高一数学上学期期中考试必刷题试题.docx

高一数学必修一必刷题
一、选择题
1.已知集合，则集合中的元素的个数为（ ）
A. B. C. D.
2.已知集合M＝{(x，y)|x＋y＝3}，N＝{(x，y)|x－y＝5}，那么集合M∩N为
A.x＝4，y＝－1 B.(4，－1) C.{4，－1} D.{(4，－1)}
3、与函数有相同图象的一个函数是（ ）
A． B． C． D．
4．若集合 {0，a2，a+b}={1，a，}，则a2012 + b2011 的值为
A.0 B.1 C.-1 D.±1
5.已知，,则（ ）
. . . .
6.设函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间（－∞，上是减函数，则实数a的范围是
A.a≥－3 B.a≤－3 C.a≥3 D.a≤5
7.已知函数在上递增，则的取值范围是
A. B. C. D.
8．已知函数f（x）=2x2﹣mx+5，m∈R，它在（﹣∞，﹣2]上单调递减，则f（1）的取值范围是（　　）

A．
f（1）=15
B．
f（1）＞15
C．
f（1）≤15
D．
f（1）≥15
9.已知f(x)＝x5＋ax3＋bx－8，且f(－2)＝10，那么f(2)等于
A.－26 B.－18 C.－10 D.10
10. 已知，且 则的值为
A． 4 B． 0 C．2m D．
11.已知函数，现有，则=
A. 2 B. -2 C. D.
12．设函数，若，则 的值等于 A．4 B．8 C．16 D．
13.函数y＝log(x2－6x＋17)的值域是
A.R B.［8，+ C.(－∞，－ D.［－3，+∞)
14.当时，函数 的值域是（ ）
A. B. C. D.
15．函数的值域是（ ）
A． B． C． D．
16.函数在区间上的最大值为5，最小值为1，则实数m的取值范围是（ ）A. B.[2,4] C. [0,4] D.
17.已知函数y＝f(2x)定义域为［1，2］，则y＝f(log2x)的定义域为

A.［1，2］ B.［4，16］ C.［０，1］ D.（－∞，0］
18、已知函数f（x）=的定义域是R，则实数a的取值范围是（ 　 ）
A．a＞ B．－12＜a≤0 C．－12＜a＜0 D．a≤
19．已知函数，则的值是（ ）
A．6 B．24 C．120 D．720
20．已知，则等于
A．－1 B．0 C．1 D．3
21.已知f(x)＝x2－bx＋c，且f(0)＝3，f(1＋x)＝f(1－x)，则有
A.f(bx)≥f(cx) B.f(bx)≤f(cx)
C.f(bx)<f(cx) D.f(bx)、f(cx)大小不确定
22.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=x2-2x则f(x) 的解析式是学科(A)f(x)=x(x-2) (B)f(x)=|x|(x-2)(C)f(x)= |x|(|x|-2) (D)f(x)=x(|x|-2)学23．已知函数。若定义函数则的最大值是 （ ）
A．0 B。1 C。2 D。3
24．用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值.设
f(x)=min{, x+2,10-x} (x0),则f(x)的最大值为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
24、设函数为奇函数，
则 （ ） A．0 B．1 C． D．5
25．定义在R上的函数满足，则（ ） A. B. C. D.
26.已知函数在上为奇函数，且当时，，则当时，函数 的解析式为
A．B．C． D．
27．已知函数是定义在（0，＋∞）上的单调增函数，若，则的范围是（ ）A． B． C． D．
28.下列函数中，是奇函数且在区间上为减函数的是
A. B. C. D.
29.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A. B. C. D.
30、下列函数是偶函数，且在上单调递减的是 （　 　）
A． B． C． D．
31．给定函数①，②，③，④，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是 ( )
A．①③ B．②③ C．②④ D．①④
32.已知0是定义在（上的单调增函数，若，则x的范围是（ ）
A x>1 B. x<1 C.0<x<2 D. 1<x<2
33．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
34.已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x 取值范围是 ( )
（A）（，） B.［，） C.（，） D.［，）
34．设f(x)是R上的偶函数, 且在上递增, 若f()=0, ，那么x的取值范围是 ( ) A．x＞2或＜x＜1 B．＜x＜2 C．＜x＜1 D．x＞2
35.偶函数在上是减函数。若，则的取值范围是（ ）
. . . .10．已知36.在上是的减函数，则的取值范围是
A． B． C． D．
37．函数在上的最大值与最小值之和为，则a的值为（ ） A． B ．5 C． D．4
38.定义在R上的函数的图象如右图所示．
给出如下命题：①=1；②；③若，则

；④若，则，其中正确的是
A、②③ B、①④ C、②④ D、①③

39. 设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图,则不等式
的解集为
A． B．
C． D．
40.已知函数f(x)为偶函数，当x［0，+∞）时f(x)=x-1，则f(x-1)<0的解集是A.（-2，2） B .(0,2) C .(-1,0) D.
41. 已知函数f(x)是R上的增函数，A（0，－3），B（3，1）是其图象上的两点，那么不等式－3＜f(x＋1)＜1的解集的补集是（ ）
A．（－1，2） B．（1，4） C．（―∞，－1）∪［4，+∞） D．（―∞，－1］∪［2，+∞）

42．已知是定义在R上的奇函数，当时，，那么不等式的解集是 （ ）
A． B．
C． D．
1（06北京文）已知是（-，+）上的增函数，那么a的取值范围是（A）(1，+) （B）(-,3) (C) (D)(1,3)
43.若则函数与的图象
A.关于直线y=x对称 B.关于x轴对称
C.关于y轴对称 D. 关于原点对称
44．函数y=ex 与y=lnx的图像关于（ ）

A.关于直线y=x对称 B.关于x轴对称 C. 关于y轴对称 D.以上说法都不对

45、若函数f(x) 与 的图像关于y轴对称，则满足的范围是（ ）

46. 若不等式对恒成立，则实数的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、

47．函数的图像关于
A．y轴对称 B．直线y= -x对称
C．坐标原点对称 D．直线y=x对称
48．函数的大致图象是 （ ）

47．已知，，若，那么与在同一坐标系内的图像可能是（ ）

48．当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数与的图象是( )
49. 函数与在同一坐标系中的图像只可能是

50．已知lga+lgb=0，函数f（x）=ax与函数g（x）=﹣logbx的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

51．若函数与的图像分别如图，则的图像可能是

52、．当时，函数和的图象只可能是 （ ）

53. 当时，函数和的图象只可能是

154．已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是 55.在下列图中，二次函数与指数函数的图象只可能是（ ）
14．函数y=e|lnx|-|x-1|的图像大致是

56、等于（ ）
A、 B、 C、 D、
57．的值是（ ）A、-2 B、 C、-6 D、7
58．已知，则 （ ） A . B. 8 C. 18 D .
59．若，则的值为( )A．6 B．3 C． D．
60. 已知，那么用表示为（ ）
A． B． C． D．
61. 三个数，，的大小顺序为
（A） （B）
（C） （D）
62、三个数70。3，0。37，，㏑0.3，的大小顺序是（ ）
A、 70。3，0.37，，㏑0.3, B、70。3，，㏑0.3, 0.37
C、 0.37, , 70。3，，㏑0.3, D、㏑0.3, 70。3，0.37，
63.设，则 ( )
A a<b<c B a<c<b C b<c<a D b<a<c
63. 的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
64．，，的大小关系为　　（ ）　　　　　　　　　　　　　　　　
A． B．
C． D．
65. 设均为正数，且，，.
则 （ ）
A. B. C. D.
65．已知二次函数有两个不同的零点，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
66．设f（x）=3x﹣x2，则在下列区间中，使函数f（x）有零点的区间是（　　）

A.

B．

C．

D．

67．函数的零点所在的大致区间是( )
A．（1，2） B．（2，3） C．和（3，4） D．
68、方程的根所在区间为 （ ）
A． B． C． D．
68． (2010.1北京调研卷题13) 已知函数若函数有3个零点，则实数的取值范围是__________.
69．有一种新药，经检测，成年人按规定的剂量服用，服药后肌体每毫升血液中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系近似满足如下图所示曲线：，。据进一步检测得知每毫升血液中含药量不少于1毫克时，此药对治疗病A有效．那么服药一次对治疗疾病A起到治疗作用的时间为（ ）
A．3小时 B．4小时 C．5小时 D．6小时

70、如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（ ）

13．向高为h的水瓶注水，注满为止，若注水量v与水深h的函数关系如右图所示，那么水瓶的形状是

O
y
x
17. 已知函数的图象如图所示，则满足的关系是 （ ）
A． B．
C． D．
71. 下列命题正确的是（ ）
A．幂函数的图像不经过
B．幂函数的图像都经过点（0，0）和点（1，1）
C．若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数
D．幂函数的图像不可能出现在第四象限
72．四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是，，，。如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是（ ）
A． B． C． D．
73.一组实验数据如下表
t
1.02
1.99
3.01
4.00
5.10
6.12
V
0.01
1.50
4.40
7.50
12.09
18.01
与两个变量之间的关系最接近的是下列关系式中的
A.V=log2t B.V=-log2t C. V=2t-2 D. V=(t2-1)
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上)
74. 函数的定义域是
75．函数的定义域是　_________
76.函数的定义域__________
77．函数的图像与函数 的图像关于直线对称，则_____________.
78.计算。学科网
79. 计算：=_____________.
80．计算= ．
81._____________.
82. 计算：=__________.
83．函数f(x)=7+ax-3 (a>0,a≠1)的图象恒过定点P，则定点P的坐标为
84．已知函数（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A也在函数f（x）=3x+b的图象上，则b= _______
85、若是幂函数，则该函数的值域是__________;
86、若幂函数的图象经过点（，），则该函数在（0，上是
87．（本题满分12分）若幂函数在（0，＋∞）上是减函数，则的值为多少？
88. 已知幂函数的图像过点，则此函数当时，其函数值为__________.
88.若函数是函数的反函数，且，则 ____
89.若幂函数y =的图象经过点（9,）, 则f(25)的值是_________-

90．设函数 ,若则的取值范围是_________.

91．计算的值为_________________.
92．若lg2＝a，lg3＝b，则log36＝________．
93.. 已知则=______________(用a, b表示)
93、已知，则________________。
94．若，则_____________。
95.设则__________
16．若函数f（x）=是奇函数，则a=___________.
95. 设函数，若,则实数= .
17．已知是上的减函数，求a的取值范围_____________
96． 已知，则的大小关系为 .（用 “”号连接）
97. 已知 是定义在上的偶函数，那么
98．若（其中）是偶函数，则实数_________
99.设函数为奇函数，则实数_
100、若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式 。
101．函数(且)在区间［1，2］上的最大值比最小值大，则的值为______ ．
102.若函数是偶函数,则的增区间是
103. 若函数是偶函数，则的递减区间是_____________.
104．函数的单调减区间为_____________．
105求函数的值域.
106．若奇函数在上是增函数，且，则使得的x取值范围
是__________________.
107.当x∈(1，2)，不等式(x－1)2<logax，则a的取值范围是_____________.
108.已知2x＝7y＝196，则 ＋＝__________.
109．若，则的值为 .
111.已知，且，则
112．已知f（x） 是定义在∪上的奇函数，当时，
f（x） 的图象如右图所示，那么f（x） 的值域是 ．
113. 已知函数是定义在R上的奇函数，给出下列命题：
①
②
③
④
其中正确命题的序号是 （把所有正确命题的序号都填上）
114、计算机成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低1/3，现在价格为8100元的计算机，则9年后价格可降为 ；
115.若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是 .
115.设全集U＝{不超过5的正整数}，A＝{x|x2－5x＋q＝0}，B＝{x|x2＋px＋12＝0}，
(CUA)∪B＝{1，3，4，5}，求p、q和集合A、B.

116、（本题12分）已知集合。
求：（1）； （2）（） （3）
117、本小题满分8分
已知全集U=，集合A=｛，集合B＝
求（1） (2) () (3)
118、（本题6分）设全集为R，，，求及

119(本小题满分12分) ‘学科网
已知全集，学科网
(I)求A∩B；学科网
(II)求；学科网
(Ⅲ)求．学科7．（本小题满分12分）
120. (本小题满分12分)已知全集,,.
（Ⅰ）求； （Ⅱ）求.
121.已知全集U=R,集合，函数的定义域为B，求：．
（Ⅰ）；
（Ⅱ）(CUB)．
122.已知集合。
（1）求；（2）求；（3）若，求a的取值范围。
123. 已知集合A={x|x≤a+3}，B={x|x<-1或x>5}．
（1） 若； （2） 若，求a的取值范围．
124.（本题满分12分）
已知全集，集合，，
（1）求、；
（2）若集合是集合A的子集，求实数k的取值范
125.（1）()－ －
（2）
（3）
（4）
（5）计算的值.
（6）计算的值.｛提示,｝

（7）。
（8）
（9）．
（10） 计算；
（11） （2）设求的值．
（12)；
（13）．
(14）. 已知，求.
（15）. 利用换底公式求值：
（1）
（2）.
（16）
（17）.
126．（本题满分12分）若，求实数的取值范围。
127.已知函数，（，且）．
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）求使函数的值为正数的的取值范
128.（本小题满分12分）已知函数，令．
（1）如图，已知在区间的图象，请据此在该坐标系中补全函数在定义域内的图象，并在同一坐标系中作出函数的图象．请说明你的作图依据；
（2）求证：.

129已知
（1）设，求的最大值与最小值；
（2）求的最大值与最小值；
130. 设0≤x≤2，求函数y＝4－a·2x＋2(a2)＋1的最大值和最小值.

131. （本小题满分12分）
已知函数.
（1）求证：不论为何实数总是为增函数；
（2）确定的值, 使为奇函数；
（3）当为奇函数时, 求的值域

132．（本题满分12分）设是R上的奇函数。
（1）求实数a的值；
（2）判定在R上的单调性。
133．（本小题满分12分）
已知函数是上的偶函数.
（1）求的值；
（2）证明函数在上是增函数．
134.已知
（1）求的定义域;
（2）证明为奇函数;
（3）求使>0成立的x的取值范围. （14分）
135．（14分）已知函数
（Ⅰ）若，求实数的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，判断函数的单调性，并给出证明；
（Ⅲ）当时，恒成立，求实数的最小值.
136．（本小题满分14分）
已知函数，函数的定义域为．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若函数的最大值是，求的值。
137.已知指数函数满足：g(3)=8，定义域为的函数是奇函数.
（1）确定的解析式；
（2）求m，n的值；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．
138．(本小题满分12分)
已知函数（其中为常数且）的图象经过点.
（I）求的解析式；
（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
139.(本小题满分12分)
函数是定义在上的奇函数.
（I）求函数的解析式；
（II）用单调性定义证明函数在上是增函数.

140.(本小题9分)
已知。
（1） 求f(x)的解析是，并写出定义域；
（2） 判断f(x)的奇偶性并证明；
（3） 当a>1时，求使f(x)成立的x的集合。

141．(本小题满分12分)
已知函数是定义在上的偶函数，且当时．
（I）求函数的解析式；
（II）画出函数的大致图像，并求出函数的值域.

142．（12分）已知二次函数的最小值为1，且。
（1）求的解析式； （2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；
（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围.
7 （10宣武模拟）(1)已知定义域为R的函数是奇函数.
<1>求a,b的值；
<2>若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.

143．（12分）某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？
某网店对一应季商品过去20天的销售价格及销售量进行了监测统计发现，第天()的销售价格(单位：元)为，第天的销售量为，已知该商品成本为每件25元.
（Ⅰ）写出销售额关于第天的函数关系式；
（Ⅱ）求该商品第7天的利润；
（Ⅲ）该商品第几天的利润最大？并求出最大利润.
144．（本题满分12分）
季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周（7天）涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售。
（1）试建立价格P与周次t之间的函数关系式。
（2）若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为，，，试问该服装第几周每件销售利润最大？最大值是多少？（注：每件销售利润=售价-进价）
145．某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
(1)当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车？
(2)当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
146．（本题满分14分）甲、乙两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业的规模（产量）进行调查，提供了两个方面的信息如下图所示。

甲调查表明：每个甲鱼池平均出产量从第一年1万只甲鱼上升到第6年2万只。
乙调查表明：甲鱼池个数由第1年30个减少到第6年10个，请你根据提供的信息说明：
（1）第2年甲鱼池的个数及全县出产甲鱼总数；
（2）到第6年这个县的甲鱼养殖业的规模比第1年是扩大了还是缩小了？说明理由；
（3）哪一年的规模最大？说明理由。
20． （本小题满分12分）
x
y
0 3 6
-3
2009年某个体企业受金融危机和国家政策的影响，经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数图像（部分）刻画了该公司年初以来的累积利润S（万元）与时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润综合S与t之间的关系，）。请根据图像提供的信息解答下列问题：
（I）求累积利润S（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；
（II）截止到第几个月末公司累积利润可达到9万元？
（Ⅲ）该公司第四季度所获利润是多少
22.（本小题满分10分）
经市场调查，某种商品在120天内的日销售量和售价均为时间t（天）的函数，日销售量与时间的关系用图（1）的一条折线表示，售价与时间的关系用图（2）的一条折线表示。
（1） 写出图（1）表示的日销售量（千克）与时间t的函数关系史Q=g（t）；写出图（2）表示的售价（元 /千克）与时间t的函数关系式P=f（t）；
图2
图1
o
t
P
5
10
15
20
25
30
30
60
90
120
35
40
o
t
Q
5
10
15
20
25
30
30
60
90
120
（2） 求日销售额y（元）与时间的函数关系式，并求出日销售额最高的时哪一天？最高的销售额时多少？（注：日销售额＝日销售量×售价）

22. （本题满分14分）已知的定义域为（0，+），且满足f（2）=1，f（xy）=f(x)+f(y),又当x＞x＞0时，f（x）＞f（x）。
（1） 求f（1），f（4），f（8）的值；
（2） 若有f(x)+f（x-2）3成立，求x的取值范围。

21、设函数是定义在上的减函数，并且满足，，
（1）求的值， （2）如果，求的取值范围。
已知函数的定义域是，当时，且
（1）求
（2）证明在定义域上是增函数
（3）如果，求满足不等式的的取值范围。
例10 抽象函数
设是定义在R上的函数，对、恒有，且当时，。（1）求证：；
（2）求证：在R上是减函数；
（4）若，求的范围。
20. （本小题13分）设函数的定义域为R，当时，，且对任意，都有，且。
（1）求的值；
（2）证明：在R上为单调递增函数；
（3）若有不等式成立，求的取值范围。
22. (本题满分14分)若定义在上的函数同时满足下列三个条件：
①对任意实数均有成立；
②；
③当时，都有成立。
（1）求，的值；
（2）求证：为上的增函数
（3）求解关于的不等式.
22. （本题满分13分）
设是定义在R上的奇函数，且对任意a、b，当时，都有.
（1）若，试比较与的大小关系；
（2）若对任意恒成立，求实数k的取值范围.