1、1.1-1.3小练习
一、选择题
1. 已知BD是△ABC的中线，AB=4，AC=3，BD=5，则△ABD的周长为( )
A. 12 B. 10.5 C. 10 D. 8.5
2. 在下列图形中，正确画出AC边上高线的是( )
A. B. C. D.
3. 将一张三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能( )
A. 都是直角三角形 B. 都是钝角三角形
C. 都是锐角三角形 D. 是一个直角三角形和一个钝角三角形
4. 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是( )
A. ∠C=∠A+∠B B. ∠A：∠
2、B：∠C=1：4：5
C. ∠C=∠A−∠B D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5
5. 将一副直角三角板按如图的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是( )
A. 45° B. 60° C. 75° D. 85°
6. 如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积是8，则阴影部分的面积为( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
7. 如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的高线，AB=3，AC=5，
3、DE=2，那么点D到AB的距离是( )
A. 103 B. 53 C. 65 D. 2
8. 若三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，则这个三角形的周长可以是( )
A. 10 B. 11 C. 16 D. 26
9. 对于命题“若a2>b2，则a>b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是( )
A. a=3，b=−2，B. a=−2，b=3，C. a=2，b=−3，D. a=−3，b=2，
10. 下列四个命题中，真命题有( )
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②三角形的一个外角大于任何一个
4、内角；③如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2；④若a2=b2，则a=b．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题
11. 如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=______．
12. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=26°，则∠CDE=_____．
13. 如图，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥BD，垂足为D，∠DAC=20°，∠C=38°，则∠BAD=______．
14. 如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上一点，将△ABC沿DE折叠，使点A的对称点Aˈ落在
5、边BC上，若∠A=50°，则∠1+∠2+∠3+∠4=____．
15. 将“互为相反数的两个数的和为零”改写成“如果……那么……”的形式：________．
三、解答题
16. 如图，在△ABC中，∠B=∠C=45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE=∠AED，连结DE．
（1） 当∠BAD=60°，求∠CDE的度数；
（2） 当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试写出∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．
17. 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分线，CD是高，CD和AE交于点F．
(1)若∠B=40°，则∠CFE=______°，∠CEF=______°；
(2)结合(1)中的结果，探究∠CFE和∠CEF的关系，并说明理由．
18. 如图，△ABC中，D为BC上一点，∠C=∠BAD，△ABC的角平分线BE交AD于点F．
（1）求证：∠AEF=∠AFE；
（2）G为BC上一点，当FE平分∠AFG且∠C=30°时，求∠CGF的度数．
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