最大公因数教学设计.docx

北师大版小学五年级数学上册最大公因数教学设计大河坝镇中心小学 孙大琴教学内容：北师大版小学数学五年级上册第7778页内容。教学目标：1、通过游戏和动手操作理解两个数的公因数与最大公因数的意义，并能用集合图表示两个数的因数和公因数。2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。3、渗透集合思想，培养学生的分析，归纳能力和解决问题能力。教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。教学难点：灵活找两个数的公因数的方法。教学方法：通过学生经历找一个数的因数，懂得公因数是建立在因数的基础之上的，总结出最大公因数的概念。教学准备：多媒体课件 数字卡片教学过程：一复习导入 1、谈话：同学们，你们会求一个数的因数吗？9的因数有哪些？一个数的因数又具有什么特征呢？2、指名学生发言，引出因数的知识点，为后续教学做铺垫。3、游戏说明游戏规则教师说数8和16手持卡片是数字8的因数(1、2、4、8等4人)的同学举左手，手持卡片是数字16的因数(1、2、4、8、16等4人)的同学举右手。你们发现了什么？为什么有的同学两只手都举起来了呢？这节课将会告诉我们答案。（板书：最大公因数）二、新知探究1、用集合圈表示12和18的公因数师：用集合圈表示12和18的公因数，可能会出现怎样的结果呢？引出公因数和最大公因数这一知识点。（设计意图：学生通过用集合圈来表示12和18的因数，并且标识出12和18的公因数，引出公因数的概念和最大公因数的概念，对公因数有一个初步认知，为后续教学做好了铺垫。）2、 用列举法找最大公因数出示找12和18的最大公因数（1） 分别列出12和18的因数12的因数：1,2,3,4，6，1218的因数：1,2,3,6,9,18（2）找到12和18的公因数12和18的公因数：1,2,3,6（3）找到12和18的最大公因数 12和18的最大公因数：6像这种找最大公因数的方法叫列举法（师板书）（4）小结：公因数，最大公因数生读两遍，你记住了吗？师：找两个数的公因数，除了上面的方法，谁还有不同的方法？生：我先找出12的全部因数，再在12的因数中圈出和18相同的因数。请同学们在练习本上练一练，学生自主完成，教师巡视指导。学生汇报结果。（5） 刚才我们用列举法找到了两个数的最大公因数，下面我们一起来总结列举法的步骤：第一步：先找各个数的因数。第二步：找出两个数的公因数。第三步：确定最大公因数。(设计意图：公因数是建立在找因数的基础之上的，通过找因数-找公因数-找最大公因数这一步骤，教会同学们找最大公因数的方法)三、小组合作，解决问题。1.小组合作完成下面各题:找每组数的最大公因数（1）、4和86和125和1021和7观察每组数，我们发现：（上面的每组数都是倍数关系，它们的最大公因数是较小的数（2）、3和52和711和1913和23观察每组数，我们发现：（上面的每组数都是不相同的质数，它们的最大公因数是1（3）、8和911和125和614和15观察每组数，我们发现：（上面的每组数都是相邻的自然数(0除外)，它们的最大公因数是12.总结：我们今天学习了找两个数的最大公因数的方法有：（1）列举法-先找出各个数的因数-找出两个数公有的因数-确定最大公因数（2）画集合图的方法（3）特殊数的方法：如果两数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数。如果两数是不相同的质数，那么它们的最大公因数是1。如果两数是相邻的自然数(0除外)，那么它们的最大公因数是1。四、分析练习，巩固新知。1、找出下列各组数的最大公因数。(课件出示)师：我们认识了最大公因数，请大家在练习本上做一做。2、扩展训练。找出下列分数分子与分母的最大公因数。(课件出示)五、回归生活，拓展应用。两根木料，一根长18米，另一根长12米，现在要把它们锯成同样长的小段（每段要整米数），每段不许有剩余，每段可以是几米长？每段最长是多少米？3、课堂小结。师:今天这节课我们一起学习了方程，把你的收获和大家一起来分享。生：师：回顾一下学习的过程，我们是怎么学的？生：（设计意图：课堂小结也可以呈现精彩。“反思催生智慧”，经历过程之后的反思：我们是怎么学习今天的知识的？这样的反思可以激活、突出学生的数学思考，感受到在学习过程中运用的观察、比较、分类等思想方法。）六、布置作业。完成天天练最大公因数的练习题。板书设计：最大公因数12的因数：1,2,3,4，6，12 列举法18的因数：1,2,3,6,9,18 倍数关系12和18的公因数：1,2,3,6 质数 12和18的最大公因数：6 相邻自然数 最大公因数教学反思本节课的探究交流主要体现在“含有未知数的等式，称为方程”的这一概念获取过程中，在这个过程中我首先是让学生通过观察天平“平衡现象不平衡到平衡不确定现象”三个直观活动，抽象出相关的数学式子，再通过观察这些数学式子的特征，抽象出方程的概念，即由“式子等式方程”的抽象过程，然后通过必要的练习巩固加深对方程概念的理解和应用。通过这一系列的观察、思考、分类、归纳突破本课的重难点。在这几个环节中有这样几个特点： 1、用天平创设情境直观形象，有助学生理解式子的意思等式是一个数学概念。如果离开现实背景出现都是已知数组成的等式，虽然可以通过计算体会相等，但枯躁乏味，学生不会感兴趣。如果离开现实情境出现含有未知数的等式，学生很难体会等式的具体含义。天平是计量物体质量的工具，但它也可以通过平衡或者不平衡判断出两个物体的质量是否相等，天平图创设情境，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以帮助学生理解式子的意思，也充分利用了教材的主题图。2、对方程的认识从表面趋向本质(1)在分类比较中认识方程的主要特征。在教学过程中，学生通过观察,得到了很多不同的式子，然后让学生把写出的式子进行分类。先让学生独立思考，再在组内交流，讨论思考发现式子的不同，分类概括。有人可能先分成等式和不是等式两类，再把等式分成不含未知数和含有未知数两种情况；有人可能先分成不含未知数和含有未知数两类，再把含有未知数的式子分成等式和不是等式两种情况。尽管分的过程不完全一致，但最后都分出了含有未知数的等式，经过探索和交流，认识方程的特征，归纳出方程的意义。（2）要体会方程是一种数学模型。 “含 有 未 知 数 的 等 式”描述了方程的外部特征，并不是本质特征。方程用等式表示数量关系，它由已知数和未知数共同组成，表达的相等关系是现象、事件中最主要的数量关系。要让学生体会方程的本质特征。在教学过程中，通过观察天平的相等关系（如左盘中是100克的杯子和x克水右盘中是250克砝码，天平平衡，解释方程的具体含义），感受方程与日常生活的联系，体会方程用数学符号抽象地表达了等量关系，对方程的认识从表面趋向本质。（3）在“看”“说”和“写”中体会式子当方程的意义建立后，我让学生观察一组式子判断它们是不是方程，通过判断说明这些式子为什么是“方程”，为什么“不是方程”，体会方程与等式的关系，加深对方程意义的理解。再让学生自己写出一些方程，展示自己写的方程。三、实际运用，升华提高在练习设计中由易到难，由浅入深，使学生的思维不断发展，使学生对于方程意义的理解更为深刻，特别使让学生自由创作方程这一练习题，既让学生应用了知识又培养了学生的创新思维。 总之，本课时的教学，改变了传统的教学模式，利用课本的静态资源通过现代化教学手段，把教学情景动态化，大大激发了学生的学习兴趣。充分体现了以学生为主，让学生独立思考，不断归纳，把学生从被动的接受知识转为自己探究，为学生提供了自主探究，合作交流的空间。在学习中体会到了学习数学的兴趣，在获取知识的同时，情感态度、能力都得到了发展。当然这节课也存在一些问题，比如对等式和方程的关系突出的不够，让学生“说”的训练不够，应该给学生更多的表述的机会。 6