1、高三综合练习二
1. 若集合，则等
于
2. 设复数（为虚数单位），则
3. 过点(3,1)作圆的弦,其中最短的弦长为_________
4. 已知直线：和：，则∥的充要条件是=
5. 在等差数列中，，从第项开始为正数，则公差的取值范围是__________
6. 设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为
7. 右图是某程序的流程图，则其输出结果为
8. 在△中，角、、所对的边分
2、别为、、，且满足，，则△的面积为______________
9. 已知两个不同的平面和两条不重合的直线,则下列命题不正确的是
（1）若则 （2）若则
（3）若,则 （4）若,则
10. 设，则在以为圆心，为半径的圆中，
面积最小的圆的标准方程是
11. 已知数列满足，且，且，则数列
中项的最大值为
12. 已知与()．直线过点与点，则坐标原点到直线MN的距离是
13. 函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，则实数的取值范围是________
3、
14. 若时,不等式恒成立,则的取值范围是_______.
15. 设的三个内角所对的边分别为，且满足.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，试求的最小值.
16. 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面⊥平面，,,为的中点，求证：
B
A
D
C
F
E
（第16题）
（1）∥平面；
（2）平面平面．
17. 如图，某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段FBC，该曲线段是函数 ，时的图象，且图象的最高点为B（－1，2），赛道的中间部分为长千米的直线跑
4、道CD，且CD// EF。赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧．
（1）求的值和的大小；
（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路EF上，一个顶点在半径OD上，另外一个顶点P在圆弧上，且，求当“矩形草坪”的面积取最大值时的值．
18. 设等差数列的前项和为，且，．数列的前项和为，满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的通项公式为，问：是否存在正整数和（），使得，，成等差数列？若存在，请求出所有符合条件的有序整数对；若不存在，请说明理由．
19. 已知圆
（1）直线与圆相交于两点，求；
（2）如图，设是圆上的两个动点，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，如果直线，与轴分别交于和.问是否为定值？若是，求出定值，若不是，说明理由.
20. 设是定义在上的奇函数，函数与的图象关于轴对称，且当时，．
（1）求函数的解析式；
（2）若对于区间上任意的，都有成立，求实数的取值范围．
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