上海市嘉定区八年级数学2008学年第一学期期中考试(附答案).doc

中国领先的个性化教育品牌嘉定区2008学年第一学期八年级期中考试数 学 试 卷(测试时间90分钟，满分100分)题号一二三四总分得分得分评卷人一、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）1化简：= .2如果二次根式有意义，那么应该满足的条件是 .3的一个有理化因式是 .4方程的解是 .5函数的定义域是 .6已知正比例函数，如果的值随着的值增大而减小，则的取值范围是 .7已知函数，则 .8已知反比例函数的图像经过点、，则= .9已知是关于的一元二次方程的一个实数根，则= .10在实数范围内因式分解： . 11不等式的解集是 . 12某工厂七月份的产值是100万元，计划九月份的产值要达到144万元，每月的增长率相同.设这个增长率为，依据题意可以列出方程 .得分评卷人二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）13把一元二次方程化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是（ ）（A），； （B），； （C），； （D），.14下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是（ ）（A）与； （B）与； （C）与； （D）与.15等腰的一边长为，另外两边的长是关于的方程的两个实数根，则的值是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）或.16. 若、三点都在函数的图像上，则、的大小关系是（ ）（A）；（B） ；（C） ；（D）.得分评卷人三、解答题（本大题共5题，每题6分，满分30分）17化简：. 18计算：.19用配方法解方程：. 20. 解方程：. 21. 如图1，、两地相距千米，甲骑自行车从地出发前往地，乙在甲出发1小时后骑摩托车从地前往地.图中的线段和线段分别反映了甲和乙所行使的路程（千米）与行驶时间（小时）的函数关系.请根据图像所提供的信息回答问题：（1）乙骑摩托车的速度是每小时 千米；（2）两人的相遇地点与地之间的距离是 千米；图1下午t（时）s（千米）ONRMH（3）甲所行驶的路程（千米）与行驶时间（小时）的函数关系式，并写出函数的定义域.得分评卷人四、（本大题共4题，满分 34分）22（本题满分7分）取何值时，关于的一元二次方程 有两个实数根？并求出这时方程的根（用含的代数式表示）.23（本题满分7分）在直角坐标系中，函数的图像与反比例函数的图像有两个公共点、（如图2），其中点的纵坐标为.过点作轴的垂线，再过点作轴的垂线，两垂线相交于点.（1）求点的坐标；（2）求的面积.图2xxxxx24.（本题满分8分）如图3，在一块长为米、宽为米的长方形空地上，修建两个底部是长方形且底部面积为平方米的小楼房，其余部分铺成硬化路面，如图所示，若要求这些硬化路面的宽都相等(设为米)，求硬化路面的宽.小楼房小楼房图325（本题满分12分）如图4，在正方形中，是边上的一点.（1）若线段的长度比正方形的边长少，且的面积为，试求这个正方形的面积.ABCDE（2）若正方形的面积为，是边上的一个动点，设线段的长为，的面积为，试求与之间的函数关系式和函数的定义域；（3）当取何值时，第（2）小题中所求函数的函数值为.图4嘉定区2008学年第一学期八年级期中考试数学试卷参考答案一、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）1；2；3；4，；5. ；6. ；7. ；8. ；9. ；10. ；11. ；12.二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）13. C ；14. D ；15. D ；16. A .三、解答题（本大题共5题，每题6分，满分30分）17. 解 由已知根式中的，可知 . 1分= 2分= 1分=. 2分18解 原式= 4分 2分19解 移项，得 . 1分两边同加上，得 ，即 . 2分利用开平方法，得 或 . 1分解得 或 . 1分所以，原方程的根是， 1分20. 解 由，去分母，得 .1分 整理，得 . 1分 其中，. 1分 得 =. 1分 即 或. 1分所以 原方程的根是 ， 1分21. 解 （1）乙骑摩托车的速度是每小时20千米； 1分 （2）两人的相遇地点与地之间的距离是10千米； 1分 （3）设甲所行驶的路程（千米）与行驶时间（小时）的函数关系式为（）. 1分把（2，20）或（3，30）代入，得 . 1分解得 . 1分因此，甲所行驶的路程（千米）与行驶时间（小时）的函数关系式为，函数的定义域为. 1分四、（本大题共4题，满分 34分）22. 解 （1）， 1分. 2分当，即时，方程有两个实数根. 1分这时，方程的根是 2分即 ，. 1分23. 解：（1）因点的纵坐标为，故可设点的坐标为.由点在函数的图像上，得 ，解得，于是得点的坐标为. 2分图2依据反比例函数、正比例函数的对称性，知 点、点关于原点对称，故 可知点的坐标为. 1分又 与轴平行，与轴平行，且点在第四象限， 所以 点的横坐标与点的横坐标相等；点的纵坐标与点的纵坐标相等，得 点的坐标为. 2分（2）在中，1分所以，. 1分24.解：设硬化路面的宽为米. 1分根据题意，得方程xxxxx图3小楼房小楼房 .3分 整理，得 .1分 解得 ，. 1分 经检验，符合实际意义. 1分答：硬化路面的宽为6米. 1分 25. 解 （1）设的长为，则正方形的边长为，正方形的面积为. 1分ABCDE根据题意，得方程 . 2分 整理，得 . 1分 解得 ，. 1分 经检验 符合题意. 当时，. 1分 答：正方形的面积为. （2）由正方形的面积为，可知 ，. 2分由此可得与之间的函数关系式为，即 3分函数的定义域为 . 1分答：与之间的函数关系式为，函数的定义域为.（3）当，解得 . 1分答：当自变量时，函数值的函数值为.1分 嘉定区2008学年第一学期八年级期中考试数学试卷 第10 页 共 10 页