1、
《数学广角-集合》教学设计
教学内容：
人教版三年级上册第九单元104页
教学目标：
1．让学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2．培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，体验解决问题策略的多样性。
教学重难点：
教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。
教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。
教学准备：
课件、学生姓名卡片（可以粘贴）、油性笔（写名字）、学
2、习单
教学过程：
一、复习导入
做操排队，小英站在从左数第6个，从右数第4个，小英他们这一排有多少人呢？
学生自由回答.答案多样
师问：有什么办法？引导学生画图清楚表示，指名上台画图。
指着图说，发现重复，板书重复。
师：这是一年级的内容，你们现在长大了，应该有更有挑战的题目。
二、探究新知
通 知
学校定于下周五举行运动会，请三年级各班选拔7名同学参加跳绳比赛，5名同学参加踢毽子比赛。
学校大队部
1.一年一度的秋季运动会马上就要开始了，学校大队部发出了报名通知，课件出示：
3、
问：报名参加两项比赛的共有多少人？
学生回答12人。
师：会不会有其他情况。（两项都报）
情境模拟：
现在就请我们一个组的同学来报名，为了方便，就用学号代替。想清楚，想报哪个项目就把学号粘在它的下面，两项都想报的就每个下面各粘一个。
2.学生观察信息：
问：现在我们来核对信息，参加跳绳比赛的有几人？踢毽子的呢？
参加两项比赛的是12人，对吗？
你能一眼看出来吗？
师：我提议，能不能把这些名字卡片重新放一放，使大家能很清楚地看出这些同学的报名情况。
活动一：
请你用自己喜欢的方式重新整理一下，让大家可以清楚地看出：
4、
1． 哪些同学参加跳绳比赛
2． 哪些同学参加踢毽子比赛
3． 参加两项比赛活动的一共有多少人。
学生独立完成再小组讨论，小组汇报，请1男1女两名学生上台。
师问：你们发现了什么？
为什么人数会多出来？
引导学生说出“既……又……”，板书：既……又……
追问：参加两项活动的应该是多少人？（10人）
3.创造集合图
（1）师：现在请这位男同学整理一下参加跳绳比赛的人？请这位女同学来整理一下参加踢毽子比赛的人？踢毽子的是3人？
女生整理时将重复的拿过来，男生又拿过去，产生认知冲突。
师：谁有注意？（放中间）
师问男生：有什么好办法可以一眼看出参加跳绳比赛的人（用圈圈起来
5、
问女生：踢毽子的人呢？（也圈起来）
师问：两个圈有个相交的地方，这是什么呢？（两项都参加的人）
（2）介绍用维恩图表示集合。
师：在数学上，我们用画圈的方式把参加跳绳比赛的学生看作一个整体，叫做一个集合；把参加踢毽比赛的学生看作一个整体，也是一个集合。用一个封闭图形来表示一个整体的情况，这样的图叫做集合图（板书课题：集合），也称维恩图，是由英国数学家维恩发明创造的。
同学们真是了不起，看来你们都有当数学家的潜质哦！
（3）学生互说集合图各部分表示的意义。
4.掌握计算方法
学生尝试计算，教师巡视收集资源，指名上台板演。
方法一：7+5-2=10
6、方法二：5+2+5=10
方法三：7-2+5=10或5-2+7=10
逐个解答，让学生提问
师：7在哪里？圈一圈。5在哪里，圈一圈，你发现了什么？重复了，所以要减2.
三、巩固拓展，内化提升
1. 基础练习。
105页做一做第一题
2.对比练习
①同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有30人，去动物园的一共有多少人？
②同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有30人，两个馆都参加的有18人，去动物园的一共有多少人？
学生独立完成，让学生手绘集合图帮助理解。
再次引导学生观察比较，发现：第1题没有重复，直接加；第2题重复了，先加后减。
3．拓展性练习
刚才是两位同学重复了，还有可能是几位同学重复呢？
三位、四位、五位，有不有六位、七位……
想象两人重复会怎么样？（学生演示）三人重复会怎样？（学生演示）四人重复怎样？（学生演示）无人重复了是什么样子？ 生：小圈被大圈吃掉了。 师：最多重复几个？
师：不重复：你是你，我是我；重复了：你中有我，我中有你；全重复了：被吃掉了。
四、全课总结
师：今天我们学习了集合的知识，还会运用集合知识解决生活中的问题。说一说今天你有什么收获。
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