八年级上数学三角形测试题.doc

正大教育三角形测试题A卷时间：45分钟 总分：100分一、相信你的选择（每小题4分，共24分）1已知三角形的三边长分别是3，8，若的值为偶数，则的值有 （ ）ABCD图1A6个 B5个 C4个 D3个2已知一个三角形三个内角度数之比为1：5：6，则其最大角度数为（ ）A60 B75 C90 D1203如图1，在中，平分且与BC相交于点，B = 40，BAD = 30，则的度数是（ ）CAFBDE图2A70 B80 C100 D1104如果三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D无法判断5如图2，已知A=30，BEF=105，B=20，则D=( )A25 B35 C45 D306能把一个三角形的面积等分的三角形中的线段是 （ ）A中线 B高线 C角平分线 D某边的中垂线二、试试你的身手（每小题4分，共24分）7在ABC中，A+B=90，C=3B，则A= ，B= ，C= ACBD图3图4ACBDO图5题8如图3，在ABC中，ABC=90，A=50，BDAC，则CBD的度数是 PBAMNO图69工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图4中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的 性10如图5，将一副直角三角板又叠在一起，使直角顶点重合于点O，则AOB+DOC=_图711工人师傅常用直角尺平分一个任意角，做法如下：如图6，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点P的射线OP就是AOB的平分线，这种做法 （填“是”或“不是”）合理的，依据是 12如图7，是国旗上的一颗五角星的，它的一个角的度数是_三、挑战你的技能（13、14题各8分，15题10分，16、17题各13分）ABDC图813（8分）如图8两根长度为15米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面上，那么在地面的固定点到旗杆底部的距离相等吗？聪明的你一定能想出准确的答案来好好动动脑筋！14（8分）已知，如图9，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为E，且ABDE，BFCE那么：A与 D有怎样的关系？你能说出理由吗？ ABFCEGD图9ABCDE图1015（10分）如图10，已知ABC=ADC=90，E是AC上一点，AB=AD，聪明的同学们你能说明EB为什么等于ED吗？图1116（13分）已知：如图11，是和的平分线，那么吗？请说明理由ABCDE图1217（13分）如图12，在ABC中，A=40，D是BC延长线上一点，ABC的平分线与ACD的平分线交于E，求E的度数一、相信你的选择（每小题5分，共25分）ACBED12图11一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是( ) A14 B15 C16 D17BDCA6图22如图1，在ABC中，A=50，点D、E分别在AB、AC上，则1+2等于（ ）A130 B230 C180 D3103若一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么相对应的三个外角的度数之比为（ ）A3：2：1 B1：2：3 C3：4：5 D 5：4：34如图2，在RtADB中，D=90，C为AD上一点，则可能是（ ）A10 B20 C30 D40图35图3是一个等边三角形木框，甲虫在边框上爬行（，端点除外），设甲虫到另外两边的距离之和为，等边三角形的高为，则与的大小关系是（）无法确定二、试试你的身手（每小题5分，共25分）6下列判断中，正确的个数有 个AEBCD图4斜边对应相等的两个直角三角形全等；有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等；一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等图6图57如图4，铁路上AB两站相距25km，CD为铁路同旁的两个村庄，DAAB于A，CBAB于B，DA=15km，BC=10km，要在铁路AB上建一个土特产口收购站E，使C、D两站到E站的距离相等，则E站应建在距A站 km处8如图5，在ABC中，AI和CI分别平分BAC和BCA，如果B=58，那么AIC= 9如图6，A=65，B=75，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内，若1=20，则2的度数为_10用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是 个AEBCD图7三、挑战你的技能（11题11分，12题12分，13题13分，14题14分）11（11分）如图7，已知ABC中，BD是ABC的角平分线，DEBC，交AB于E，A60，C=80，求：BDE各内角的度数ABFMEDC图812（12分）如图8，E、F分别为线段AC上两个动点，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M说明：MB=MD，ME=MFABCD图913（13分）如图9，在ABC中，D为BC上一点，BAD=ABC，ADC=ACD，若BAC=63，试求DAC、ADC的度数14（14分）图10为人民公园中的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离(我们不能直接量得)请你根据所学知识，以卷尺和测角仪为测量工具设计一种测量方案图10要求：(1)画出你设计的测量平面图；(2)简述测量方法，并写出测量的数据(长度用表示；角度用表示)；(3)根据你测量的数据，计算A、B两棵树间的距离答案：A卷16 DCBBAA760，30，908409稳定1018011是；SSS123613答：地面的固定点到旗杆底部的距离相等因为ADB=ADC=90，AB=AC，AD=AD所以ADBADC所以BD=CD14解：A= D理由如下：因为BFCE 所以BFFCCEFC，即BCEF又因为ABBE，DEBE 所以BE90又因为ABDE， 所以ABCDEF，所以AD15解：在RtADC和RtABC中，所以RtABCRtADC(HL)所以CD=CB，DCE=BCE又因为CE=CE所以CDECBE所以EB=ED 16解：AB=CD因为OP是AOC和BOD的平分线，所以 AOP=COP，BOP=DOP所以 AOB=COD在AOB和COD中，所以所以AB=CD17解：E=180（）=180（）=180（）=20B卷15 BBDBC63710811996010311解：因为A60，C=80，所以ABC=180-A-C= 40因为BD是ABC的角平分线，所以ABD=CBD=20又因为DEBC，所以BDE=CBD=20所以BED=180-EBD-BDE=14012解：因为DEAC，BFAC，所以DEC=BFA=90又因为AB=CD，AF=CE， 所以RtABFRtCDE，所以BF=DE又因为BFM=DEM，BMF=DME，所以BMFDME，所以MB=MD，MF=ME13解：设BAD=因为BAD=ABC，所以ADC=2BAD又因为ADC=ACD，所以ACD=2BAD因为BAC=63，所以+DAC=63，4+DAC=180，所以DAC=24，ADC=239=78所以DAC=24，ADC=7814ABOCD图2EFABOCD图1解：分析：本题可根据全等三角形来设计方案，有多种设计方法，现给出两种方案一：如图1，先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点O，连结AO并延长到C，使CO=AO；连结BO并延长到D，使DO=BO；连结CD，测量出线段CD的长度为米，则A、B两棵树间的距离为米方案二：如图2，用测角仪测得BAE=，在AE上取两点O、C，使AO=OC；再测得ACF=，连结BO并延长交CF于点D测量出线段CD的长度为米，则A、B两棵树间的距离为米备选：1在下列长度的四根木棒中，能与3cm，7cm两根木棒围成一个三角形的是（ ）A7cmB4cmC3cmD10cm答案：A2如果三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则此三角形的形状是 答案：直角三角形3已知如图2，AC=BC，AD=BD，M、N分别是AC、BC的中点，则DM=DN，为什么？解：因为AC=BC，CD=CD，AD=BD，CBNMAD图1所以ACDBCD（SSS），所以ACD=BCD因为M、N分别是AC、BC的中点，AC=BC，所以CM=CN在DCM和DCN中，所以DCMDCN（SAS）所以DM=DN4如图3，已知：D为ABC内一点，猜想ADC与A+B+C有怎样的关系 ADCB图2解：ADC=A+B+C延长AD 交BC于E因为DEC为ABE的外角所以DEC=A+B 又因为ADC为DEC的外角，所以ADC=DEC+C所以ADC=A+B+C