1、广西老牌高2012届高三第一次调研联考数 学 试 题（理）考生注意：1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。2考生作答时，请将答案答在答题卡上，第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第II卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3本试卷主要命题范围，以集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数、解三角形、平面向量、数列、不等式为主。第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只
2、有一项是符合题目要求的。1复数表示复平面内的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知集合，若，则实数m等于（ ）A2B-1或1C-1D0或13已知等差数列的前n项和，且且，则等于（ ）A212B424C848D10164已知函数，则函数的值域为的充要条件是正实数a等于（ ）A1B2C3D45设向量a，b满足，则|b|等于（ ）A1BC2D86已知，则等于（ ）A0B1C-1D0或17曲线在点（0，2）处的切线在x上的截距等于（ ）ABC1D8的常数项与系数的差为（ ）A5B-5C2D09已知函数对于任意的实数x恒有，且是三角形中的一个锐角，则的取值范围是（ ）ABCD10定义
3、在R上的奇函数满足对任意的x有且，则等于（ ）A-1B0C1D211已知实数满足，若，则的取值范围是（ ）ABCD12已知锐角内有一点O，满足OA=OB=OC，且，若=，则m等于（ ）ABCD无法确定第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。13若直线与函数在区间内有两个交点A、B，则线段AB中点的坐标为 。14一支田径队有男运动员44人，女运动员33人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为14的样本，则抽取女运动员的人数为 。15已知函数，若，则实数a的取值范围是 。16定义在上的函数满足：（c为正常数）；当时，若
4、函数的所有极大值点均落在同一条直线上，则c= 。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知等比数列中，数列的前n项和为，且，求n的值。18（本小题满分12分）已知的内角A、B、C的对边分别为且（1）若的面积为，求的周长；（2）若的BC边上的中线长为求BC边上的高。19（本小题满分12分）今年夏季酷暑难熬，某品牌饮料抓住这一时机举行夏季促销活动，若瓶盖中印有“再来一瓶”字样，则可以兑换同样的饮料一瓶（兑换的饮料中率率为0），如果这种饮料每瓶成本2元，投入市场按照每瓶3元销售，“再来一瓶”综合中奖率为10%。（1）甲购买该饮料3瓶，乙购买该饮料2瓶，求乙所购买的饮料中奖瓶数比甲多的概率。（2）若该厂生产这种饮料10万瓶，盈利的期望值是多少？20（本小题满分12分）如图五面体中，平面平面BFEC，AB=AD=BF=EF=1，（1）证明：AF/DE；（2）求二面角EADB的余弦值。21（本小题满分12分）已知椭圆，直线与椭圆C相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点。（1）证明：点O到直线AB的距离为定值；（2）求|OA|OB|的最小值。22（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）当函数的最大值为时，求k的值。
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