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高一数学上学期期中考试必刷题试题.docx

1、高一数学必修一必刷题一、选择题1.已知集合,则集合中的元素的个数为( )A. B. C. D.2.已知集合M(x,y)|xy3,N(x,y)|xy5,那么集合MN为A.x4,y1 B.(4,1) C.4,1 D.(4,1)3、与函数有相同图象的一个函数是( )A B C D4若集合 0,a2,a+b=1,a,则a2012 + b2011 的值为 A.0 B.1 C.-1 D.15.已知,,则( ). . . .6.设函数f(x)x22(a1)x2在区间(,上是减函数,则实数a的范围是A.a3B.a3C.a3D.a57.已知函数在上递增,则的取值范围是 A. B. C. D.8已知函数f(x)=

2、2x2mx+5,mR,它在(,2上单调递减,则f(1)的取值范围是()Af(1)=15Bf(1)15Cf(1)15Df(1)159.已知f(x)x5ax3bx8,且f(2)10,那么f(2)等于A.26B.18C.10D.1010. 已知,且 则的值为A 4 B 0 C2m D 11.已知函数,现有,则=A. 2 B. -2 C. D. 12设函数,若,则 的值等于 A4B8C16D13.函数ylog(x26x17)的值域是A.RB.8,+ C.(, D.3,+)14.当时,函数 的值域是( )A. B. C. D. 15函数的值域是( )A B C D16.函数在区间上的最大值为5,最小值为

3、1,则实数m的取值范围是( )A. B.2,4 C. 0,4 D.17.已知函数yf(2x)定义域为1,2,则yf(log2x)的定义域为A.1,2B.4,16C.,1D.(,018、已知函数f(x)=的定义域是R,则实数a的取值范围是( )AaB12a0C12a0Da19已知函数,则的值是( )A6 B24 C120 D72020已知,则等于A1 B0 C1 D321.已知f(x)x2bxc,且f(0)3,f(1x)f(1x),则有A.f(bx)f(cx)B.f(bx)f(cx)C.f(bx)1 B. x1 C.0x2 D. 1x233设奇函数在上为增函数,且,则不等式的解集为( ) ABC

4、D 34.已知偶函数在区间单调增加,则满足的x 取值范围是( )(A)(,) B.,) C.(,) D.,)34设f(x)是R上的偶函数, 且在上递增, 若f()=0, ,那么x的取值范围是 ( ) Ax2或x1 Bx2 Cx1 Dx2 35.偶函数在上是减函数。若,则的取值范围是( ). . . .10已知36.在上是的减函数,则的取值范围是A B C D37函数在上的最大值与最小值之和为,则a的值为( ) A B 5 CD438.定义在R上的函数的图象如右图所示给出如下命题:=1;若,则;若,则,其中正确的是 A、 B、 C、 D、 39. 设奇函数的定义域为,若当时,的图象如右图,则不等

5、式的解集为A B C D40.已知函数f(x)为偶函数,当x0,+)时f(x)=x-1,则f(x-1)0的解集是A.(-2,2) B .(0,2) C .(-1,0) D.41. 已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,3),B(3,1)是其图象上的两点,那么不等式3f(x1)1的解集的补集是( )A(1,2) B(1,4) C(,1)4,+) D(,12,+) 42已知是定义在R上的奇函数,当时,那么不等式的解集是 ( )A B C D 1(06北京文)已知是(-,+)上的增函数,那么a的取值范围是(A)(1,+)(B)(-,3) (C) (D)(1,3)43.若则函数与的图象A.关于直线y

6、=x对称 B.关于x轴对称 C.关于y轴对称 D. 关于原点对称44函数y=ex 与y=lnx的图像关于( )A.关于直线y=x对称 B.关于x轴对称 C. 关于y轴对称 D.以上说法都不对45、若函数f(x) 与 的图像关于y轴对称,则满足的范围是( ) 46. 若不等式对恒成立,则实数的取值范围是( )A、 B、 C、 D、47函数的图像关于Ay轴对称B直线y= -x对称C坐标原点对称D直线y=x对称48函数的大致图象是 ( )47已知,若,那么与在同一坐标系内的图像可能是( ) 48当0a1时,在同一坐标系中,函数与的图象是( )49. 函数与在同一坐标系中的图像只可能是50已知lga+

7、lgb=0,函数f(x)=ax与函数g(x)=logbx的图象可能是()ABCD51若函数与的图像分别如图,则的图像可能是 52、当时,函数和的图象只可能是( )53. 当时,函数和的图象只可能是154已知函数(其中)的图象如下面右图所示,则函数的图象是 55.在下列图中,二次函数与指数函数的图象只可能是( )14函数y=e|lnx|-|x-1|的图像大致是56、等于( )A、 B、 C、 D、 57的值是( )A、-2 B、 C、-6 D、758已知,则 ( ) A . B. 8 C. 18 D .59若,则的值为( )A6 B3 C D60. 已知,那么用表示为( )A B C D61.

8、三个数,的大小顺序为(A) (B)(C) (D)62、三个数70。3,0。37,0.3,的大小顺序是( )A、 70。3,0.37,0.3, B、70。3,0.3, 0.37C、 0.37, , 70。3,0.3, D、0.3, 70。3,0.37,63.设,则( )A abc B acb C bca D ba0,a1)的图象恒过定点P,则定点P的坐标为84已知函数(a0,a1)的图象恒过定点A,若点A也在函数f(x)=3x+b的图象上,则b= _85、若是幂函数,则该函数的值域是_; 86、若幂函数的图象经过点(,),则该函数在(0,上是 87(本题满分12分)若幂函数在(0,)上是减函数,

9、则的值为多少?88. 已知幂函数的图像过点,则此函数当时,其函数值为_.88.若函数是函数的反函数,且,则 _89.若幂函数y =的图象经过点(9,), 则f(25)的值是_- 90设函数 ,若则的取值范围是_. 91计算的值为_.92若lg2a,lg3b,则log36_93. 已知则=_(用a, b表示)93、已知,则_。94若,则_。95.设则_16若函数f(x)=是奇函数,则a=_.95. 设函数,若,则实数= . 17已知是上的减函数,求a的取值范围_96 已知,则的大小关系为 .(用 “”号连接)97. 已知 是定义在上的偶函数,那么 98若(其中)是偶函数,则实数_99.设函数为奇

10、函数,则实数_ 100、若函数(常数)是偶函数,且它的值域为,则该函数的解析式 。101函数(且)在区间1,2上的最大值比最小值大,则的值为_ 102.若函数是偶函数,则的增区间是 103. 若函数是偶函数,则的递减区间是_.104函数的单调减区间为_105求函数的值域. 106若奇函数在上是增函数,且,则使得的x取值范围是_. 107.当x(1,2),不等式(x1)20且a1)有两个零点,则实数a的取值范围是 .115.设全集U不超过5的正整数,Ax|x25xq0,Bx|x2px120,(CUA)B1,3,4,5,求p、q和集合A、B. 116、(本题12分)已知集合。求:(1); (2)(

11、) (3)117、本小题满分8分已知全集U=,集合A=,集合B求(1) (2) () (3) 118、(本题6分)设全集为R,求及 119(本小题满分12分) 学科网 已知全集,学科网 (I)求AB;学科网 (II)求;学科网 ()求学科7(本小题满分12分)120. (本小题满分12分)已知全集,.()求; ()求.121.已知全集U=R,集合,函数的定义域为B,求:();()(CUB)122.已知集合。(1)求;(2)求;(3)若,求a的取值范围。123.已知集合A=x|xa+3,B=x|x5(1) 若;(2) 若,求a的取值范围124.(本题满分12分)已知全集,集合,(1)求、;(2)

12、若集合是集合A的子集,求实数k的取值范125.(1)() (2)(3) (4) (5)计算的值. (6)计算的值.提示, (7)。(8)(9)(10) 计算;(11) (2)设求的值 (12); (13)(14). 已知,求.(15). 利用换底公式求值:(1)(2).(16)(17). 126(本题满分12分)若,求实数的取值范围。127.已知函数,(,且)()求函数的定义域;()求使函数的值为正数的的取值范128.(本小题满分12分)已知函数,令(1)如图,已知在区间的图象,请据此在该坐标系中补全函数在定义域内的图象,并在同一坐标系中作出函数的图象请说明你的作图依据;(2)求证:. 129

13、已知(1)设,求的最大值与最小值; (2)求的最大值与最小值; 130. 设0x2,求函数y4a2x2(a2)1的最大值和最小值.131. (本小题满分12分)已知函数.(1)求证:不论为何实数总是为增函数;(2)确定的值, 使为奇函数;(3)当为奇函数时, 求的值域 132(本题满分12分)设是R上的奇函数。(1)求实数a的值;(2)判定在R上的单调性。133(本小题满分12分) 已知函数是上的偶函数. (1)求的值;(2)证明函数在上是增函数134.已知(1)求的定义域;(2)证明为奇函数;(3)求使0成立的x的取值范围. (14分)135(14分)已知函数()若,求实数的值;()在()的

14、条件下,判断函数的单调性,并给出证明;()当时,恒成立,求实数的最小值.136(本小题满分14分)已知函数,函数的定义域为()求a的值;()若函数在区间上是减函数,求实数的取值范围;()若函数的最大值是,求的值。137.已知指数函数满足:g(3)=8,定义域为的函数是奇函数.(1)确定的解析式;(2)求m,n的值;(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围138(本小题满分12分)已知函数(其中为常数且)的图象经过点.(I)求的解析式;(II)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.139.(本小题满分12分) 函数是定义在上的奇函数.(I)求函数的解析式;(II)用单调性定义证明函数在上

15、是增函数. 140.(本小题9分)已知。(1) 求f(x)的解析是,并写出定义域;(2) 判断f(x)的奇偶性并证明;(3) 当a1时,求使f(x)成立的x的集合。141(本小题满分12分)已知函数是定义在上的偶函数,且当时 (I)求函数的解析式; (II)画出函数的大致图像,并求出函数的值域.142(12分)已知二次函数的最小值为1,且。(1)求的解析式; (2)若在区间上不单调,求实数的取值范围;(3)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的取值范围. 7 (10宣武模拟)(1)已知定义域为R的函数是奇函数.求a,b的值;若对任意的,不等式恒成立,求k的取值范围.143(12分)某商品

16、在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是,求这种商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天?某网店对一应季商品过去20天的销售价格及销售量进行了监测统计发现,第天()的销售价格(单位:元)为,第天的销售量为,已知该商品成本为每件25元.()写出销售额关于第天的函数关系式;()求该商品第7天的利润;()该商品第几天的利润最大?并求出最大利润.144(本题满分12分)季节性服装当季节即将来临时,价格呈上升趋势,设某服装开始时定价为10元,并且每周(7天)涨价2元,5周后开始保持20元的价格平稳销售;1

17、0周后当季节即将过去时,平均每周削价2元,直到16周末,该服装已不再销售。(1)试建立价格P与周次t之间的函数关系式。(2)若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为,试问该服装第几周每件销售利润最大?最大值是多少?(注:每件销售利润=售价-进价)145某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元(1)当每辆车的月租金为3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?146(本题满分14分)甲、

18、乙两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业的规模(产量)进行调查,提供了两个方面的信息如下图所示。 甲调查表明:每个甲鱼池平均出产量从第一年1万只甲鱼上升到第6年2万只。乙调查表明:甲鱼池个数由第1年30个减少到第6年10个,请你根据提供的信息说明:(1)第2年甲鱼池的个数及全县出产甲鱼总数;(2)到第6年这个县的甲鱼养殖业的规模比第1年是扩大了还是缩小了?说明理由;(3)哪一年的规模最大?说明理由。20 (本小题满分12分)xy 0 3 6-3 2009年某个体企业受金融危机和国家政策的影响,经历了从亏损到盈利的过程,下面的二次函数图像(部分)刻画了该公司年初以来的累积利润S(万元)与时间t(月)之

19、间的关系(即前t个月的利润综合S与t之间的关系,)。请根据图像提供的信息解答下列问题:(I)求累积利润S(万元)与时间t(月)之间的函数关系式;(II)截止到第几个月末公司累积利润可达到9万元?()该公司第四季度所获利润是多少22.(本小题满分10分)经市场调查,某种商品在120天内的日销售量和售价均为时间t(天)的函数,日销售量与时间的关系用图(1)的一条折线表示,售价与时间的关系用图(2)的一条折线表示。(1) 写出图(1)表示的日销售量(千克)与时间t的函数关系史Q=g(t);写出图(2)表示的售价(元 /千克)与时间t的函数关系式P=f(t);图2图1otP51015202530306

20、0901203540otQ51015202530306090120(2) 求日销售额y(元)与时间的函数关系式,并求出日销售额最高的时哪一天?最高的销售额时多少?(注:日销售额日销售量售价)22. (本题满分14分)已知的定义域为(0,+),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),又当xx0时,f(x)f(x)。(1) 求f(1),f(4),f(8)的值;(2) 若有f(x)+f(x-2)3成立,求x的取值范围。 21、设函数是定义在上的减函数,并且满足,(1)求的值, (2)如果,求的取值范围。已知函数的定义域是,当时,且(1)求(2)证明在定义域上是增函数(3)如果,求满足不等

21、式的的取值范围。例10 抽象函数设是定义在R上的函数,对、恒有,且当时,。(1)求证:;(2)求证:在R上是减函数;(4)若,求的范围。20. (本小题13分)设函数的定义域为R,当时,且对任意,都有,且。(1)求的值;(2)证明:在R上为单调递增函数;(3)若有不等式成立,求的取值范围。22. (本题满分14分)若定义在上的函数同时满足下列三个条件:对任意实数均有成立;当时,都有成立。(1)求,的值;(2)求证:为上的增函数(3)求解关于的不等式.22. (本题满分13分)设是定义在R上的奇函数,且对任意a、b,当时,都有.(1)若,试比较与的大小关系;(2)若对任意恒成立,求实数k的取值范围.

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