1、高三上学期期中考试
数学（文科）试题
（时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
⒈ 设全集为R,集合，，则有 ( )
A． B．
C. D．
2 . 已知向量，若为实数，，则=（ )
A． B． C． D．2
3．若, 则下列不等式成立的是( )
A． B． C． D．
4. 在
2、∆ABC中，M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足,则等于（ ） （ ）
A. B． C． D．
5. 在等差数列中，，则等差数列的前13项的
和为（ ）
A．104 B．52 C．39 D．24
6．定义运算，则函数的值域为（ ）
A． B． C． D．
7．下列结论错误的是（ ）
A．命题“若，则”与命题“若则”互为逆否命题；
B．命题，命题则为真；
C．“若则”的逆命题为真命题；
D．若为假
3、命题，则、均为假命题．
８.已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的取值范围是( )
A.（，） B.［，） C.（， ） D.［，）
9．在△ABC中，若，则△ABC的形状是 ( )
A 直角三角形 B 等腰或直角三角形 C 不能确定 D 等腰三角形
10. 已知函数在上有两个零点,则实数m的取值范围为
( )
11. 奇函数在上为单调递减函数，且则不等式
的解集为 ( )
A． B．
4、
C． D．
12.已知函数，下列四个命题 ：①将的图象向
右平移个单位可得到的图象;②是偶函数；③均在区
间上单调递增；④的最小正周期为. 其中真命题的个数是 ( )
A． 1 B． 2 C． 3 D．4
二、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卷的相
应位置 ） ks*5u
13． 曲线在点（0，1）处的切线方程为___________
14．已知向量，，则，则_________.
15.若是等差数列，首项a1＞
5、0，a2010+a2011＞0, a2010•a2011＜0，则使前n 项和
成立的最大自然数n是 .
16.给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图1所示，点C
在以O为圆心的圆弧上变动.若，其中,则x+y的最
大值是 .
三、解答题 ：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（本小题满分10分）
已知；，若是的充分不必要条件，
求实数的取值范围。
18.（本小题满分12分）
已知函数的部分图像如图所示.
(1) 试确定函数的解析式;
(2)
19.
6、本小题满分12分）
设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.
（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。
（2）求数列的前n项和.
20.（本小题满分12分）
已知向量.
（1）求函数单调增区间和对称中心；
（2）在中，分别是角的对边，且，，，
且，求的值．
21.（本小题满分12分）
若S是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列.
(1)若，求的通项公式；]
（2）在（1）的条件下，设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数.
22.（本小题满分12分）22. （本小题满分12分）已知函数（为参数）
（1）若，求函数单调区间；
（2）当时，求函数的最小值；
（3）求证：
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