1、淮北一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1设集合，则=ABCD2直线x+y+1=0与圆的位置关系是A相交B相离C相切D不能确定3设则以下不等式中不恒成立的是ABCD4在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是A B4C . D25已知函数,则的值域是A B C D6有一几何体的三视图如下，则该几何体体积为A4+B4+C4+D4+7定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列,仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”。现有定义在上的如下函数: ; 。则其中是“保等比数列
2、函数”的的序号为ABCD8设CD是ABC的边AB上的高，且满足，则( ) AB或C或D或9等差数列an中，Sn是其前n项和，2013，则A2012B2013C2012D201310已知函数，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是( ) A(0，2)B(0，8)C(2，8)D(，0)二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图。若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于 。12设为坐标平面上三点，O为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为 。
3、 13已知数列是非零等差数列，又组成一个等比数列的前三项，则的值是 。14给定下列命题：半径为2，圆心角的弧度数为的扇形的面积为；若、为锐角，则；若、是的两个内角，且，则；若分别是的三个内角所对边的长，则一定是钝角三角形其中真命题的序号是 15已知两条直线 :y=m 和:y=(m0),直线与函数的图像从左至右相交于点A,B , 直线与函数的图像从左至右相交于C,D .记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a 和b 。当m 变化时，的最小值为 .三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16实数是分别从集合A=1，2，3，4中随机抽取的元素，集合B=（
4、1）写出使的所有实数对（2）求随机抽取的与的值满足且的概率。17已知：是的内角，分别是其对边长，向量，.（）求角A的大小；（）若求的长.18如图，在四棱锥中，且，E是PC的中点（1）证明:；（2）证明:；19已知（1）若p 1时，解关于x的不等式；（2）若对时恒成立，求p的范围。20在一个特定时段内，以点E为中心的7n mile以内海域被设为警戒水域.点E正北55n mile处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45且与点A相距40 n mile的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东 (其中，)且与点A相距10n mile的位置C（I）求该船的行驶速度（单位：n mile /h）;（II）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.21已知数列满足（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足证明是等差数列。（3）（理）证明:,() 安徽省淮北一中2012-2013学年上学期高二年级期中考试数学试卷答案9用心 爱心 专心
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