1、分数的产生和意义
太安小学 姚延宁
一、 教学目标
1、 了解分数的产生，理解分数的意义
2、理解单位“1”的含义
3、在理解分数的意义的过程中，渗透比较、数形结合的数学思想方法，培养学生抽象概括能力
二、 教学重点
理解分数的意义
三、 教学难点
理解单位“1”的含义
四、 教学准备
学具：圆纸片、正方形纸片
教具：课件、磁力扣、剪刀、一段打好结的绳子
五、 课时安排
1课时
六、 教学过程
（一） 、图片导入
2、动手操作
1、如果不给尺子等测量工具，你要怎样测量这黑板的长度？
我们的祖先也想到了这种方法，我们找两位同学上前面来体验一下古人的测量工具和方法。（请两位学生上前，用打好结的绳子测量）
我们数出了6段多，不足7段，剩下的不足一段时，要怎么记录呢？
引出分数（板书：分数）
2、 关于分数，三年级已学过，你能任意说出一个分数吗？（师选择其中一个板书）
点明分子、分母、分数线
请你联系实际，说说它可以表示什么意思？
强调平均分
3、老师准备了一个西红柿、一包饼干、一块月饼，要平均分给这两位同学，那每人分到＿＿个西红柿，＿
3、＿块月饼，＿＿包饼干。
4、谁能来说说，什么时候我们会用到分数？
（在进行测量、分物或计算时，往往不能得到整数的结果，这时常用分数来表示。）
（二） 、讲授新知，抓重点
1、你能举例说明1/4的含义吗？
（1）请同桌合作，自己动手，把手中的圆纸片，折一折，画一画，涂一涂，表示出1/4，同桌间说一说涂色部分和圆的关系。
全班交流，指名2生。
（2）你能不能说说它表示的1/4？（出示线段图）
指名2生。
（3）请同学们拿出正方形纸片，通过折一折，表示出它的1/4，你有多少种折法？
4、学生大多有3种折法，师示范另外几种折法。
师剪一剪，4个部分重合，面积相等，所以是平均分。
由此可以知道，有无数种折法。
2、一盘香蕉，还可以说成？（出示图片，4根香蕉）
那么，每根香蕉是这把香蕉总根数的？
这里的1/4表示什么意思？
3、你还能像他那样说吗？（出示面包图）
（三） 、突破难点
1、请同学们仔细观察，刚才我们所分的这些（西红柿、正方形、线段、香蕉），有什么相同之处？不同之处？
相同：平均分
不同：有的是一个物体，有的是一些物体。
5、 2、哪些是一个物体？哪些是一些物体？
都可以把它们看作一个整体。
3、在这些香蕉中，取两根，用分数表示？取3根？
4、引出分数的意义。（齐读）
5、一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”（板书）
6、在生活中，我们还可以把哪些东西看成单位“1”？ 生自由说，师在过程中引导全班区分一个物体和一些物体。
7、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
（四）巩固练习
1、用下面的分数表示图中的阴影部分，对吗？
1
4
3
4
2、听口令，抢答。
①
6、把一条线段平均分成5份,1份是它的( );4份是它的( )。
② 把一块饼平均分成2份,每份是它的( )。
③ 把一个正方形平均分成4份.1份是它的( );3份是它的( )。
④ 20个苹果，平均分成2份，每份是它的（ ），平均分成5份，3份是它的（ ），平均分成20份，8份是它的（ ），平均分成40份，20份是它的（ ）。
3、指出下面直线上A、B、C各点分别表示几分之几？
0
A
B
C
1
4、说出各题中分数所表示的意义。
（1）我国领土面积占世界陆地面积的 。
（2）我国人口占世界总人口的 。
（五）课外拓展
1.古埃及人的分数符号。
2. 我们今天见到的分数是经过长时间演变而来的，这是3000多年前古埃及人所用的分数。
3. 2000多年前我们中国用算筹表示分数。后来印度人用阿拉伯数字表示分数，但那时后还没有分数线。直到公元12世纪，阿拉伯人发明了分数线。这种用分子、分母、分数线表示分数的方法一直沿用至今。
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