1、
与圆有关的位置关系
1. (2008陕西9题3分)如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，则EF的长度为( )
A. 2 B. 2 C. D. 2
第2题图
第1题图
2. (2010陕西副题9题3分)如图，在平面直角坐标系中，⊙P与y轴相切于点C，与x轴相交于点A、B.若点P的坐标为(5，3)，点M是⊙P上一动点，则△ABM面积的最大值为( )
A. 64 B. 48 C. 32 D. 24
第3题
2、图
3. (2016陕西23题8分)如图，已知：AB是⊙O的弦，过点B作BC⊥AB交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E，过点E作EF∥BC交DC的延长线于点F，连接AF并延长交BC的延长线于点G.
求证：（1）FC=FG；
（2）AB2=BC·BG.
4. (2015陕西23题8分)如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B作⊙O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AE⊥AC交DE于点E.
（1）求证：∠BAD=∠E；
第4题图
（2）若⊙O的半径为5，AC=8，求BE的长．
第5题
3、图
5. (2014陕西23题8分)如图，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连接OB，且OB=6.过点B作⊙O的切线BD，切点为D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C.
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）求AC的长．
6. (2013陕西23题8分)如图，直线l与⊙O相切于点D，过圆心O作EF∥l交⊙O于E、F两点，点A是⊙O上一点，连接AE、AF，并分别延长交直线l于B、C两点．
（1）求证：∠ABC+∠ACB=90°；
（2）当⊙O的半径R=5，BD=12时，求tan∠ACB的值．
第6题图
4、
7. (2012陕西副题23题8分)如图，AB是⊙O的直径，延长AB至点C，过点C作⊙O的切线CD，切点为D，连接AD、BD，过圆心O作AD的垂线交CD于点P.
（1）求证：直线PA是⊙O的切线；
第7题图
（2）若AB=4BC，求的值．
8. (2011陕西23题8分)如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于点P，CP交⊙O于点D.
（1）求证：AP=AC；
第8题图
（2）若AC=3，求PC的长．
【拓展猜押】如图，在△ABC中，E是AC边上的一点，且AE=AB，∠BAC=2∠CBE，以AB为直径作⊙O交AC 于点D，交BE于点F.
（1）求证：BC是⊙O的切线；
猜押题图
（2）若AB=8，BC=6，求DE的长．
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