《鸡兔同笼问题》教学设计.doc

鸡兔同笼问题教学设计清丰县韩村乡西赵楼小学：卢世乾教学目标：一、知识与技能1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味 性。2、尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维能力。二、 经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。三、 情感态度与价值观体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。教学重点、难点： 重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。 突破方法：引导学生化繁为简，探索理解分析的多种思路。 难点：能远用不同方法解决实际问题。 突破方法：联系生活实际，通过小组合作解决实际问题。 教法与学法： 教法：创设情境，引导学生探究。 学法：小组合作讨论。教学准备： 课件、投影仪、直尺。教学过程：一、创设情境教师：我国古代民间流传着很多有趣的数学问题。大约在一千五百年前，古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。课件出示教材112页主题情境图。 学生看图，教师绘声绘色地读古文。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何？学生先理解词义，再理解句子的意思。雉：鸡。足：脚。几何：有多少只。（板书课题：鸡兔同笼问题）二、自主学习，合作探究教师：这个问题你能解决吗？我们还是化繁为简，从简单的问题入手吧！1、 教师出示例1：笼子里有若干鸡和兔。从下面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 组织学生读题，理解题意。 让学生分组讨论：怎样解决这个问题？2、 探究解决问题的方法。 猜测法：引导学生猜一猜：a、鸡4只 42=8；兔4只 44=16共计8个头，24只脚。脚的总数少了2只。b、调整只数，鸡少1只，脚少2只，兔多1只，相抵多2只脚，刚好比24只脚多2只脚，脚的总只数是26只。c、因此猜测、调整后，验证鸡有3只，兔有5只。 假设法：引导学生思考：假设笼子里都是鸡，那么脚的总只数就会比实际少，而少算的脚只数就是少兔子的脚只数，每个兔子少算（4-2）脚，少算的脚只数里有几个2只，就有几只兔子。a、 如果笼子里都是鸡，就有82=16（只）脚，这样实际多出26-16=10（只）脚。b、 一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有102=5（只）兔。c、 所以笼子里有3只鸡，5只兔。 教师：还可以怎样算呢？ 用方程解：教师：怎样设未知数呢？你发现了等量关系吗？学生讨论，试做。然后各小组中发言汇报。 投影并评议。 解：设有X只兔，那么就有（8-X）只鸡。 鸡兔只有26只脚，就是：4X+2（8-X）=26 2X+16=26 X=5 X-5=3（只） 答：兔有5只，鸡有3只。3、 学生归纳小结。教师：在以上的三种思考方法中，假设法和列方程解是解决鸡兔同笼问题的一般方法，你喜欢哪种方法，为什么？4、 试着用已掌握的方法解决孙子算经中的鸡兔同笼问题 学生试做。 做后投影评议。5、 拓展延深。教师：古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的呢？让我们一起去欣赏古人的巧妙思路，领略我国古代人民的智慧吧！学生阅读教材第114页的“阅读资料”，谈理解和感受。三、应用反馈 1、教材第115页“做一做”第1题。 组织学生在小组中交流解答。指名汇报并说一说解题思路。 如用假设法：鹤：（404-112）（4-2）=24（只） 龟：40-24=16（只）2、教材第115页“做一做”第2题。如列方程解： 解：设大船有X条，则小船有（8-x）条。根据题意得： 6X+4（8-X）=38 2X+32=38 X=3 8=3=5（条） 答：大船有3条，小船有5条。3、教材第115页“做一做”第3题。四、课堂小结通过这节课的学习活动，你又学到了哪些本领？板书设计： 鸡兔同笼问题1、 鸡 兔 脚只数 实际只数 说明问题猜一猜 4只 4只 24只 少2只 鸡多了调整 3只 5只 26只 =26只 正好2、假设法 兔子： （26-82）（4-2）=（26-16）2=102=5（只） 鸡：8-3=5（只） 答：兔有5只，鸡有3只。3、 列方程解解：设有X只兔，那么就有（8-X）只鸡。 鸡兔只有26只脚，就是：4X+2（8-X）=26 2X+16=26 X=5 X-5=3（只）答：兔有5只，鸡有3只。