九年级数学第一次阶段考.doc

九年级数学第一次阶段考
（总分：120分） 评分：
一、选择题（每小题3分，共30分）
请将选择题答案填入表格中
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项

班级 姓名 座号
1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是 （ ）
A． B．

C． D．
2．函数y=（x-1）2+2的图象的顶点坐标是 （ ）
A. (1，-4)　　 　B.(-1，2)　　　 C. (1，2)　　　 D.(0，3)
3．关于函数y＝x2的性质表达正确的一项是 （ ）A．无论x为任何实数，y值总为正 B．当x值增大时，y的值也增大
C．它的图象关于y轴对称 D．它的图象在第一、三象限内
4．一元二次方程的解是 （　 　）
A． B． C． D．
5．方程的根为 （ ）
A. B. C.或 D.以上都不对
6．如果x＝4是一元二次方程的一个根，则常数a的值是 （ ）
A．2 B．－2 C．±2 D．±4

7．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是 （ ） Ａ．13 Ｂ．11 Ｃ．9 D．14
8.从正方形铁片，截去2cm宽的一个长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是 （ ）
A．8cm B．64cm C．8cm2 D．64cm2
9．用配方法解一元二次方程x2－2x－3=0时，方程变形正确的是 （ ）　　　
A．（x－1）2=2 B．（x－1）2=4 C．（x－1）2=1 D．（x－1）2=7
10.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程为 （ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．把一元二次方程(x－3)2＝4化为一般形式为：___________，二次项系数为：______一次项系数为：________，常数项为：________.
12．已知2是关于x的一元二次方程x2＋4x－p＝0的一个根，则该方程的另一个根是________．
13．已知x1，x2是方程x2－2x+1＝0的两个根，则x1＋x2＝__________.
14．若|b－1|＋＝0，且一元二次方程kx2＋ax＋b＝0有两个实数根，则k的取值范围是________．
15．已知函数y＝(m－2)x2＋－3(m为常数). (1)当m__________时，该函数为二次函数；(2)当m__________时，该函数为一次函数．
16．二次函数y＝ax2(a≠0)的图象是抛物线，当a>0时，开口向______；顶点坐标是______，对称轴是______．
17．抛物线y＝2x2+bx＋3的对称轴是直线x＝，则b的值为________．
18．抛物线y＝－2x2向左平移1个单位，再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是　　　　　．
19．如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A(1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点C(0,3)，则二次函数的图象的对称轴是________．
20． 若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=_____ ___.
三、解答题（共60分）
21.（本题8分）已知是一元二次方程的一个根.求m的值，并写出此时的一元二次方程的一般形式.

22.（每题5分，共20分）用适当的方法解下列方程：
(1)2x2－3x－5＝0 (2) x2－4x＋4＝0.

(3) (4)

23. （本题10分）已知，在同一平面直角坐标系中，正比例函数与二次函
数y＝－x2＋2x＋c的图象交于点A(－1，m)．
(1)求m，c的值；（7分）
(2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标．（3分）

24. （本题10分）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2013年盈利1500万元，到2015年盈利2160万元，且从2013年到2015年，每年盈利的年增长率相同.
（1）求该公司年增长率？（7分）
（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2016年盈利多少万元？（3分）

25. （本题12分）已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另外抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.
　(1)求抛物线的解析式；（6分）
　(2)求△MCB的面积S△MCB.（6分）

九年级数学第一次月考试卷
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．A 2.、C 3．C 4.B 5．C 6．C 7.A 8．D 9．B 10．D
二、填空题（每小题3分，共30分）
11. 12. 13.2 14.
15. 16.上；;y轴 17. 4 18. 19、直线x=2 20. y=（x-1）2+2
三、 解答题（共60分）
21. （本题8分）
解： 由题意得
m+10
m+1＝０
解得， （6分）
方程的一般形式为. 　　（8分）
22. （每题5分，共20分）
解：（1） （5分）
（2） （５分）
（3） （５分）
（4） （５分）
23.（本题10分）
解：(1)∵点A在正比例函数的图象上，
∴m＝＝2.
∴点A坐标为(－1，2)． （4分)
∵点A在二次函数图象上，
∴－1－2＋c＝2，即c＝5. （7分）
(2)∵二次函数的解析式为y＝－x2＋2x+5，
∴y＝－x2＋2x+5＝.
∴对称轴为直线x＝1，顶点坐标为(1，6)． （10分）
24.（本题10分）
解：（1）设每年盈利的年增长率为x ，根据题意得 （ 1分）
， （ 4分）
解得（舍去）. 　　　　　 ( 6分）
答：该公司年增长率为20％.。 （７分）
（2） （万）
答：预计2016年该公司盈利2592万元. (10分）

25（本题12分） 解：
　　(1)依题意：
　 　　（6分）

　(2)令y=0，得(x-5)(x+1)=0，x1=5，x2=-1
　　　 ∴B(5，0)
　　 　由，得M(2，9)
　　　 作ME⊥y轴于点E，

　　　 则
　　 　可得S△MCB=15.　　 （12分）

第7页 （共4页）