意识，提高学生观察、分析、归纳的能力。(3)德育目标：使学生学会认识事物的特殊性与一般性的关系，用联系的观点看问题。引导学生发现数学中的对称美、简洁美。二、学习重难点指数函数的图象是研究函数性质的直观工具，它清晰地刻画了指数函数的性质。因此确定在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和由图象得出的性质为本节教学重点。对于a1和0a0且a1)的函数叫做指数函数。其定义域为R。历史情境引入，提升学生的注意力和学习兴趣。通过复习使学生对指数函数的定义有完整的认识，为下面学
2、习打基础。三、 学习过程：发现问题探求新知一、研究指数函数的图像：1请同学们在坐标纸上用描点法画出指数函数y=2x 和y=(1/2)x 的图像。 教师借助小黑板和电脑，用描点法画出图象，教师作图便于学生模仿、校对；学生练习画。2使用多媒体在同一坐标系内画出下列几个指数函数的图象（1）y3x (2)y=(1/3)x (3)y=10x（图略）二、分析指数函数的图像特征投影电脑已制作好的图像，引导学生从以下几个方面：（1）图像范围；（2）图像经过的特殊点；（3）图像从左向右的变化趋势。观察分析图像特征，并由此得出指数函数的性质。教师边提问、边分析、边整理成表（如下所示） 指数函数y=ax图像特征深层
3、分析(1)这些图像都位于x轴上方(1)x取任何实数时，ax 0即定义域为R,值域为(0,+)(2) 这些图像都过点（0,1）(2)无论a为任何正数，总有a01(3)自左向右看，图像逐渐上升，图像逐渐下降(3)当a1时，y=ax是增函数；当 0a10a10a1，所以指数函数y=1.8 x在上是增函数。 2.5 31.82. 5 1.83 （2）考察指数函数y=0.8x，由于底数0.8-0.30.9 -0.21，则a的取值范围是_;(2)已知0.3 b 1，则b的取值范围是_;(3)已知c-31，则c的取值范围是_; 练习1和2是指数函数性质的简单应用，目的是让学生熟悉一下性质。归纳小 结通过本节课的学习，你学到了哪些知识？你又掌握了哪些学习数学方法？通过小结，使学生理清本节课的重难点，有利于学生系统掌握所学知识。课后作业书面作业：练习册 57页：1、2拓展延伸：你还能找出指数函数的其他性质吗？
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